Cúpula triangular

En geometría, la cúpula triangular es uno de los sólidos de Johnson (J₃). Se puede ver como medio cuboctaedro.

Cúpula triangular
Imagen del sólido
Tipo	Johnson J2 - J3 - J4
Caras	1+3 triángulos 3 cuadrados 1 hexágono
Aristas	15
Vértices	9
Configuración de vértices	6(3.4.6) 3(3.4.3.4)
Grupo de simetría	C3v
Poliedro dual	-
Propiedades
convexo
Desarrollo
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Sólido de Johnson J₃

Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.

Fórmulas

Fórmulas de la altura (${\displaystyle H}$), área (${\displaystyle A}$) y volumen (${\displaystyle V}$) de la cúpula triangular con caras regulares (sólido de Johnson) y aristas de longitud ${\displaystyle L}$:^[1]

${\displaystyle H=L\cdot {\frac {\sqrt {6}}{3}}\approx L\cdot 0.8164965809}$

${\displaystyle A=L^{2}\cdot \left(3+{\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\right)\approx L^{2}\cdot 7.330127019}$

${\displaystyle V=L^{3}\cdot {\frac {5{\sqrt {2}}}{6}}\approx L^{3}\cdot 1.178511302}$

Referencias

1. Sapiña, R. «Área y volumen de la cúpula triangular o sólido de Johnson J₃». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 8 de septiembre de 2020.

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Triangular cupola». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
• Weisstein, Eric W. «Johnson solid». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

• Datos: Q61562