Proviene de una familia de artistas. Su abuelo, Francisco Cárpena, nacido en Mar del Plata, era anarquista, panadero y actor, y fundó el primer teatro vocacional en Mar de Plata. Su madre, Haydée Larroca (1920-2003), fue actriz; dejó temporalmente de actuar para criar a sus dos hijas, Nora (nacida en 1945) y Claudia. Su padre fue el actor y cineasta Homero Cárpena (1910-2001). Tiene tres hijos: Luciana Ulrich Cárpena, Martina Ulrich Cárpena y Homero Carabajal Cárpena.
En los primeros años de su vida prácticamente vivía en los teatros, y dormía en los camarines.
La carretilla de música, de Vicente Zito Lema (obra que denuncia un hecho verídico ocurrido en la ciudad de Corrientes, cuando en un hospital psiquiátrico encerraron castigados a 23internos y estos se rebelaron y quemaron colchones; el director los dejó morir incinerados),
Plástico cruel, de José Sbarra (por el que ganó el premio Ace a la mejor actriz off-Corrientes),
Extraño juguete, de Susana Torres Molina (dirigida por Betty Raitter),
El tren de las diez, de Adriana Arcos.
Participó en varios espectáculos con Peteco Carabajal (padre de su hijo y su compañero en aquel entonces), donde compartió escenario con la cantante Mercedes Sosa.
2004: Miopes, dirigida por Betty Raiter.
2004: A orillas del final, unipersonal de Juan Martínez, donde Claudia Cárpena aporta su voz en off.
2006 y 2008: A mis maestros, unipersonal, como autora y actriz, dirigida por Adriana Piny Arcos.
2013: Blasfemia, unipersonal de Vicente Zito Lema, dirigida por Zunilda Roldán, en homenaje a las Madres de Plaza de Mayo y a los 30000desaparecidos.
2013: se presenta en el Encuentro de Teatro Militante, en Tandil (provincia de Buenos Aires), y en Río Cuarto (provincia de Córdoba) en ocasión de la declaración como doctor honoris causa del escritor Vicente Zito Lema.
2013: realizó una gira por el litoral argentino (provincias de Santa Fe, Chaco, Corrientes y Misiones). En el Teatro del Pueblo de Eldorado le otorgan Distinción por su Trayectoria Después se presentó en Buenos Aires.
"Blasfemia" de Vicente Zito Lema
2013 Estrena "Oh Sarah unipersonal clàsico para diva en apuros" de Ariel Mastandrea trabajo con el que obtiene el premio a la mejor actuación femenina en IV Festival de Teatro Clàsico Adaptado, en Buenos Aires, Argentina. Bajo la dirección de Zunilda Roldán, realiza este unipersonal en 2015 y 2016
Claudia como Sarah Bernhardt
Trabaja codirigiendo junto a Zunilda Roldàn en Navarro, provincia de Buenos Aires y da talleres en todo el país
2019 Integra el elenco de "Mucho ruido y pocas nueces" de William Shakespeare. Versión de Jorge Azurmendi
2020 Idea y publica en su canal de YouTube una serie de videos artísticos llamados "Arte en Cuarentena" con la participación de numerosos artistas argentinos, trabajando desde sus casas durante el período de aislamiento por la pandemia
Realizó Radioteatro con voz en el complejo La Plaza, con Gabriel Díaz y Alberto Madín.
En 2012 y 2013 trabajó en La radio en el teatro, un radioteatro conducido por su hermana Nora que se emite por Radio Provincia
Su padre había tenido una hija mayor, Elba Cárpena (f. 2007), de un matrimonio anterior.[11]
Claudia Cárpena tuvo un hijo con Peteco Carabajal, Homero, nacido en 1992. Tiene otras dos hijas llamadas Martina Ulrich (música y cantante)[12] y Luciana Ulrich (actriz).[13]
Ficha de Claudia Beatriz Cárpena en los padrones electorales argentinos, publicados en el sitio web Buscar Datos. Afirma que nació en 1957. Consultado el 16 de julio de 2014.
Claudia CárpenaArchivado el 27 de mayo de 2013 en Wayback Machine., en el sitio web homónimo. Afirma que su debut en teatro fue a los 14años de edad, en la comedia La llave (1972), de Noel Clarasó, en el Auditorium de Mar del Plata.
«Música del Riachuelo (sainete de Homero Cárpena)», video en el sitio web You Tube. Muestra una escena de la película Música del Riachuelo, la última película de Homero Cárpena como director. Trabajan Claudia Cárpena, Lorena Brédeston (hija de Nora Cárpena), Luciana Ulrich Cárpena (hija de Claudia Cárpena). Consultado el 13 de mayo de 2013.