Alternación (geometría)
operación sobre un poliedro o teselado que elimina vértices alternos / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
En geometría, una alternación o truncamiento parcial es una operación en un polígono, poliedro, teselado o politopo de dimensiones superiores, que elimina vértices alternativamente.[1]
Coxeter designa la alternación utilizando una letra h como prefijo, que significa hemi o mitad. Debido a que la alternancia reduce todas las caras del polígono a la mitad de aristas, solo se puede aplicar a politopos tales que todas sus caras tienen un número de lados par. Una cara cuadrada alternada se convierte en un dígono, y al estar degenerada, suele reducirse a una sola arista.
De manera más general, cualquier poliedro o mosaico vértices-uniforme con una configuración de vértices en la que todos sus elementos tienen números de vértices pares, se puede alternar. Por ejemplo, la alternación de una figura de vértice con 2a.2b.2c es a.3.b.3.c.3, donde el tres es el número de elementos en esta figura de vértice. Un caso especial son las caras cuadradas, cuyo orden se divide por la mitad para originar dígonos degenerados. Así, por ejemplo, el cubo 4.4.4 se alterna como 2.3.2.3.2.3 que se reduce a 3.3.3, siendo el tetraedro; y las 6 aristas del tetraedro también se pueden ver como las caras degeneradas del cubo original.