Konfidintervalo

En statistiko, konfidintervalo^[1] estas intervalo, en kiu stimata parametro kuŝas je specita probablo. Tia uzo de konfidintervaloj nomiĝas intervala stimo.

Difino

Supozu, ke:

• ${\displaystyle \theta \in \mathbb {R} }$ estas la stimota reela parametro.
• ${\displaystyle X_{1},\dotsc ,X_{n}\colon \Omega \to {\mathcal {X}}}$ estas serio de ${\displaystyle n}$ stokastaj variabloj sur komuna probablospaco ${\displaystyle \Omega }$, kies valoroj estas en mezurebla spaco ${\displaystyle {\mathcal {X}}}$. Tiuj reprezentas la datenaron de ${\displaystyle n}$ datenpunktoj. La distribuoj de tiuj variabloj povas dependi de ${\displaystyle \theta }$.
• ${\displaystyle \gamma \in [0,1]}$ estas reelo inter 0 kaj 1, la konfidnivelo (1 estas kvazaŭplena konfidigo; 0 estas apenaŭa konfidigo).

Se ekzistas samplaj statistikoj

${\displaystyle A_{+}(X_{1},\dotsc ,X_{n})\colon {\mathcal {X}}^{n}\to \mathbb {R} }$

${\displaystyle A_{-}(X_{1},\dotsc ,X_{n})\colon {\mathcal {X}}^{n}\to \mathbb {R} }$

tiaj ke

${\displaystyle \Pr(A_{-}\leq \theta \leq A_{+})=\gamma }$

por ĉiuj ${\displaystyle \theta }$, do la intervalo ${\displaystyle [A_{-},A_{+}]}$ estas konfidintervalo de ${\displaystyle \theta }$ ĉe konfidnivelo ${\displaystyle \gamma }$.

La konfidnivelo estas ofte skribita procente — ekz. ${\displaystyle \gamma =0,5}$ respondas al la konfidnivelo 50%.

Oftaj konfidniveloj

Plej ofte, konfidnivelo 95% estas uzata por konfidintervaloj. Tamen, kelkfoje uziĝas aliaj konfidniveloj, ekz. 90% aŭ 95%.

Grafika prezento

En bastonaj diagramoj, konfidintervaloj estas ofte montrata per malgranda streketo, kies longo respondas al la intervalo:

En tia diagramo, la konfidnivelo devas esti menciita aliloke, ĉar la streketo mem ne portas tiun informon.

Referencoj

1. konfid/interval/o (esperante).

Vidu ankaŭ

• p-valoro

Eksteraj ligiloj

• Kategorio Konfidintervalo en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

• Interval estimation (angle). Encyclopæedia Britannica.