Επτάγραμμα

Στην γεωμετρία, το επτάγραμμα είναι ένα κανονικό αστεροειδές επτάγωνο.^[1]

Επτάγραμμα ${\displaystyle \{7/2\}}$

Το αστεροειδές επτάγωνο ${\displaystyle {\rm {A\Gamma EHB\Delta Z}}}$ που προκύπτει από το κανονικό επτάγωνο ${\displaystyle {\rm {AB\Gamma \Delta EZH}}}$.
Ιδιότητες
Είδος	αστεροειδές, μη-απλό
Πλευρές	7, ισόπλευρο
Γωνίες	7, ισογώνιο
Σύμβολο Schläfli	${\displaystyle \{7/2\}}$
Συμμετρία
Άξονες συμμετρίας	7
Περιστροφική συμμετρία	έβδομης τάξης
Κύκλοι	εγγράψιμο, περιγράψιμο
Μετρικές σχέσεις
Μέτρο γωνιών	${\textstyle 77{\frac {1}{7}}^{\circ }}$ (ή ${\displaystyle 3\pi /7}$ ακτίνια)
Σχετικά σχήματα
Επίπεδα σχήματα	κανονικό επτάγωνο

Επτάγραμμα ${\displaystyle \{7/3\}}$

Το αστεροειδές επτάγωνο ${\displaystyle {\rm {A\Delta H\Gamma ZBE}}}$ που προκύπτει από το κανονικό επτάγωνο ${\displaystyle {\rm {AB\Gamma \Delta EZH\Theta I}}}$.
Ιδιότητες
Είδος	αστεροειδές, μη-απλό
Πλευρές	7, ισόπλευρο
Γωνίες	7, ισογώνιο
Σύμβολο Schläfli	${\displaystyle \{7/3\}}$
Συμμετρία
Άξονες συμμετρίας	7
Περιστροφική συμμετρία	έβδομης τάξης
Κύκλοι	εγγράψιμο, περιγράψιμο
Μετρικές σχέσεις
Μέτρο γωνιών	${\textstyle 25{\frac {5}{7}}^{\circ }}$ (ή ${\displaystyle \pi /7}$ ακτίνια)
Σχετικά σχήματα
Επίπεδα σχήματα	κανονικό επτάγωνο

Η λέξη επτάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα επτά- με το επίθεμα -γραμμή.^[2]

Γεωμετρία

Υπάρχουν δύο κανονικά επταγράμματα, επισημαίνονται ως {7/2} και {7/3}, με τον δεύτερο αριθμό να αντιπροσωπεύει το διάστημα βήματος της κορυφής από ένα κανονικό επτάγωνο, {7/1}.

Είναι το μικρότερο αστεροειδές πολύγωνο που μπορεί να κατασκευαστεί σε δύο μορφές, όπως τα ανάγωγα κλάσματα. Τα δύο επταγράμματα κάποιες φορές ονομάζονται επτάγραμμα το {7/2} και μεγάλο επτάγραμμα το {7/3}.

Σχετικά σχήματα

Θεωρία γράφων

Ο πλήρης γράφος ${\displaystyle K_{7}}$ είναι η ένωση του κανονικού επταγώνου και των δύο κανονικών επταγραμμάτων.

{7/2}

{7/3}

{7}+{7/2}+{7/3}

Πλήρης γράφος

Στερεομετρία

Στην στερεομετρία, αρκετά σχήματα προκύπτουν από τα κανονικά επταγράμματα. Μερικά είναι τα εξής:^[3][4]

7-2 πρίσμα

7-3 πρίσμα

7-2 αντιπρίσμα

7-3 αντιπρίσμα

7-4 αντιπρίσμα

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Weisstein, Eric W., "Heptagram" από το MathWorld.
• Διαδραστική εφαρμογή για το κανονικό αστεροειδές επτάγραμμα, το {7/2} και το {7/3} στο Geogebra.
• Επταγράμματα {7/2} και {7/3} στο PolytopeWiki.
• Επταγράμματα {7/2}, {7/3}