Τυρβώδης ροή

Το «Τύρβη» ανακατευθύνει εδώ. Για άλλες χρήσεις, δείτε: Τύρβη (αποσαφήνιση).

Στη μηχανική ρευστών τυρβώδης ροή, ή στροβιλώδης ροή ονομάζεται το συγκεκριμένο είδος ροής των ρευστών που χαρακτηρίζεται από χαώδεις ή τυχαίες μεταβολές του πεδίου ροής αυτών. Δηλαδή οι μεταβλητές του πεδίου ροής ενός ρευστού, πίεση και ταχύτητα, μεταβάλλονται απότομα και τυχαία για κάθε σημείο του χώρου που καταλαμβάνει το πεδίο ροής και κατά τη χρονική εξέλιξη του φαινομένου.^[1][2]

Προσομοίωση τυρβώδους ροής κατάντη κυλινδρικού εμποδίου

Έχει παρατηρηθεί εμπειρικά ότι, για παράδειγμα σε ροή ρευστού μέσα σε κυλινδρικό αγωγό η ροή είναι γραμμική και ομαλή για αριθμούς Reynolds κάτω από περίπου 4000, ενώ για μεγαλύτερους αριθμούς Reynolds η ροή μετατρέπεται σε τυρβώδη.^[3]

Το φαινόμενο έχει πολύ μεγάλη πρακτική και τεχνολογική σημασία, για παράδειγμα οι ιδιότητες μεταφοράς θερμότητας αλλάζουν δραστικά κατά τη μετάβαση από γραμμική σε τυρβώδη ροή. Τούτο επιδρά για παράδειγμα στο σχεδιασμό βιομηχανικών συστημάτων μεταφοράς θερμότητας όπως οι εναλλάκτες θερμότητας στη χημική βιομηχανία.Στην καθημερινοτητα ομως η τυρβωδης ροη δεν ειναι προφανης και για αυτον τον λογο επιλεγουμε να θεωρουμε τα ρευστα μας ως ιδανικα ρευστα η αλλιως η ροη να ειναι στρωτη.

Η ένταση της τύρβης επηρεάζει διάφορους τομείς, όπως την ιχθυολογία^[4], την ατμοσφαιρική ρύπανση^[5], τις βροχοπτώσεις^[6] και την κλιματική αλλαγή^[7].

Παραδείγματα τύρβης

Στρωτή και τυρβώδης ροή νερού πάνω από το κύτος ενός υποβρυχίου. Καθώς η σχετική ταχύτητα του νερού αυξάνεται, εμφανίζονται αναταράξεις.

Αναταράξεις στη δίνη κορυφής από πτέρυγα αεροπλάνου που διέρχεται μέσα από χρωματιστό καπνό.

• Καπνός που βγαίνει από ένα τσιγάρο. Για τα πρώτα λίγα εκατοστά, ο καπνός είναι στρωτός. Ο καπνός γίνεται τυρβώδης καθώς ο αριθμός Ρέινολντς αυξάνεται με την ταχύτητα ροής και τη χαρακτηριστική κλίμακα μήκους.
• Ροή πάνω από μια μπάλα του γκολφ (ο καλύτερος τρόπος για να καταλάβει κανείς αυτό το φαινόμενο είναι να θεωρήσει ότι η μπάλα του γκολφ είναι ακίνητη και ότι ο αέρας ρέει πάνω της). Εάν η μπάλα του γκολφ ήταν λεία, η ροή του οριακού στρώματος μπροστά από τη σφαίρα θα ήταν στρωτή υπό κανονικές συνθήκες. Ωστόσο, το οριακό στρώμα θα διαχωριζόταν γρήγορα, καθώς η βαθμίδα πίεσης θα άλλαζε από μια ευνοϊκή κατάσταση (η πίεση μειώνεται προς τη διεύθυνση της ροής) σε μια δυσμενή κατάσταση (η πίεση αυξάνεται προς τη διεύθυνση της ροής), δημιουργώντας μια μεγάλη περιοχή χαμηλής πίεσης πίσω από τη μπάλα, η οποία θα δημιουργούσε ισχυρή αντίσταση σχήματος. Για να αποφευχθεί αυτό, η επιφάνεια είναι κυψελωτή για να διαταράξει το οριακό στρώμα και να ενθαρρύνει την τύρβη. Το αποτέλεσμα είναι υψηλότερη τριβή δέρματος, αλλά το σημείο διαχωρισμού του οριακού στρώματος μετακινείται πιο έξω, μειώνοντας την αντίσταση.
• Οι αναταράξεις στην ύπαιθρο που συναντώνται κατά τη διάρκεια πτήσεων με αεροπλάνα, καθώς και η κακή αστρονομική όραση (θολές εικόνες που φαίνονται μέσα από την ατμόσφαιρα).
• Το μεγαλύτερο μέρος της ατμοσφαιρικής κυκλοφορίας της Γης.
• Τα μικτά ωκεάνια και ατμοσφαιρικά στρώματα και τα έντονα ωκεάνια ρεύματα.
• Συνθήκες ροής σε πολλούς βιομηχανικούς εξοπλισμούς (όπως σωλήνες, αγωγοί, φίλτρα καταβύθισης, καθαριστές αερίων, εναλλάκτες θερμότητας με δυναμική επιφάνεια απόξεσης κ.λπ.) και μηχανήματα (π.χ. κινητήρες εσωτερικής καύσης και αεριοστρόβιλοι).
• Εξωτερική ροή σε όλα τα είδη οχημάτων, όπως αυτοκίνητα, αεροσκάφη, πλοία και υποβρύχια.
• Η κίνηση της ύλης σε αστρικές ατμόσφαιρες.
• Ένας πίδακας που διαφεύγει από ένα ακροφύσιο σε ένα ρευστό σε ηρεμία. Όταν η ροή εξέρχεται σε αυτό το εξωτερικό ρευστό, δημιουργούνται διατμητικά στρώματα στα χείλη του ακροφυσίου. Τα στρώματα αυτά διαχωρίζουν τον γρήγορο πίδακα από το εξωτερικό ρευστό και, σε έναν ορισμένο κρίσιμο αριθμό Reynolds, γίνονται ασταθή και μετατρέπονται σε τύρβη.
• Η βιολογική τύρβη που παράγεται από τα ζώα που κολυμπούν επηρεάζει την ανάμιξη των ωκεανών^[8].
• Οι φράκτες χιονιού λειτουργούν προκαλώντας αναταράξεις στον άνεμο, αναγκάζοντάς τον να ρίξει μεγάλο μέρος του φορτίου του χιονιού κοντά στο φράγμα.
• Γέφυρες στήριξης (πυλώνες) στο νερό. Όταν η ροή του ποταμού είναι αργή, το νερό ρέει απαλά γύρω από τα πόδια στήριξης. Όταν η ροή είναι ταχύτερη, ένας υψηλότερος αριθμός Reynolds σχετίζεται με τη ροή. Η ροή μπορεί να ξεκινήσει με στρωτή ροή, αλλά γρήγορα διαχωρίζεται από το πόδι και γίνεται τυρβώδης.
• Σε πολλές γεωφυσικές ροές (ποτάμια, ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα), η τύρβη της ροής κυριαρχείται από συνεκτικές δομές και τυρβώδη γεγονότα. Ένα τυρβώδες γεγονός είναι μια σειρά τυρβωδών διακυμάνσεων που περιέχουν περισσότερη ενέργεια από τη μέση τύρβη της ροής^[9][10]. Τα τυρβώδη γεγονότα συνδέονται με συνεκτικές δομές ροής, όπως οι δίνες και οι τυρβώδεις εκρήξεις, και διαδραματίζουν ουσιαστικό ρόλο στην απόπλυση, τη συσσώρευση και τη μεταφορά ιζημάτων στους ποταμούς, καθώς και στην ανάμιξη και τη διασπορά των ρύπων στους ποταμούς και τις εκβολές των ποταμών και στην ατμόσφαιρα.
• Στον ιατρικό τομέα της καρδιολογίας, το στηθοσκόπιο χρησιμοποιείται για την ανίχνευση καρδιακών ήχων και θορύβων που προκαλούνται από την ταραχώδη ροή του αίματος. Στα φυσιολογικά άτομα, οι καρδιακοί ήχοι είναι αποτέλεσμα της τυρβώδους ροής όταν κλείνουν οι καρδιακές βαλβίδες. Ωστόσο, σε ορισμένες καταστάσεις, η τυρβώδης ροή μπορεί να ακούγεται για άλλους, ενίοτε παθολογικούς, λόγους. Για παράδειγμα, στην περίπτωση προχωρημένης αθηροσκλήρωσης, οι θόρυβοι (και επομένως η τυρβώδης ροή) μπορεί να ακουστούν σε ορισμένα αγγεία που έχουν στενέψει από τη διαδικασία της νόσου.
• Πρόσφατα, η τύρβη στα πορώδη μέσα έχει καταστεί ένα πολυσυζητημένο θέμα^[11].
• Οι στρατηγικές που χρησιμοποιούνται από τα ζώα για την οσφρητική πλοήγηση και η επιτυχία τους επηρεάζονται έντονα από την τύρβη που επηρεάζει τον οσφρητικό πλουμισμό^[12][13].

Ποσοτικοποίηση

Στην περίπτωση ασυμπίεστης ροής, η τύρβη μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με τη χρήση του στατιστικού εργαλείου "Τυπική απόκλιση".

Θεωρώντας μια σειρά από n μετρήσεις ταχύτητας σε ένα σημείο, η τυπική απόκλιση μπορεί να οριστεί από τον ακόλουθο τύπο:

${\displaystyle \sigma _{X}:={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(u_{i}-{\bar {U}})^{2}}}}$

${\displaystyle u_{i}}$  που είναι η ταχύτητα κατά τη χρονική στιγμή ${\displaystyle n_{i}}$

και   ${\displaystyle {\bar {U}}}$  η μέση τιμή της ταχύτητας

Η τύρβη εκφρασμένη σε %, που συχνά σημειώνεται ως Tu, αντιστοιχεί σε:

${\displaystyle Tu[\%]={\frac {100*\sigma _{X}}{\bar {U}}}}$

Βιβλιογραφία

• Hoque, Mohammad Mainul; Joshi, Jyeshtharaj B.; Evans, Geoffrey M.; Mitra, Subhasish (31 July 2023). «A critical analysis of turbulence modulation in particulate flow systems: a review of the experimental studies». Reviews in Chemical Engineering. doi:10.1515/revce-2022-0068.
• Falkovich, Gregory; Sreenivasan, K. R. (April 2006). «Lessons from hydrodynamic turbulence». Physics Today 59 (4): 43–49. doi:10.1063/1.2207037. Bibcode: 2006PhT....59d..43F. http://www.phy.olemiss.edu/~jgladden/phys510/spring06/turbulence.pdf.
• Frisch, U. (1995). Turbulence: The Legacy of A. N. Kolmogorov. Cambridge University Press. ISBN 9780521457132.
• Davidson, P. A. (2004). Turbulence – An Introduction for Scientists and Engineers. Oxford University Press. ISBN 978-0198529491.
• Cardy, J.· Falkovich, G.· Gawedzki, K. (2008). Non-equilibrium Statistical Mechanics and Turbulence. Cambridge University Press. ISBN 9780521715140.
• Durbin, P. A.· Pettersson Reif, B. A. (2001). Statistical Theory and Modeling for Turbulent Flows. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-68931-8.
• Bohr, T.· Jensen, M. H.· Paladin, G.· Vulpiani, A. (1998). Dynamical Systems Approach to Turbulence. Cambridge University Press. ISBN 9780521475143.
• McDonough, J. M. (2007). «Introductory Lectures on Turbulence – Physics, Mathematics, and Modeling» (PDF). University of Kentucky. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 19 Μαΐου 2017. Ανακτήθηκε στις 15 Ιανουαρίου 2024.
• Nieuwstadt, F. T. M.· Boersma, B. J.· Westerweel, J. (2016). Turbulence – Introduction to Theory and Applications of Turbulent Flows (Online έκδοση). Springer. ISBN 978-3-319-31599-7.

|

Πρωτότυπες επιστημονικές ερευνητικές εργασίες και κλασικές μονογραφίες

• Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (1941). «The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers» (στα ru). Proceedings of the USSR Academy of Sciences 30: 299–303.
  • Translated into English: Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (July 8, 1991). «The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers». Proceedings of the Royal Society A 434 (1991): 9–13. doi:10.1098/rspa.1991.0075. Bibcode: 1991RSPSA.434....9K. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2015-09-23. https://web.archive.org/web/20150923211459/http://www.csee.wvu.edu/~xinl/library/papers/physics/Kolmogorov_on_turbulence.pdf. Ανακτήθηκε στις 2024-01-15.
• Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (1941). «Dissipation of Energy in Locally Isotropic Turbulence» (στα ru). Proceedings of the USSR Academy of Sciences 32: 16–18.
  • Translated into English: Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (July 8, 1991). «Dissipation of energy in the locally isotropic turbulence». Proceedings of the Royal Society A 434 (1980): 15–17. doi:10.1098/rspa.1991.0076. Bibcode: 1991RSPSA.434...15K. http://www.math.nyu.edu/caos_teaching/geophysical_turbulence/reading/Kolmogorov41.pdf.
• Batchelor, G. K. (1953). The Theory of Homogeneous Turbulence. Cambridge University Press.

Παραπομπές

1. Ting, Francis C. K.; Kirby, James T. (1996-07-01). «Dynamics of surf-zone turbulence in a spilling breaker». Coastal Engineering 27 (3): 131–160. doi:10.1016/0378-3839(95)00037-2. ISSN 0378-3839. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0378383995000372.
2. Batchelor, G. (2000). Introduction to Fluid Mechanics.
3. Eames, I.; Flor, J. B. (2011-02-28). «New developments in understanding interfacial processes in turbulent flows» (στα αγγλικά). Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 369 (1937): 702–705. doi:10.1098/rsta.2010.0332. ISSN 1364-503X. https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.2010.0332.
4. MacKENZIE, Brian R (August 2000). «Turbulence, larval fish ecology and fisheries recruitment: a review of field studies». Oceanologica Acta 23 (4): 357–375. doi:10.1016/s0399-1784(00)00142-0. ISSN 0399-1784. Bibcode: 2000AcOc...23..357M. http://dx.doi.org/10.1016/s0399-1784(00)00142-0.
5. Wei, Wei; Zhang, Hongsheng; Cai, Xuhui; Song, Yu; Bian, Yuxuan; Xiao, Kaitao; Zhang, He (February 2020). «Influence of Intermittent Turbulence on Air Pollution and Its Dispersion in Winter 2016/2017 over Beijing, China» (στα αγγλικά). Journal of Meteorological Research 34 (1): 176–188. doi:10.1007/s13351-020-9128-4. ISSN 2095-6037. Bibcode: 2020JMetR..34..176W.
6. Benmoshe, N.; Pinsky, M.; Pokrovsky, A.; Khain, A. (2012-03-27). «Turbulent effects on the microphysics and initiation of warm rain in deep convective clouds: 2-D simulations by a spectral mixed-phase microphysics cloud model». Journal of Geophysical Research: Atmospheres 117 (D6): n/a. doi:10.1029/2011jd016603. ISSN 0148-0227. Bibcode: 2012JGRD..117.6220B.
7. Sneppen, Albert (2022-05-05). «The power spectrum of climate change» (στα αγγλικά). The European Physical Journal Plus 137 (5): 555. doi:10.1140/epjp/s13360-022-02773-w. ISSN 2190-5444. Bibcode: 2022EPJP..137..555S. https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-022-02773-w.
8. Kunze, Eric; Dower, John F.; Beveridge, Ian; Dewey, Richard; Bartlett, Kevin P. (2006-09-22). «Observations of Biologically Generated Turbulence in a Coastal Inlet» (στα αγγλικά). Science 313 (5794): 1768–1770. doi:10.1126/science.1129378. ISSN 0036-8075. PMID 16990545. Bibcode: 2006Sci...313.1768K. https://www.science.org/doi/10.1126/science.1129378.
9. Narasimha, R.; Rudra Kumar, S.; Prabhu, A.; Kailas, S. V. (2007). «Turbulent flux events in a nearly neutral atmospheric boundary layer». Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 365 (1852): 841–858. doi:10.1098/rsta.2006.1949. PMID 17244581. Bibcode: 2007RSPTA.365..841N. http://repository.ias.ac.in/24526/1/322.pdf.
10. Trevethan, M.; Chanson, H. (2010). «Turbulence and Turbulent Flux Events in a Small Estuary». Environmental Fluid Mechanics 10 (3): 345–368. doi:10.1007/s10652-009-9134-7. http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:205133.
11. Jin, Y.; Uth, M.-F.; Kuznetsov, A. V.; Herwig, H. (2 February 2015). «Numerical investigation of the possibility of macroscopic turbulence in porous media: a direct numerical simulation study». Journal of Fluid Mechanics 766: 76–103. doi:10.1017/jfm.2015.9. Bibcode: 2015JFM...766...76J.
12. Mackenzie, Dana (6 March 2023). «How animals follow their nose» (στα αγγλικά). Knowable Magazine (Annual Reviews). doi:10.1146/knowable-030623-4. https://knowablemagazine.org/article/living-world/2023/how-animals-follow-their-nose. Ανακτήθηκε στις 13 March 2023.
13. Reddy, Gautam; Murthy, Venkatesh N.; Vergassola, Massimo (10 March 2022). «Olfactory Sensing and Navigation in Turbulent Environments» (στα αγγλικά). Annual Review of Condensed Matter Physics 13 (1): 191–213. doi:10.1146/annurev-conmatphys-031720-032754. ISSN 1947-5454. Bibcode: 2022ARCMP..13..191R. https://www.annualreviews.org/doi/10.1146/annurev-conmatphys-031720-032754. Ανακτήθηκε στις 13 March 2023.