Σχετικότητα

Η θεωρία της σχετικότητας περιλαμβάνει συνήθως δύο αλληλένδετες φυσικές θεωρίες του Άλμπερτ Αϊνστάιν: την ειδική και τη γενική σχετικότητα, που προτάθηκαν και δημοσιεύθηκαν το 1905 και το 1915 αντίστοιχα^[1]. Η ειδική σχετικότητα ισχύει για όλα τα φυσικά φαινόμενα απουσία βαρύτητας. Η γενική σχετικότητα ερμηνεύει το νόμο της βαρύτητας και τη σχέση της με τις δυνάμεις της φύσης^[2]. Εφαρμόζεται στην κοσμολογία και την αστροφυσική, συμπεριλαμβανομένης της αστρονομίας^[3].

Βίντεο προσομοίωσης της συγχώνευσης GW150914, που δείχνει την παραμόρφωση του χωροχρόνου που προκαλείται από τη βαρύτητα όταν οι μαύρες τρύπες περιστρέφονται και συγχωνεύονται.

Η θεωρία μεταμόρφωσε τη θεωρητική φυσική και την αστρονομία κατά τη διάρκεια του 20ού αιώνα, αντικαθιστώντας μια θεωρία μηχανικής 200 ετών που δημιουργήθηκε κυρίως από τον Ισαάκ Νεύτωνα^[3][4][5]. Εισήγαγε έννοιες όπως ο τετραδιάστατος χωροχρόνος ως ενιαία οντότητα του χώρου και του χρόνου, η σχετικότητα του συγχρονισμού, η κινηματική και βαρυτική διαστολή του χρόνου και η συστολή των μηκών. Στη φυσική, η σχετικότητα βελτίωσε την επιστήμη των στοιχειωδών σωματιδίων και των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεών τους, ενώ εγκαινίασε την πυρηνική εποχή. Χάρη στη σχετικότητα, η κοσμολογία και η αστροφυσική έχουν προβλέψει εξαιρετικά αστρονομικά φαινόμενα, όπως αστέρες νετρονίων, μαύρες τρύπες και βαρυτικά κύματα^[3][4][5].

Εξέλιξη και αποδοχή

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δημοσίευσε τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας το 1905, βασιζόμενος σε πολλά θεωρητικά αποτελέσματα και εμπειρικά ευρήματα που απέκτησαν οι Άλμπερτ Α. Μίχελσον, Χέντρικ Λόρεντζ, Ανρί Πουανκαρέ και άλλοι. Ο Μαξ Πλανκ, ο Χέρμαν Μινκόφσκι και άλλοι έκαναν μεταγενέστερες εργασίες.

Ο Αϊνστάιν ανέπτυξε τη γενική σχετικότητα στο διάστημα 1907-1915, ενώ μετά το 1915 συνέβαλαν πολλοί άλλοι. Η τελική μορφή της γενικής σχετικότητας δημοσιεύτηκε το 1916^[3].

Ο όρος "θεωρία της σχετικότητας" βασίστηκε στην έκφραση "σχετική θεωρία" (γερμανικά: Relativtheorie) που χρησιμοποιήθηκε το 1906 από τον Πλανκ, ο οποίος τόνισε πώς η θεωρία χρησιμοποιεί την αρχή της σχετικότητας. Στο τμήμα συζήτησης της ίδιας εργασίας, ο Άλφρεντ Μπούχερερ χρησιμοποίησε για πρώτη φορά την έκφραση "θεωρία της σχετικότητας" (γερμανικά: Relativitätstheorie)^[6][7].

Έως τη δεκαετία του 1920, η κοινότητα των φυσικών είχε κατανοήσει και αποδεχθεί την ειδική σχετικότητα^[8]. Γρήγορα έγινε ένα σημαντικό και απαραίτητο εργαλείο για τους θεωρητικούς και τους πειραματιστές στα νέα πεδία της ατομικής φυσικής, της πυρηνικής φυσικής και της κβαντομηχανικής.

Συγκριτικά, η γενική σχετικότητα δεν φαινόταν τόσο χρήσιμη, πέρα από τις μικρές διορθώσεις στις προβλέψεις της θεωρίας της βαρύτητας του Νεύτων^[3]. Εδειχνε να προσφέρει ελάχιστα περιθώρια για πειραματικό έλεγχο, αφού οι περισσότεροι ισχυρισμοί της ήταν αστρονομικής κλίμακας. τα δε μαθηματικά της φαίνονταν δύσκολα και θα μπορούσαν να γίνουν κατανοητά μόνο από μικρό αριθμό ανθρώπων. Κατά την περίοδο του 1960, η γενική σχετικότητα έγινε κεντρικό μέρος της φυσικής και της αστρονομίας. Οι νέες μαθηματικές τεχνικές που εφαρμόστηκαν στη γενική σχετικότητα επέτρεψαν τον εξορθολογισμό των υπολογισμών και την καλύτερη οπτικοποίηση των εννοιών της. Καθώς ανακαλύπτονταν αστρονομικά φαινόμενα, όπως τα κβάζαρ (1963), το μικροκυματικό υπόβαθρο 3 Κέλβιν (1965), τα πάλσαρ (1967) και οι πρώτες υποψήφιες μαύρες τρύπες (1981)^[3], η θεωρία εξηγούσε τα χαρακτηριστικά τους και οι μετρήσεις επιβεβαίωναν τη θεωρία.

Ειδική σχετικότητα

Κύριο λήμμα: Ειδική σχετικότητα

Η ειδική σχετικότητα είναι μια θεωρία για τη δομή του χωροχρόνου, την οποία εισήγαγε ο Άλμπερτ Άινσταϊν το 1905. Βασίζεται σε δύο αξιώματα τα οποία είναι αντίθετα με την κλασική μηχανική:

1. Οι νόμοι της φυσικής είναι οι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές που βρίσκονται σε αδρανειακό σύστημα αναφοράς (αρχή σχετικότητας του Γαλιλαίου).
2. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλους τους παρατηρητές, ανεξαρτήτως της σχετικής τους κίνησης ή της κίνησης της πηγής του φωτός.

Η θεωρία έχει ορισμένες συνέπειες. Κάποιες από αυτές είναι οι εξής:

• Διαστολή χρόνου: Τα ρολόγια δύο παρατηρητών που κινούνται με διαφορετική ταχύτητα, γυρνάνε με διαφορετικό ρυθμό. Για τον ταχύτερο παρατηρητή το ρολόι γυρνάει πιο αργά. Από αυτήν την αρχή προκύπτει το παράδοξο των διδύμων.
• Συστολή του μήκους: Τα μήκη που μετρούν δύο παρατηρητές που κινούνται με διαφορετική ταχύτητα είναι διαφορετικά. Για τον ταχύτερο παρατηρητή τα μήκη είναι μικρότερα.
• Σχετικότητα της ταυτοχρονικότητας: Δύο γεγονότα που φαίνονται να συμβαίνουν ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή Α, δε θα συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή Β, εάν ο Β κινείται σε σχέση με τον Α.
• Ισοδυναμία μάζας-ενέργειας: Από τη σχέση E = mc², η ενέργεια και η μάζα είναι ισοδύναμες.

Οι αποκλίσεις μεταξύ δύο παρατηρητών στον παρατηρούμενο χρόνο και τα παρατηρούμενα μήκη για ένα σύστημα χωροχρόνου με σταθερή ταχύτητα του φωτός για όλους του παρατηρητές δίνονται από τους μετασχηματισμούς του Λόρεντζ.

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας εισάγει επίσης τις έννοιες της μάζας ηρεμίας και της μάζας αδρανείας για κάθε παρατηρούμενο σώμα. Ο διαχωρισμός αυτός οφείλεται στο ότι η παρατηρούμενη μάζα ενός σώματος εξαρτάται από την ταχύτητά του σε σχέση με τον παρατηρητή. Μάζα ηρεμίας είναι η μάζα του σώματος όταν αυτό είναι ακίνητο σε σχέση με κάποιον παρατηρητή και μάζα αδρανείας η παρατηρούμενη μάζα όταν το σώμα κινείται. Όσο μεγαλύτερη είναι η παρατηρούμενη ταχύτητα ένος σώματος τόσο μεγαλύτερη είναι και η παρατηρούμενη μάζα του. Είναι αδύνατο ένα σώμα να έχει μάζα και να κινείται με την ταχύτητα του φωτός καθώς σε αντίθετη περίπτωση η μάζα αδρανείας του θα πρέπει να είναι άπειρη, ανεξαρτήτως του μεγέθους της μάζας ηρεμίας.

Γενική σχετικότητα

Κύριο λήμμα: Γενική σχετικότητα

Η γενική σχετικότητα είναι μια θεωρία βαρύτητας που αναπτύχθηκε από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν (Albert Einstein) την περίοδο 1907 - 1915.

Η ανάπτυξη της γενικής σχετικότητας ξεκίνησε με την αρχή της ισοδυναμίας, σύμφωνα με την οποία οι καταστάσεις επιταχυνόμενης κίνησης και ηρεμίας σε ένα βαρυτικό πεδίο (για παράδειγμα πάνω στην επιφάνεια της Γης) είναι ταυτόσημες. Το αποτέλεσμα της ιδέας αυτής είναι ότι η ελεύθερη πτώση είναι αδρανειακή κίνηση σε μη ευκλείδειο χώρο: Με άλλα λόγια, ένα αντικείμενο σε ελεύθερη πτώση, πέφτει επειδή αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο τα αντικείμενα κινούνται όταν δεν ασκείται πάνω τους δύναμη, αντί να πέφτει λόγω της δύναμης της βαρύτητας, όπως συμβαίνει στην κλασική μηχανική. Αυτό είναι ασύμβατο με την κλασική μηχανική και την ειδική σχετικότητα, επειδή σε αυτές τις θεωρίες αντικείμενα που κινούνται αδρανειακά δε μπορούν να επιταχύνουν το ένα σε σχέση με το άλλο, αλλά αντικείμενα σε ελεύθερη πτώση κάνουν ακριβώς αυτό. Για να λυθεί η δυσκολία, ο Άινσταϊν πρότεινε αρχικά πως ο χωροχρόνος είναι καμπυλωμένος. Το 1915 ανακοίνωσε τις πεδιακές εξισώσεις Άινσταϊν, οι οποίες συσχετίζουν την καμπύλωση του χωροχρόνου σε σχέση με τη μάζα, την ενέργεια και την ορμή μέσα σε αυτόν.

Σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας:

• Ο χρόνος περνά διαφορετικά σε χαμηλότερα βαρυτικά δυναμικά. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται βαρυτική διαστολή του χρόνου.
• Οι τροχιές μεταβάλλονται με τρόπο μη αναμενόμενο από τη θεωρία του Νεύτωνα για τη βαρύτητα.
• Ακόμα και οι ακτίνες του φωτός (όπου τα φωτόνια δεν έχουν μάζα) αλλάζουν πορεία παρουσία ενός βαρυτικού πεδίου.
• Ερμηνεύει τη διαστολή του Σύμπαντος, και τα μακρινά μέρη του απομακρύνονται από εμάς σχεδόν με την ταχύτητα του φωτός. Αυτό δεν αντιτίθεται στην ειδική σχετικότητα, καθώς είναι το ίδιο το Σύμπαν το οποίο διαστέλλεται.

Πειραματικές αποδείξεις

Ο Αϊνστάιν δήλωσε ότι η θεωρία της σχετικότητας ανήκει στην κατηγορία των "θεωριών αρχής". Ως τέτοια, χρησιμοποιεί αναλυτική μέθοδο, πράγμα που σημαίνει ότι τα στοιχεία αυτής της θεωρίας δεν βασίζονται σε υποθέσεις αλλά σε εμπειρικές ανακαλύψεις. Με την παρακολούθηση των φυσικών διεργασιών, κατανοούμε τα γενικά χαρακτηριστικά τους, επινοούμε μαθηματικά μοντέλα για να περιγράψουμε αυτό που έχουμε παρατηρήσει και, με αναλυτικά μέσα, συμπεραίνουμε τις αναγκαίες συνθήκες που πρέπει να πληρούνται. Η μέτρηση διακριτών γεγονότων πρέπει να ικανοποιεί αυτές τις συνθήκες και να αντιστοιχεί στα συμπεράσματα της θεωρίας^[2].

Δοκιμές της ειδικής σχετικότητας

Διάγραμμα του πειράματος Μίχελσον-Μόρλεϊ

Η σχετικότητα είναι μια διαψεύσιμη θεωρία: κάνει προβλέψεις που μπορούν να ελεγχθούν με πειράματα. Στην περίπτωση της ειδικής σχετικότητας, αυτές είναι η αρχή της σχετικότητας, η σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός και η διαστολή του χρόνου^[9]. Οι προβλέψεις της ειδικής σχετικότητας επιβεβαιώθηκαν με πολυάριθμες δοκιμές από τότε που ο Αϊνστάιν δημοσίευσε το άρθρο του το 1905, αλλά τρία πειράματα που διεξήχθησαν μεταξύ 1881 και 1938 έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στην επικύρωσή της. Αυτά ήταν τα πειράματα των Μίχελσον-Μόρλεϊ, Κένεντι-Τόρντικ και Άιβς-Στίλγουελ. Ο Αϊνστάιν συμπέρανε τους μετασχηματισμούς Λόρεντζ από τις πρώτες αρχές το 1905, αλλά αυτά τα τρία πειράματα κατέστησαν δυνατή την επαγωγή των μετασχηματισμών από πειραματικά στοιχεία.

Το πείραμα Μίχελσον-Μόρλεϋ σχεδιάστηκε για να ανιχνεύσει τις δευτερογενείς επιδράσεις του "ανέμου του αιθέρα", δηλαδή την κίνηση του αιθέρα σε σχέση με τη Γη. Για τον σκοπό αυτό, ο Μίχελσον σχεδίασε ένα όργανο που ονομάζεται συμβολόμετρο Μίχελσον. Η συσκευή ήταν αρκετά ακριβής για να ανιχνεύσει τα αναμενόμενα φαινόμενα, αλλά έλαβε μηδενικό αποτέλεσμα στο πρώτο πείραμα το 1881^[10] και ξανά το 1887^[11]. Αν και η αποτυχία να ανιχνεύσει έναν άνεμο αιθέρα ήταν απογοήτευση, τα αποτελέσματα έγιναν αποδεκτά από την επιστημονική κοινότητα^[12]. Σε μια προσπάθεια να σώσουν το παράδειγμα του αιθέρα, ο Φιτζέραλντ και ο Λόρεντζ δημιούργησαν ανεξάρτητα μια ad hoc υπόθεση σύμφωνα με την οποία το μήκος των υλικών σωμάτων μεταβάλλεται ως συνάρτηση της κίνησής τους στον αιθέρα^[13]. Αυτή είναι η προέλευση της συστολής ΦιτζΓκέραλντ-Λόρεντζ και η υπόθεσή τους δεν είχε καμία θεωρητική βάση. Η ερμηνεία του μηδενικού αποτελέσματος του πειράματος Μίχελσον-Μόρλεϊ είναι ότι ο χρόνος διαδρομής του φωτός με επιστροφή είναι ισότροπος (ανεξάρτητος από την κατεύθυνση), αλλά αυτό το αποτέλεσμα δεν είναι αρκετό για να αποκλείσει τη θεωρία του αιθέρα ή να επικυρώσει τις προβλέψεις της ειδικής σχετικότητας^[14][15].

Το πείραμα Κένεντι-Θόρνταϊκ απεικονίζεται με κροσσούς παρεμβολής.

Μολονότι το πείραμα Μίχελσον-Μόρλεϊ έδειξε ότι η ταχύτητα του φωτός είναι ισότροπη, δεν ανέφερε τίποτα για το πώς το μέγεθος της ταχύτητας μεταβάλλεται (αν μεταβάλλεται καθόλου) σε διαφορετικά αδρανειακά συστήματα. Το πείραμα Κένεντι-Θόρνταϊκ, το οποίο σχεδιάστηκε για τον σκοπό αυτό, διεξήχθη για πρώτη φορά το 1932 από τους Ρόι Κένεντι και Έντουαρντ Θόρνταϊκ^[16], οι οποίοι έλαβαν μηδενικό αποτέλεσμα και κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι "δεν υπάρχει καμία επίδραση [...] εκτός εάν η ταχύτητα του ηλιακού συστήματος στο διάστημα δεν υπερβαίνει το μισό της ταχύτητας της Γης στην τροχιά της"^[15][17]. Το ενδεχόμενο αυτό θεωρήθηκε πολύ μεγάλη σύμπτωση για να δώσει μια αποδεκτή εξήγηση, οπότε το μηδενικό αποτέλεσμα του πειράματός τους οδήγησε στο συμπέρασμα ότι ο χρόνος περιφοράς του φωτός είναι ο ίδιος σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς^[14][15].

Το πείραμα Ιβς-Στίλγουελ διεξήχθη από τους Χέρμπερτ Ιβς και Γ.Ρ. Στίλγουελ, αρχικά το 1938^[18] και στη συνέχεια με μεγαλύτερη ακρίβεια το 1941^[19]. Σχεδιάστηκε για να ελέγξει το εγκάρσιο φαινόμενο Ντόπλερ - την ερυθρή μετατόπιση του φωτός από μια κινούμενη πηγή προς μια κατεύθυνση κάθετη στην ταχύτητά της - το οποίο είχε προβλεφθεί από τον Αϊνστάιν το 1905. Η στρατηγική ήταν να συγκριθούν οι παρατηρούμενες μετατοπίσεις Ντόπλερ με τις προβλέψεις της κλασικής θεωρίας και να αναζητηθεί μια διόρθωση στον παράγοντα Λόρεντζ. Μια τέτοια διόρθωση παρατηρήθηκε, γεγονός που οδήγησε στο συμπέρασμα ότι η συχνότητα ενός κινούμενου ατομικού ρολογιού τροποποιείται σύμφωνα με την ειδική σχετικότητα.^[14][15]

Αυτά τα κλασικά πειράματα επαναλήφθηκαν πολλές φορές με αυξανόμενη ακρίβεια. Άλλα πειράματα αφορούν, παραδείγματος χάριν, την αύξηση της σχετικιστικής ενέργειας και ορμής σε μεγάλες ταχύτητες, την πειραματική επαλήθευση της διαστολής του χρόνου και τη σύγχρονη αναζήτηση παραβιάσεων του Λόρεντζ.

Δοκιμές της γενικής σχετικότητας

Η γενική σχετικότητα επιβεβαιώθηκε επίσης σε πολλές περιπτώσεις, με κλασικά πειράματα την μετάπτωση του περιηλίου της τροχιάς του Ερμή, την εκτροπή του φωτός από τον Ήλιο και τη βαρυτική ερυθρή μετατόπιση του φωτός. Άλλες δοκιμές επιβεβαίωσαν την αρχή της ισοδυναμίας και το φαινόμενο της έλξης.

Σύγχρονες εφαρμογές

Τα σχετικιστικά φαινόμενα δεν έχουν μόνο θεωρητικό ενδιαφέρον, αλλά δημιουργούν σημαντικά πρακτικά προβλήματα μηχανικής. Οι δορυφορικές μετρήσεις πρέπει να λαμβάνουν υπόψιν τα σχετικιστικά φαινόμενα, καθώς κάθε δορυφόρος κινείται σε σχέση με έναν χρήστη που βρίσκεται στη Γη και, επομένως, βρίσκεται σε διαφορετικό σύστημα αναφοράς σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας. Τα παγκόσμια συστήματα εντοπισμού θέσης, όπως το GPS, το GLONASS και το Galileo, οφείλουν να υπολογίζουν όλες τις σχετικιστικές επιδράσεις προκειμένου να λειτουργούν με ακρίβεια, όπως οι συνέπειες του βαρυτικού πεδίου της Γης^[20]. Αυτό ισχύει και για τη μέτρηση του χρόνου με μεγάλη ακρίβεια.^[21] Όργανα που κυμαίνονται από ηλεκτρονικά μικροσκόπια έως επιταχυντές σωματιδίων δεν θα λειτουργούσαν εάν παραλείπονταν οι σχετικιστικές θεωρήσεις^[22].

Προτεινόμενη βιβλιογραφία

• Geiger, M., «Ἡ φιλοσοφικὴ σημασία τῆς θεωρίας τῆς σχετικότητος » , Ἐπιφυλλίδες, 1, 3 (1926), σσ. 3-64
• Einstein, Albert (2005). Relativity: The Special and General Theory. Translated by Robert W. Lawson (The masterpiece science έκδοση). New York: Pi Press. ISBN 978-0-13-186261-6.
• Einstein, Albert (1920). Relativity: The Special and General Theory (PDF). Henry Holt and Company.
• Einstein, Albert· trans. Schilpp· Paul Arthur (1979). Albert Einstein, Autobiographical Notes (A Centennial έκδοση). La Salle, Illinois: Open Court Publishing Co. ISBN 978-0-87548-352-8.
• Einstein, Albert (2009). Einstein's Essays in Science. Translated by Alan Harris (Dover έκδοση). Mineola, New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-47011-5.
• Einstein, Albert (1956) [1922]. The Meaning of Relativity (5 έκδοση). Princeton University Press.
• The Meaning of Relativity Albert Einstein: Four lectures delivered at Princeton University, May 1921
• How I created the theory of relativity Albert Einstein, December 14, 1922; Physics Today August 1982
• Relativity Sidney Perkowitz Encyclopædia Britannica

Παραπομπές

1. Einstein A. (1916), Relativity: The Special and General Theory, New York: H. Holt and Company
2. Einstein, Albert (28 November 1919). «Time, Space, and Gravitation». The Times.
3. Will, Clifford M (2010). «Relativity». Grolier Multimedia Encyclopedia. http://gme.grolier.com/article?assetid=0244990-0. Ανακτήθηκε στις 2010-08-01.
4. Will, Clifford M (2010). «Space-Time Continuum». Grolier Multimedia Encyclopedia. http://gme.grolier.com/article?assetid=0272730-0. Ανακτήθηκε στις 2010-08-01. Αρχειοθετήθηκε 2013-01-25 at Archive.is
5. Will, Clifford M (2010). «Fitzgerald–Lorentz contraction». Grolier Multimedia Encyclopedia. http://gme.grolier.com/article?assetid=0107090-0. Ανακτήθηκε στις 2010-08-01.
6. Planck, Max (1906), «Die Kaufmannschen Messungen der Ablenkbarkeit der β-Strahlen in ihrer Bedeutung für die Dynamik der Elektronen (The Measurements of Kaufmann on the Deflectability of β-Rays in their Importance for the Dynamics of the Electrons)», Physikalische Zeitschrift 7: 753–761
7. Miller, Arthur I. (1981), Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911), Reading: Addison–Wesley, ISBN 978-0-201-04679-3
8. Hey, Anthony J.G.· Walters, Patrick (2003). The New Quantum Universe (illustrated, revised έκδοση). Cambridge University Press. σελ. 227. Bibcode:2003nqu..book.....H. ISBN 978-0-521-56457-1.
9. Roberts, T· Schleif, S· Dlugosz, JM, επιμ. (2007). «What is the experimental basis of Special Relativity?». Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside. Ανακτήθηκε στις 31 Οκτωβρίου 2010.
10. Michelson, Albert A. (1881). «The Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether». American Journal of Science 22 (128): 120–129. doi:10.2475/ajs.s3-22.128.120. Bibcode: 1881AmJS...22..120M.
11. Michelson, Albert A. & Morley, Edward W. (1887). «On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether». American Journal of Science 34 (203): 333–345. doi:10.2475/ajs.s3-34.203.333. Bibcode: 1887AmJS...34..333M.
12. Internet Archive, Abraham (1982). "Subtle is the Lord-- " : the science and the life of Albert Einstein. Oxford [Oxfordshire] ; New York : Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853907-0.
13. Pais, Abraham (1982). "Subtle is the Lord ...": The Science and the Life of Albert Einstein (1st έκδοση). Oxford: Oxford Univ. Press. σελ. 122. ISBN 978-0-19-280672-7.
14. Robertson, H.P. (July 1949). «Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity». Reviews of Modern Physics 21 (3): 378–382. doi:10.1103/RevModPhys.21.378. Bibcode: 1949RvMP...21..378R. https://cds.cern.ch/record/1061896/files/RevModPhys.21.378.pdf.
15. Taylor, Edwin F.· John Archibald Wheeler (1992). Spacetime physics: Introduction to Special Relativity (2nd έκδοση). New York: W.H. Freeman. σελίδες 84–88. ISBN 978-0-7167-2327-1.
16. Kennedy, R.J.; Thorndike, E.M. (1932). «Experimental Establishment of the Relativity of Time». Physical Review 42 (3): 400–418. doi:10.1103/PhysRev.42.400. Bibcode: 1932PhRv...42..400K. http://pdfs.semanticscholar.org/ee2c/4c3e0a169f31c8983fdbd853d9e9e6d2f011.pdf.
17. Robertson, H.P. (July 1949). «Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity». Reviews of Modern Physics 21 (3): 381. doi:10.1103/revmodphys.21.378. Bibcode: 1949RvMP...21..378R. https://cds.cern.ch/record/1061896/files/RevModPhys.21.378.pdf.
18. Ives, H.E.; Stilwell, G.R. (1938). «An experimental study of the rate of a moving atomic clock». Journal of the Optical Society of America 28 (7): 215. doi:10.1364/JOSA.28.000215. Bibcode: 1938JOSA...28..215I.
19. Ives, H.E.; Stilwell, G.R. (1941). «An experimental study of the rate of a moving atomic clock. II». Journal of the Optical Society of America 31 (5): 369. doi:10.1364/JOSA.31.000369. Bibcode: 1941JOSA...31..369I.
20. Ashby, N. Relativity in the Global Positioning System. Living Rev. Relativ. 6, 1 (2003).

    doi:10.12942/lrr-2003-1

    «Archived copy» (PDF). Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 5 Νοεμβρίου 2015. Ανακτήθηκε στις 9 Δεκεμβρίου 2015.
21. Francis, S.; B. Ramsey; S. Stein; Leitner, J.; Moreau, J.M.; Burns, R.; Nelson, R.A.; Bartholomew, T.R. και άλλοι. (2002). «Timekeeping and Time Dissemination in a Distributed Space-Based Clock Ensemble». Proceedings 34th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Systems and Applications Meeting: 201–214. http://tycho.usno.navy.mil/ptti/ptti2002/paper20.pdf. Ανακτήθηκε στις 14 April 2013.
22. Hey, Tony· Hey, Anthony J. G.· Walters, Patrick (1997). Einstein's Mirror (illustrated έκδοση). Cambridge University Press. σελ. x (preface). ISBN 978-0-521-43532-1.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Commons logo

Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα    Σχετικότητα

• ««Η σχετικότητα του Αϊνστάιν μετρήσιμη στην καθημερινή ζωή»». Ιστότοπος In.gr. Newsroom ΔΟΛ. 27 Σεπτεμβρίου 2010.