Μονάδες Πλανκ

Οι Μονάδες Πλανκ είναι φυσικές μονάδες μέτρησης που ορίζονται αποκλειστικά από πέντε παγκόσμιες φυσικές σταθερές που αναφέρονται παρακάτω, με τέτοιο τρόπο ώστε αυτές οι πέντε φυσικές σταθερές λαμβάνουν την αριθμητική τιμή του ένα (1), όταν εκφράζονται σε αυτές τις μονάδες.

Ο Μαξ Πλανκ το 1878, προς τιμή του οποίου πήραν το όνομα τους οι μονάδες Πλανκ

Οι Μονάδες Πλανκ προσφέρουν μια απλούστευση σε αλγεβρικές εκφράσεις που εμφανίζονται στους φυσικούς νόμους.

Οι μονάδες αυτές, που είχαν προταθεί αρχικά το 1899 από τον Γερμανό φυσικό Μαξ Πλανκ, είναι επίσης γνωστές και ως «φυσικές μονάδες», λόγω του ότι ο ορισμός τους προέρχεται μόνο από ιδιότητες της φύσης και όχι από οποιαδήποτε ανθρώπινη κατασκευή και είναι οι ακόλουθες:

• η παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας G
• η ανηγμένη σταθερά του Πλανκ ħ
• η ταχύτητα του φωτός στο κενό c
• η σταθερά του Κουλόμπ ${\displaystyle \textstyle {\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$, μερικές φορές k_e ή k
• η σταθερά του Μπόλτσμαν k_B, μερικές φορές k

Κάθε μια από αυτές τις σταθερές μπορεί να συνδεθεί με τουλάχιστον μία θεμελιώδη φυσική θεωρία: c με την ειδική σχετικότητα, G με τη γενική σχετικότητα και την Νευτώνεια βαρύτητα, ħ με την κβαντική μηχανική, ε0 με την ηλεκτροστατική και k_B με την στατιστική μηχανική και θερμοδυναμική. Οι μονάδες Πλανκ έχουν σημαντική σημασία στη θεωρητική φυσική, καθώς απλουστεύουν πολλές επαναλαμβανόμενες αλγεβρικές εκφράσεις της φυσικής χωρίς μονάδες μέτρησης, πρακτική που λέγεται «nondimensionalization». Είναι ιδιαίτερα σημαντικές στην έρευνα για ενιαίες θεωρίες, όπως η κβαντική βαρύτητα.

Βασικές Μονάδες Πλανκ

Όνομα	Μέγεθος	Τύπος	Τιμή (Μονάδες SI)
Πλανκ μήκος	Μήκος (L)	${\displaystyle l_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}$	1.616 252(81) × 10−35 m
Πλανκ μάζα	Μάζα (M)	${\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}$	2.176 44(11) × 10−8 kg
Πλανκ χρόνος	Χρόνος (T)	${\displaystyle t_{\text{P}}={\frac {l_{\text{P}}}{c}}={\frac {\hbar }{m_{\text{P}}c^{2}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}$	5.391 24(27) × 10−44 s
Πλανκ φορτίο	Ηλεκτρικό φορτίο (Q)	${\displaystyle q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}}$	1.875 545 870(47) × 10−18 C
Πλανκ Θερμοκρασία	Θερμοκρασία (Θ)	${\displaystyle T_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}c^{2}}{k_{B}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk_{B}^{2}}}}}$	1.416 785(71) × 1032 K

Οι Μονάδες Πλανκ συχνά αναφέρονται από τους φυσικούς χιουμοριστικά ως «μονάδες του Θεού» καθώς καταργούν την ανθρωποκεντρική αυθαιρεσία από το σύστημα των μονάδων: μερικοί φυσικοί υποστηρίζουν ότι η επικοινωνία με εξωγήινη νοημοσύνη θα έπρεπε να χρησιμοποιήσει ένα τέτοιο σύστημα μονάδων για να υπάρχει μια κοινή αναφορά σε κλίμακα. Το μέτρο και το δευτερόλεπτο παραδείγματος χάριν υπάρχουν ως θεμελιώδεις μονάδες στο Διεθνές σύστημα μονάδων αλλά υπάρχουν από καθαρά ιστορικούς λόγους και κανείς πέρα των ανθρώπων θα μπορούσε να καταλάβει τι είναι ένα μέτρο ή ένα δευτερόλεπτο, ενώ μονάδες σαν Πλανκ μήκος ή Πλανκ χρόνος είναι συνδεδεμένες με παγκόσμιες σταθερές.

Συγκρίσεις

• Ένα Πλανκ μήκος είναι περίπου 10^-20 της διαμέτρου ενός πρωτονίου, δηλαδή είναι τόσο μικρό ώστε η περίπτωση άμεσης παρατήρησης σε αυτή την κλίμακα να είναι ανέφικτη στο εγγύς μέλλον.
• Σε αντίθεση με τις άλλες μονάδες Πλανκ, η Πλανκ μάζα βρίσκεται μέσα στα όρια της ανθρώπινης αντίληψης και είναι περίπου όσο η μάζα ενός ψύλλου ή καλλίτερα ενός αυγού ψύλλου.
• Ένας Πλανκ χρόνος είναι ο χρόνος που χρειάζεται το φως για να διατρέξει ένα Πλανκ μήκος. Θεωρητικά αυτό είναι το μικρότερο διάστημα που θα μπορέσει ποτέ να μετρηθεί και είναι περίπου 10⁻⁴³ δευτερόλεπτα. Με στοιχεία του Μαΐου 2010 το μικρότερο χρονικό διάστημα που έχει μετρηθεί είναι 12 «attoseconds» (12 × 10⁻¹⁸ δευτερόλεπτα), δηλαδή ένα χρονικό διάστημα κατά περίπου 10²⁴ φορές μεγαλύτερο από ένα Πλανκ χρόνο. Σύμφωνα με τους νόμους της φύσης, όπως τουλάχιστον τους καταλαβαίνουμε σήμερα, συμβάντα που διαρκούν λιγότερο από ένα Πλανκ χρόνο δεν μπορούν ούτε να μετρηθούν ούτε να παρατηρηθούν.
• το Πλανκ φορτίο είναι ${\displaystyle \alpha ^{-1/2}\approx 11.706}$ μεγαλύτερο από το φορτίο ενός ηλεκτρόνιου, όπου ${\displaystyle \alpha \ }$ είναι η σταθερά λεπτής υφής.
• όπως και οι περισσότερες από τις άλλες Πλανκ μονάδες, η Πλανκ θερμοκρασία ίση με 1 είναι ένα θεμελιώδες όριο στην κβαντική φυσική σε συνδυασμό με την βαρύτητα, όπως τουλάχιστον το καταλαβαίνουμε σήμερα. Σε θερμοκρασίες ίσες ή μεγαλύτερες της Πλανκ θερμοκρασίας οι φυσικές θεωρίες καταρρέουν, καθώς δεν έχουμε ακόμα αναπτύξει την θεωρία της κβαντικής βαρύτητας