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thermodynamisches Modell der Phasenübergänge Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Das Mollier-h,x-Diagramm (früher i-x-Diagramm) nach Richard Mollier, Enthalpie-Feuchtegrad-Diagramm, ermöglicht es, Zustandsänderungen feuchter Luft durch Erwärmung, Befeuchtung, Entfeuchtung, Kühlung und Mischung verschiedener Luftmengen zu beschreiben. Es gilt für einen bestimmten Luftdruck (in der Regel für den atmosphärischen Luftdruck, z. B. 100 kPa), also für isobare Zustandsänderungen. Die Größen Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Enthalpie und Dichte können unmittelbar abgelesen werden. Zustandsänderungen können auf grafischem Wege ermittelt werden. Das Diagramm wurde 1923 von Richard Mollier vorgeschlagen (siehe auch Psychrometrie).[1]
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Das Mollier-h,x-Diagramm wird in einem schiefwinkligen Koordinatensystem dargestellt. Durch die Wahl des schiefwinkligen Koordinatensystems wird die Ablesegenauigkeit für das – für die technische Anwendung wichtige – ungesättigte Gebiet der feuchten Luft erhöht.[2] Zur Konstruktion des von Mollier vorgeschlagenen schiefwinkligen Diagramms wird ein rechtwinkliges h-x-Diagramm so weit im Uhrzeigersinn gedreht, bis die Isotherme im ungesättigten Gebiet der feuchten Luft waagerecht verläuft.[1][2] Dies ist bei einem Winkel von der Größe der spezifischen Verdampfungsenthalpie der Fall. Der genaue Winkel auf dem Papier oder Bildschirm ergibt sich aus der Skalierung der und -Achse. Doch verlaufen Linien konstanter spezifischer Enthalpie (Isenthalpen) von links oben nach rechts unten, dennoch ist die Ordinate; sie wird einfach gestreckt. Die Linien konstanten Feuchtegrades verlaufen senkrecht.
Die waagrechte Achse (Abszisse), auf welcher der Wassergehalt abgetragen ist, ist eine Hilfsachse. Die zur spez. Enthalpie rechtwinklige Achse verläuft ja parallel zu den Isenthalpen nach rechts schräg unten. Auf der waagrechten Achse erscheinen die -Werte daher gestaucht. Bei gleicher Skalierung von Abszisse und Ordinate erscheint der ungesättigte Bereich im Vergleich zum rechtwinkligen Diagramm wesentlich grösser.[3] Dies ist der Hauptvorteil der Mollier-Darstellung.
An der senkrechten Achse (Ordinate) wird die spezifische Enthalpie aufgetragen. Meist wird gleichzeitig die Temperatur an der Ordinate dargestellt. Die Isothermen verlaufen jedoch mit Ausnahme von nicht waagrecht: Bei positiven Temperaturen verlaufen sie leicht nach rechts oben, bei negativen nach unten. Die Temperaturdarstellung ist daher genau genommen keine Achsenbeschriftung, sondern die Legende zu einer Kurvenschar.
Als zweite x-Achse kann der Partialdruck des Wasserdampfes angegeben werden, da dieser nur vom Wassergehalt und vom Luftdruck abhängig ist.
Im Diagramm sind Kurvenscharen für die Lufttemperatur , die Dichte der feuchten Luft und die relative Feuchte angegeben.
Bei einigen Diagrammen ist umlaufend ein sog. Randmaßstab mit dem Verhältnis Änderung der spezifischen Enthalpie zur Änderung des Feuchtegrades dargestellt. Die Indexstriche im Randmaßstab sind nicht parallel, sondern haben ihren Pol im Nullpunkt .Mit Hilfe des Randmaßstabes können Zustandsänderungen einfach grafisch dargestellt werden, z. B. die Zustandsänderung bei Dampfbefeuchtung.[4]
Der Index gibt an, dass sich die Enthalpie der feuchten Luft zusammensetzt aus der Enthalpie der trockenen Luft und der Enthalpie des Wassers . Als Bezugsgröße wird die Masse der trockenen Luft gewählt.
Die Linien gleicher Temperatur (Isothermen) steigen bei positiven Celsius-Temperaturen im Gebiet der ungesättigten Luft leicht an, nämlich um den Anteil der thermischen Energie des Wasserdampfes. Im Sättigungspunkt (relative Feuchte φ = 1) knicken die Linien nach unten ab, weil über den maximalen Dampfanteil hinaus Wasser dann nur noch flüssig in Form von kleinen Wassertropfen (Nebel) in der Luft enthalten sein kann. Die Isotherme weicht im Nebelgebiet nur noch um die geringe thermische Energie des zusätzlichen Wasseranteils von der durch den Sättigungspunkt laufenden Isenthalpen ab. In der Regel wählt man eine lineare Skalierung beider Achsen. Dann liegt der Ursprung des Diagrammes bei 0 °C für trockene Luft (). Vereinzelt sieht man Diagramme mit logarithmischer x-Achse, dort setzt man den Ursprung auf einen kleinen positiven x-Wert.
Im Gebiet der ungesättigten Luft gibt es nun Kurven gleicher relativer Luftfeuchte φ, die durch eine gleichmäßige Teilung der jeweiligen Isothermenabschnitte zwischen φ = 0 und φ = 1 entstehen. Die relative Luftfeuchtigkeit wird also immer geringer, je wärmer die Luft wird, wenn sich die Wassermenge x nicht ändert.
Berechnungsalgorithmen zur Erstellung eines h,x-Diagrammes für feuchte Luft, die sich auch zur Erstellung von Rechenprogrammen bzw. von Makros für die Zustands- und Stoffwerte der trockenen sowie feuchten Luft (spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, Viskosität, Temperaturleitfähigkeit, Prandtlzahl) eignen, finden sich in "Bernd Glück: Zustands- und Stoffwerte (Wasser, Dampf, Luft) und Verbrennungsrechnung"[4].
Für die praktische Anwendung werden die Enthalpienullpunkte für trockene Luft und Wasser wie folgt festgelegt: bei Temperatur 0 °C gilt für trockene Luft und siedendes Wasser .[5]
Ein h,x-Diagramm ist nur für einen bestimmten Gesamtdruck gültig. Die Isothermen verändern sich bei Druckänderungen – bei idealen Gasen – nicht. Die relative Feuchte ändert sich proportional mit dem Gesamtdruck. Die Umrechnung auf andere Gesamtdrücke erfolgt mit nachstehender Gleichung:[2]
Analog müssen auch die Dampfdichte und der Dampfdruck umgerechnet werden.
Zur Benutzung des Diagramms müssen mindestens zwei Größen bekannt sein, die anderen lassen sich daraus ableiten: Trockenkugeltemperatur,[6] Taupunkttemperatur, Feuchtkugeltemperatur, relative Feuchte φ, absolute Feuchte, spezifische Enthalpie und Dichte.
Von einem Punkt im Diagramm, zum Beispiel 30 °C; 10 g/kg (Punkt 1), lassen sich folgende Informationen ableiten:
Zustandsänderungen im Mollier-h,x-Diagramm darstellen:
Am anschaulichsten für diese Vorgehensweise ist ein Beispiel:
Die angesaugte Luft aus der Umgebung wird erwärmt. Die Luft hat eine bestimmte Temperatur und enthält eine gewisse Menge Wasser, da Raumluft nie ganz trocken ist. Nun wird diese Luft von einer Heizung im Trockner erhitzt, wodurch sich die relative Luftfeuchte reduziert (roter Pfeil).
Die erwärmte Luft wird in die Trommel geführt. Sie streicht über die Wäsche, dabei verdunstet das Wasser in der Wäsche (Die Luft wird adiabat befeuchtet). Die dafür nötige Verdampfungsenthalpie wird der warmen Luft entzogen. In der Luft sinkt dadurch die Temperatur, gleichzeitig steigt die Wasserbeladungsmenge. Die Enthalpie der Luft bleibt annähernd konstant und kann an den in dem Mollier-Diagramm befindlichen Enthalpie-Linien abgelesen werden (blauer Pfeil).
Die befeuchtete Luft wird dabei bis auf die sogenannte Feuchtkugeltemperatur abgekühlt. Ist diese Temperatur erreicht, kann kein Wasser mehr von der Luft aufgenommen werden.
Im angelsächsischen Raum wird das „psychrometric chart“ oder „Carrier-Diagramm“ (nach Willis Carrier[7]) verwendet. Hier wird die Wasserbeladung über der Lufttemperatur aufgetragen. Entsprechend ändern sich die Richtungen bei der Darstellung der Luftzustandsänderungen.
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