Partialdruck

Partialdruck oder Teildruck bezeichnet den Beitrag einer einzelnen Komponente oder Fraktion in einem Gasgemisch zum Gesamtdruck. Im Falle idealer Gase entspricht der Partialdruck eines einzelnen Gases innerhalb eines Gasgemischs dem Druck, den das einzelne Gas hätte, wenn die anderen Gase entfernt würden und das einzelne Gas auf das Volumen der Mischung expandiert.

Der Gesamtdruck setzt sich additiv aus den Partialdrücken der einzelnen Gaskomponenten zusammen. Die Summe aller Partialdrücke ergibt den Gesamtdruck. Der Partialdruck entspricht dem Druck, den die einzelne Gaskomponente bei alleinigem Vorhandensein im betrachteten Volumen ausüben würde. Bei realen Gasen ist der Partialdruck in Gemischen allerdings geringer, da zwischen den Gas-Teilchen zumeist Anziehungskräfte wirken, die den Druck verringern.^[1]

Das Maß, in dem Gase mit anderen Stoffen reagieren, diffundieren und sich in Flüssigkeiten lösen, wird von ihrem Partialdruck bestimmt und nur indirekt von ihrer Konzentration in Gasmischungen oder Flüssigkeiten.

In einem Gasgemisch wie der Luft ist die Siede- bzw. Kondensationstemperatur einer Gaskomponente (z. B. Wasserdampf) von ihrem Partialdruck abhängig, nicht vom Gesamtdruck.

In der Meteorologie wird der Begriff Dampfdruck als Synonym für den Partialdruck des Wassers in der Luft verwendet. Die Kondensationstemperatur des Wasserdampfs wird auch als Taupunkt bezeichnet.

Anwendung

In der Biologie und Medizin sind vor allem der Sauerstoffpartialdruck (PO₂) und Kohlenstoffdioxidpartialdruck (PCO₂) von großer Bedeutung.^[2] Hier wird der Begriff auch auf die Konzentrationen dieser Gase in Lösung angewendet, beispielsweise im Blut (messbar etwa transkutan^[3]) oder in Wasser. Dabei wird als Partialdruck derjenige Druck des Gases angegeben, der mit der betreffenden Konzentration in Lösung (an einer gedachten oder wirklichen Grenzfläche von Gas und Flüssigkeit) in einem Diffusionsgleichgewicht steht. Das Henry-Gesetz beschreibt makroskopisch das Verhältnis der in der Gasphase auftretenden Partialdrücke, in Abhängigkeit von der jeweiligen Stoffkonzentrationen in der flüssigen Phase. Der Partialdruck wird immer dann anstatt der Massenkonzentration verwendet, wenn das Diffusionsverhalten des gelösten Gases betrachtet wird. Typische Themen dafür sind die respiratorischen Austauschvorgänge in der Lunge, die Gefahr von Gasembolien in der Tauch- (Dekompressionskrankheit und Tiefenrausch) und Flugmedizin sowie die Entstehung der Gasblasenkrankheit der Fische. Aufgrund dessen ist die Berechnung von Gaspartialdrücken beim technischen Gerätetauchen bzw. Nitroxtauchen Grundlage der dazugehörigen Ausbildungsgänge.

Im Brandschutz wird bei der sogenannten aktiven Brandvermeidung der Sauerstoffanteil in der Luft so weit abgesenkt, dass Menschen noch für eine gewisse Zeit darin arbeiten können, die Entflammbarkeit von bestimmten Materialien aber praktisch auf Null gesenkt ist.

Dalton-Gesetz

Das Dalton-Gesetz (Daltonsches Gesetz, Gesetz der Partialdrücke) wurde 1805 von John Dalton formuliert.^[4] Es besagt, dass die Summe aller Partialdrücke ${\displaystyle p_{i}}$ bei idealen Gasen gleich dem Gesamtdruck des Gemisches ${\displaystyle p_{\text{Gesamt}}}$ ist.^[5]

Für ${\displaystyle k}$ Komponenten ergibt sich

${\displaystyle p_{\text{Gesamt}}=\sum _{i=1}^{k}p_{i}}$

und aus der Zustandsgleichung der idealen Gase folgt:

${\displaystyle n_{\text{Gesamt}}=\sum _{i=1}^{k}n_{i}}$

Löst sich ein Gas von einem Gemisch nicht oder praktisch nicht, so wird der darüber entstandene Gasraum gemäß den beiden Formeln aufgefüllt. Dabei ist der Partialdruck einer Komponente der bei dieser Temperatur herrschende Siededruck der reinen Komponente.^[6]

Daraus leitet sich ab, dass der Partialdruck des ${\displaystyle i}$-ten Gases gleich dem Produkt aus Stoffmengenanteil ${\displaystyle \chi _{i}}$ des Gases mal Gesamtdruck des Gemisches (beispielsweise Luftdruck) ist. Das ist zwar eine idealisierte Darstellung für den Fall, dass die Teilchen der Gasphase außer der mechanischen keine gegenseitigen Wechselwirkungen haben (ideale Gase), jedoch kann man diese im Normalfall vernachlässigen.^[6]

${\displaystyle p_{i}=\chi _{i}\cdot p_{\text{Gesamt}}}$

Das Verhältnis der Teilchenanzahl (Stoffmenge) ${\displaystyle n_{i}}$ einer Komponente ${\displaystyle i}$ zur Gesamtteilchenzahl ${\displaystyle n_{\mathrm {Gesamt} }}$ des Gemisches entspricht dabei dem Stoffmengenanteil ${\displaystyle \chi _{i}}$ und somit auch dem Partialdruck ${\displaystyle p_{i}}$ der Komponente ${\displaystyle i}$ zum Gesamtdruck ${\displaystyle p_{\mathrm {Gesamt} }}$ des Gemisches.^[7] Folglich gilt:

${\displaystyle {\frac {n_{i}}{n_{\mathrm {Gesamt} }}}={\frac {p_{i}}{p_{\mathrm {Gesamt} }}}}$

Beispiel: trockene Luft in Meereshöhe

Die folgende Tabelle zeigt die Zusammensetzung von vollständig trockener Luft auf Meereshöhe (Normalbedingung), also bei einem Luftdruck von 1013,25 hPa.

Man kann den Volumenanteil mit dem Teilchenanteil (Stoffmengenanteil) gleichsetzen, da es sich um annähernd ideale Gase handelt. Sonstige Bestandteile der Luft kann man aufgrund ihres geringen Anteils vernachlässigen.

Übersicht: Partialdrücke trockener Luft in Meereshöhe
(unter Verwendung aller üblichen Einheiten)^[8]

Komponente	Volumenanteil %	Partialdruck in
		hPa (mbar)	kPa	mmHg (Torr)	bar	atm
Luft	100,00	1013,25	101,325	759,96	1,01325	1,00000
Stickstoff	78,090	791,25	79,13	593,45	0,79125	0,78090
Sauerstoff	20,940	212,19	21,23	159,17	0,21228	0,20940
Argon	0,927	9,39	0,939	7,04	0,00939	0,00927
Kohlenstoffdioxid	0,042	0,42	0,042	0,296	0,00042	0,00042

Übersicht: Ausgewählte Partialdrücke von Luft/Druckluft in der Wassertiefe

Wasser­tiefe	Umgebungs­druck	Sauerstoff­partialdruck	Stickstoff­partialdruck
0 m	1 bar	0,21 bar	0,78 bar
10 m	2 bar	0,42 bar	1,56 bar
20 m	3 bar	0,63 bar	2,34 bar
30 m	4 bar	0,84 bar	3,12 bar
40 m	5 bar	1,05 bar	3,90 bar

Siehe auch

• Fugazität spielt eine Rolle in der Erklärung des Unterschieds des Partialdrucks eines realen Gases gegenüber dem eines idealen Gases.

Einzelnachweise

1. Lexikon der Chemie, Eintrag Partialdruck. In: spektrum.de
2. Partialdruck. (PDF; 322 kB) Archiviert vom Original am 3. Dezember 2012; abgerufen am 19. Mai 2011.
3. Thomas Fösel, Karl-Heinz Altemeyer, H. Heinrich, P. Lotz: Möglichkeiten und Grenzen der Ventilationsüberwachung bei Narkosen von Säuglingen und Kleinkindern. In: Der Anaesthesist. Band 33, Heft 1, Januar 1984, S. 31–38, hier: S. 35.
4. Günter Jakob Lauth, Jürgen Kowalczyk: Thermodynamik: Eine Einführung. Springer-Verlag, 2015, ISBN 978-3-662-46229-4, S. 22.
5. Dalton’sches Gesetz oder Partialdruckgesetz. Abgerufen am 19. Mai 2011.
6. Gemische (PDF). (PDF; 591 kB) Archiviert vom Original am 15. November 2016; abgerufen am 19. Mai 2011.
7. Charles E. Mortimer, Ulrich Müller, Johannes Beck: Chemie: Das Basiswissen der Chemie. Stuttgart 2015, ISBN 978-3-13-484312-5, S. 159 f.
8. Für feuchte Luft muss man den Wasserdampfdruck vom Luftdruck abziehen und den Restdruck unter den Gasen im Verhältnis ihrer Anteile an der trockenen Luft aufteilen.

Normdaten (Sachbegriff): GND: 4173433-6 (lobid, OGND)