Matthias Hinze war der Sohn des Schauspielers und Synchronsprechers Lothar Hinze.
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Er besuchte von 1988 bis 1990 die Schauspielschule Maria Körber in Berlin. Im Anschluss daran machte er von 1990 bis 1996 eine klassische Gesangsausbildung bei Richard Gsell in Berlin. Hinze war in verschiedenen deutschen Fernsehserien wie Die Schwarzwaldklinik und Gute Zeiten, schlechte Zeiten zu sehen. Außerdem hatte er 1988 eine kleine Nebenrolle in der US-Miniserie Feuersturm und Asche. Die Hauptrolle des Friedrich verkörperte er in der Serie Teufels Großmutter.
Seine Rolle bei Gute Zeiten, schlechte Zeiten musste er wegen eines Rückenleidens aufgeben.
Zuletzt arbeitete er hauptsächlich als Synchronsprecher. So war er die feste Synchronstimme von Matt Damon, in Die Bourne Verschwörung konnte er diesen aus gesundheitlichen Gründen jedoch nicht synchronisieren. Hinze sprach außerdem für diverse Hörspielproduktionen wie Gabriel Burns und Mystic Knights.
In Bibi und Tina sprach er als zweiter Sprecher die Rolle des Holger Martin von Folge 49–56 und wurde nach seinem Tod von Marius Clarén ab Folge 57 abgelöst.
Er starb im April 2007 im Alter von 38 Jahren an einer schweren Krankheit.