Sein Vater Richard Pietzsch (1836–1876) gründete 1865 die „ländliche Lehr- und Erziehungsanstalt für Knaben in Blasewitz bei Dresden“ (Loschwitzer Str. 1–3).
Als Fünfzehnjähriger begann Pietzsch eine Lehre als Zimmermann. Im Anschluss daran besuchte er das Technikum in Buxtehude, das er mit einem Abschluss als Baumeister verließ. Danach absolvierte er Praktika in Baubüros in Mainz und Dresden (Architekturbüro von Haenel und Dressler). In Dresden besuchte er ab 1886 Vorkurse an der Königlichen Akademie für Bildende Künste u. a. bei Friedrich Preller d. J. Von 1888 bis 1891 studierte er dort als Meisterschüler bei Constantin Lipsius. Nach dem Studienabschluss arbeitete er zunächst in München bei Heilmann & Littmann und 1892 bis 1894 in Budapest im Büro des deutschstämmigen Architekten Arthur Meinig, der vor allem Stadtpalais und Landsitze für die ungarische Aristokratie entwarf.
Im Jahre 1894 unternahm er eine ausgedehnte Studienreise nach Italien, die ihn u. a. nach Venedig, Rom, Neapel, Siena, und Florenz führte. 1895 gründete er dann sein eigenes Büro in Blasewitz. Zunächst entwarf er einige Villen auf den väterlichen Grundstücken. Angelehnt an Formen der italienischen Frührenaissance fand er seinen eigenen Stil und entwarf zahlreiche Villen und Kinos in Dresden.
Pietzsch war seit 1897 mit Fanny Clauß (1866–1945) verheiratet, mit der er vier Kinder hatte (Claus, Hertha, Eva und Sybille) und lebte seit 1900 bis zu seinem Tod 1961 im „Kleinen Künstlerhaus“ in der Pillnitzer Landstraße 57. Sein Grab befindet sich auf dem Loschwitzer Friedhof. Pietzsch ist der Vater der Schauspielerin, Architektur- und Kunsthistorikerin Sibyl Moholy-Nagy und der Großvater von Wolfram Steude.
Der Nachlass von Martin Pietzsch wurde am 8. Mai 2018 an das Archiv der Stiftung Sächsischer Architekten in Dresden, Goetheallee 37 übergeben.[1]
Refugium für Kunst und Künstler – 120 Jahre Künstlerhaus Loschwitz, Ausstellung im Haus der Architekten in Dresden (Mai–Juni 2018); „Flyer-Kuenstlerhaus.pdf“ online abrufbar über 120 Jahre Künstlerhaus Dresden unter Flyer als PDF (abgerufen am 21. November 2022)
Ortsverein Loschwitz-Wachwitz e. V. (Hrsg.): Loschwitz – Illustrierte Ortsgeschichte: 1315–2015. Elbhang-Kurier-Verlag, 2015, ISBN 978-3-936240-31-3, S. 284–286