Lukas Flückiger gewann bei den Mountainbike-Weltmeisterschaften 2005 in Livigno die Silbermedaille im Cross Country der U23-Klasse. Ausserdem war er später beim Cyclo-Cross in Rennaz-Noville erfolgreich. 2008 wurde er Dritter bei der Schweizer Crossmeisterschaft und gewann das Internationale Radquer in Frenkendorf sowie den Grand Prix International Cyclocross in Sion.
Im Jahr 2012 wurde er Silbermedaillen-Gewinner an der Cross-Country-Weltmeisterschaft in Saalfelden, Österreich, vor seinem Bruder Mathias Flückiger und hinter dem Weltmeister Nino Schurter.
Im Juni 2015 wurde er Zweiter bei den Europaspielen.
Sein jüngerer Bruder Mathias Flückiger wurde unter anderem auf dem Mountainbike Junioren-Europa- und Weltmeister.