Ab 1713[4][5] erhielt er vor allem Aufträge im kurhannoverschen Landbauwesen, aber auch in der Residenzstadt Hannover. Seine Ernennung zum Baumeister Hannovers erfolgte 1716 mit einem Gehalt von jährlich 652 Reichstalern. Kaum ein Jahrzehnt später wurden jedoch bereits Anstrengungen unternehmen, für ihn einen geeigneten Nachfolger zu finden, da er sich als Architekt nicht bewährt haben soll. Neben Böhm wurde 1725 Tobias Henry Reetz als weiterer Hofarchitekt angestellt, da Böhm nicht den Erwartungen entsprach.[6]
Er heiratete 1710 Sophie Clara Hoddersen (1794–1724), aus dieser Ehe ging die Tochter Sophie Elisabeth (1714–1752) hervor, die 1731 den Justizrat Bernhard Diedrich Wardenburg (1703–1789) heiratete.
1717–1720: Ausführung des Gartenpalais „Monbrillant“[4] mit Hilfe des Bauschreibers Johann Friedrich Jungen für den Geheimen Rat und Oberkammerherrn Graf Ernst August von Platen-Hallermund nach einem schon 1713 von Louis Remy de la Fosse gelieferten Plan[7]
1726–1729: Auf Vorschlag von Johann Henrich Hinüber Bau eines neuen Amtshauses in Wildeshausen unter Verwendung der von Gräfin Angelika Catharina von Wasaburg aus dem Abbruch des Schlosses Huntlosen gekauften Steine als schlichtes, jedoch repräsentatives zweigeschossiges, barockes Fachwerkgebäude[10]
1727: Neubau der Saalkirche St. Martin in Linden (durch Luftangriffe im Jahr 1943 zerstört)[4]
Handschrift aus der Königlichen Gartenbibliothek, heute Teil der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek, Signatur KGBH 4: Collection der Riße und Anschläge, wegen der neugebaueten Orangerie zu Herrenhausen, auff ordre Ihro Hochwollgebohrnen des Herrn Geh. Cammer-Rahts von Gehlen verfertiget von mir Johann Christian Böhm Architecte 1727.[11]
Wilhelm Rothert: Allgemeine Hannoversche Biografie. Bd. 3: Hannover unter dem Kurhut 1646–1815. Sponholtz, Hannover 1916, S. fehlt.
Helmut Knocke, Hugo Thielen: Böhm, Johann Christian. In: Dirk Böttcher, Klaus Mlynek (Hrsg.): Hannover. Kunst- und Kulturlexikon. Handbuch und Stadtführer. 4., aktualisierte und erweiterte Auflage. Neuausgabe. zu Klampen, Springe 2007, ISBN 978-3-934920-53-8, S. fehlt.
Hermann Mewes: Der lutherische Kirchenbau Niedersachsens, unter besonderer Berücksichtigung der Baumeister des Konsistoriums zu Hannover, Dissertation 1943 an der Technischen Hochschule Hannover, auszugsweise vorgelegt von Stefan Amt vom Büro für historische Bauforschung; online als PDF-Dokument.
Helmut Knocke, Hugo Thielen: Böhm, Johann Christian. In: Dirk Böttcher, Klaus Mlynek (Hrsg.): Hannover. Kunst- und Kulturlexikon. Handbuch und Stadtführer. 4., aktualisierte und erweiterte Auflage. Neuausgabe. zu Klampen, Springe 2007, ISBN 978-3-934920-53-8, S. fehlt.
Michael Rohde: Der Weifengarten. Vom barocken Adelsgarten und öffentlichen Landschaftspark zum „Hochschulpark“. In: Marieanne von König (Hrsg.): Herrenhausen. Die Königlichen Gärten in Hannover. Wallstein-Verlag, Göttingen 2006, ISBN 978-3-8353-0053-8 und ISBN 3-8353-0053-9, S. 251–264; hier: S. 251f.; online über Google-Bücher.
Helmut Knocke: Borchmann, Johann Caspar. In: Dirk Böttcher, Klaus Mlynek, Waldemar R. Röhrbein, Hugo Thielen: Hannoversches Biographisches Lexikon. Von den Anfängen bis in die Gegenwart. Schlütersche, Hannover 2002, ISBN 3-87706-706-9, S. 65; online über Google-Bücher.
Helmut Knocke: Borchmann, Johann Caspar. In: Klaus Mlynek, Dirk Böttcher (Hrsg.): Stadtlexikon Hannover. Von den Anfängen bis in die Gegenwart. Schlütersche Verlagsgesellschaft, Hannover 2009, ISBN 978-3-89993-662-9, S. 75.