Altmann, der aus einer Gärtnerfamilie stammte, ließ sich nach einigen Lehr- und Wanderjahren 1800 als Kunst- und Handelsgärtner in Bremen nieder. Einer seiner ersten Gestaltungsaufträge war der Riensberg-Park am Focke-Museum, den er nach englischem Vorbild im Stil eines scheinbar natürlich gewachsenen Landschaftsgartens anlegte. Die Wasserläufe eines früheren Wehrgrabens bezog er in den Garten mit ein.[2]
Anlässlich seines hundertsten Geburtstages wurde Altmann zu Ehren 1877 von Bremer Bürgern auf Initiative des Bremer Gartenbauvereins eine Marmorbüste auf hohem, gestuften Sockel im Bereich der ehemaligen Doventor-Bastion in den Wallanlagen errichtet. Es war ein Werk des Bremer Bildhauers Diedrich Kropp, der seinerzeit die Ausschreibung gewonnen hatte. Diese Büste wurde 1944 durch Bomben zerstört. Da eine zweite, in Bronze gegossene Ausfertigung dieser Büste in der Fassadennische des Hauses Altmannstraße Nr.12. erhalten blieb, konnte 2002/03 eine Kopie gegossen und in der Nähe des früheren Standortes, im Bereich der ehemaligen Ansgari-Bastion, auf einen modernen Sandsteinsockel gestellt werden.[7][8]
Ein Hügel in den Bremer Wallanlagen („Altmannshöhe“), zwischen Ostertor und Weser, trägt seinen Namen.
Auch in den Hamburger Wallanlagen gab es einst eine Altmannshöhe in der Nähe des Steintores. 1875 wurde hier die Altmannstraße angelegt. Sie führt heute als Altmannbrücke über die Gleisanlagen südlich des Hamburger Hauptbahnhofes.
Eine Wohnstraße im Bremer Stadtteil Schwachhausen wurde ebenfalls nach ihm benannt.
Wilhelm Olbers Focke: Isaak Hermann Albert Altmann. In: Abhandlungen des Naturwissenschaftlichen Vereins zu Bremen. Band10, Nr.3, 1889, ISSN0340-3718, S.421–423 (zobodat.at[PDF]).
W. J. Goverts: Die Hamburger Wallanlagen und der Gärtner Altmann. In: Die Heimat. Monatsschrift des Vereins zur Pflege der Natur- und Landeskunde in Schleswig-Holstein, Hamburg und Lübeck. Bd. 15 (1905), Heft 3, März 1905, S. 65–69 (Digitalisat).
Gustav Brandes: Aus den Gärten einer alten Hansestadt. Geist, Bremen 1939.
Wilhelm Wortmann: Isaak Hermann Altmann. In: Ders. (Hrsg.): Bremer Baumeister des 19. und 20.Jahrhunderts. Herausgegeben von der Aufbaugemeinschaft Bremen. Döll-Verlag, Bremen 1988, ISBN 3-88808-056-8, S.6–7.