Ursprünglich war er nur ein Teilerbe seines Vaters. Er entmachtete aber seinen jüngeren Bruder, den Großfürsten Jaunutis in Wilna. Dabei arbeitete er mit einem anderen Bruder, Kęstutis, zusammen, der die Grenze zum Deutschen Orden verteidigte und ebenfalls mit Jaunutis Herrschaft unzufrieden war. Für den Rest seines Lebens blieb die Zusammenarbeit erhalten.
Algirdas dehnte die Grenze seines Staates auf Kosten der ruthenischen Fürstentümer und ihrer Oberherren, der zerfallenden Goldenen Horde aus. 1362 schlug er drei Tartarenfürsten in der Schlacht an den Blauen Wassern am Bug und fügte Kiew endgültig seinen Besitzungen hinzu. Damit erstreckte sich sein Staatsgebiet im Westen über Wolhynien, im Süden über Kiew und im Osten bis zur Grenze des Großfürstentums Moskau. Algirdas führte auch drei Kriege gegen den emporstrebenden Moskauer Großfürsten Dmitri Donskoi, die zweimal erst vor der Kremlfestung endeten.
Algirdas’ politisches Programm lag in der Vereinigung der Fürstentümer der früheren Kiewer Rus unter seiner Führung.
Im Krieg gegen den Deutschen Orden war er weniger erfolgreich. 1348 wurden die Litauer an der Streva schwer geschlagen und auch die Folgezeit brachte keine Erleichterung, 1362 zerstörte ein Ordensheer die Burg von Kaunas. Ein von Algirdas und Kęstutis geführtes Invasionsheer erlitt 1370 in der Schlacht bei Rudau unweit Königsbergs eine schwere Niederlage.
Algirdas Nachfolger wurde sein Sohn Jogaila, der sich in schweren Kämpfen gegen seinen Onkel Kęstutis durchsetzte.
Algirdas war in erster Ehe mit Maria von Witebsk (bis 1346) und in zweiter Ehe mit Uljana von Twer (1350–1377) verheiratet.[3] Aus den Ehen gingen zahlreiche Söhne und Töchter hervor.
Die Reihenfolge der Kinder ist nicht immer klar.[4]
Klaus Conrad: Litauen, der Deutsche Orden und Karl IV. 1352–1360. In: Zeitschrift für Ostforschung. Band 21, 1972, S. 20–41 (doi:10.25627/19722112707).
Rasa J. Małzeika: The relations of Grand Prince Algirdas with eastern and western Christians. In: La cristianizzazione della Lituania. Atti del Colloquio internazionale di storia ecclesiastica in occasione del VI centenario della Lituania cristiana. Roma, 24–26 giugno 1987. (= Pontifico Comitato di scienze storiche. Atti e documenti. 2). Città del Vaticano, 1989, S. 63–84.
Andrzej Nowak:Polen und Russland. Eine Nachbarschaft der Freiheit und des Despotismus 10.–21. Jhd. Polska Fundacja Humanistyczna, Krakau 2023, ISBN 978-83-7553-376-7, S.61.
Neuere Forschungen zu diesen Themen sind: Tadeusz Wasilewski: Synowie Giedymina W. ks. Litwy a następstwo tronu po nim. In: Annales Universitatis Marie Curie-Sklodowska. Sectio F. Historia. Band 45, 1990, S. 124–137; Jan Tęgowski: Pierwsze pokolenia Giedyminowiczów. Poznań/Wrocław 1999 und Jarosław Nikodem: Synowie Giedymina. Próba ustalenia kolejności urodzeń. In: Genealogia. Studia i Materiały Historyczne. Band 13, 2001, S. 7–30.
Die Aufzählung folgt Josef Wolff: Ród Gedimina. Dodatki i poprawki do dzieł K. Stadnickiego: «Synowie Gedymina», «Olgierd i Kiejstut» i «Bracia Władysława Jagiełły». Kraków 1886, eine z. T. andere Reihenfolge schlägt J. Tęgowski (1999) vor.