Dirac-ligningen

Dirac-ligningen er en fusion mellem Schrödingerligningen og den specielle relativitetsteori. Ligningen er

${\displaystyle -i\hbar c\left({\boldsymbol {\alpha }}\cdot \nabla \right)\psi +\beta mc^{2}\psi =i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}}$,

Dirac-ligningen forudsiger eksistensen af antistof, hvilket Dirav beskrev med sin model om Dirac-havet, hvor antistof har negativ energi.
 •  partikel
 •  antipartikel

Kvantemekanik

Introduktion  • Ordliste  • Historie Baggrund Bra-ket notation  • Gammel kvanteteori  • Hamilton-funktion  • Interferens  • Klassisk mekanik Grundlæggende koncepter Atommodel  • Bølgefunktion  • CPT-teoremet  • Bølgefunktionens kollaps  • Ikke-lokalitet  • Komplementaritet  • Dekohærens  • Kohærens  • Måling  • Sammenfiltring  • Spin  • Superposition  • Tunnelering  • Kvantespring  • Kvanteteleportation  • Kvantetilstand  • Partikel-bølge-dualitet  • Partikel i en boks  • Paulis udelukkelsesprincip  • Symmetri i kvantemekanik  • Ubestemthed  • Virtuel partikel Eksperimenter Bells tests  • Bose-Einstein-kondensat  • Dobbeltspalte  • Frank-Hertz  • Kvante Hall-effekten  • Mach-Zehnder  • Stern–Gerlach Formuleringer Born-Oppenheimer  • Hartree-Fock  • Heisenberg  • Interaktion  • Kurve-integraler  • Matrix-mekanik  • Relativistisk kvantemekanik  • Schrödinger Ligninger Dirac  • Klein–Gordon  • Pauli  • Rydberg  • Schrödinger Fortolkninger  • Københavnerfortolkningen  • de Broglie–Bohm  • Skjulte variabler  • Mange-verdens  • Schrödingers kat Avancerede emner Dc-squid  • Degenereret stof  • Josephson-kontakt  • Kvantecomputer  • Kvanteelektrodynamik  • Kvantefeltteori  • Kvantekaos  • Kvantekemi  • Kvantekromodynamik  • Kvanteoptik  • Kvante-statistisk mekanik  • Kvante-informationsteori  • Kvanteø  • Kvasipartikel  • Rapid single flux quantum  • Resonanstunneldiode  • Resonanstunneltransistor  • Single electron transistor  • Spredningsteori  • Tunneldiode  • Tæthedsmatrix Videnskabsmænd Bell  • Bogoljubov  • Bohm  • Bohr  • Born  • Bose  • de Broglie  • Compton  • Dirac  • Debye  • Ehrenfest  • Einstein  • Everett  • Fock  • Fermi  • Feynman  • Heisenberg  • Hilbert  • Jordan  • Kramers  • von Neumann  • Pauli  • Lamb  • Laue  • Planck  • Raman  • Rydberg  • Schrödinger  • Sommerfeld  • Weyl  • Wigner  • Zeeman  • Zeilinger

v d r

hvor ${\displaystyle m}$ er partiklens masse, ${\displaystyle \mathbf {r} }$ er stedvektor for partiklen, ${\displaystyle c}$ er lysets hastighed og ${\displaystyle \hbar }$ er den reducerede Planck-konstant (h streg). ${\displaystyle \beta }$ er en 4×4 matrix og ${\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}}$ består af 3 forskellige 4×4 matricer – en for hver dimension. I denne model er ${\displaystyle \psi }$ ikke bare en funktion, men en vektorfunktion med fire komponenter.

En af de ting, som Dirac-ligningen kan forklare, er betydningen af spin. Spin indgår ikke i Schrödingerligningen, men i Dirac-ligningen dukker det op som en konsekvens af mødet mellem kvantemekanik og relativitetsteori. Dirac-ligningen kan forklare ting som finstruktur i atomspektre, men kommer dog til kort ved f.eks. det gyromagnetiske spinforhold ${\displaystyle g_{s}}$. Diracs teori forudsiger værdien af ${\displaystyle g_{s}}$ til at være præcis 2, men målinger viser, at den er lidt højere end 2. Dette kan forklares inden for kvantefeltteori.^[1]

Kilder/reference

1. Foot, Christopher J. (2005). "Atomic Physics". Oxford University Press. ISBN 0-19-850696-1. Side 274-275. (engelsk)