Cyfathiant

Mewn geometreg, mae dau siâp neu wrthrych yn gyfath os oes ganddynt yr un siâp a maint, neu os oes gan y naill yr un siâp a maint â drychddelwedd y llall.^[1] Yn ymarferol, mae'r gair 'hafal' yn perthyn yn agos iawn i 'gyfathiant' ac yn aml yn cael ei ddefnyddio yn ei le. Mae'n air cyfansawdd sy'n dod o'r geiriau 'cyf' (hafal) + 'math', h.y. "yr un fath".

Cyfathiant

Math	relation, cysyniad
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Mae'r ddau drionglau ar y chwith yn gyfath, tra bod y trydydd yn debyg iddynt, ond nid yn gyfath, gan nad yw yr un maint. Nid yw'r triongl ar y dde yn debyg nac yn gyfath ag unrhyw un o'r lleill.

Yn fwy ffurfiol, fe ddywedir fod dau set o bwyntiau'n 'gyfath' os a dim ond os y gellir trawsnewid y naill gan isometreg h.y. drwy symudiadau anhyblyg trosiad (translation), tro (rotation) ac adlewyrchiad. Ni chaniateir chwyddo / ailfeintio. Yn ymarferol, gellir ystyried dau siâp wedi eu torri allan o bapur; mae'r ddau siâp yn gyfath os ydynt yn cyfateb yn union, y naill uwchben y llall, gyda'u pwyntiau yn yr union yr un lle. Caniateir troi'r papur drosodd.

Mewn geometreg sylfaenol, defnyddir y gair 'cyfath' fel a ganlyn.

• llinellau cyfath - llinell o'r un hyd
• onglau cyfath - dwy ongl o'r un maint (hy o'r un gradd)
• cylchoedd cyfath - dau gylch gyda'r diametrau o'r un hyd.

Trionglau cyfath

Dywedir fod dau driongl yn "gyfath" os yw eu hochrau cyfatebol o'r un hyd, a bod eu honglau cyfatebol yn hafal.

Os yw triongl ABC yn gyfath i driongl DEF, yna gellir nodi eu perthynas fel:

${\displaystyle \triangle \mathrm {ABC} \cong \triangle \mathrm {DEF} .}$

Cyfeiriadau

1. Clapham, C.; Nicholson, J. (2009). "Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Congruent Figures" (PDF). Addison-Wesley. t. 167. Archifwyd o'r gwreiddiol (PDF) ar 29 Hydref 2013. Cyrchwyd 2 Mehefin 2017. Unknown parameter |deadurl= ignored (help)