From Wikipedia, the free encyclopedia
O fewn damcaniaeth setiau, uniad (wedi'i ddynodi gan ∪) casgliad o setiau yw'r set o holl elfennau'r casgliad.[1] Mae'n un o'r gweithrediadau sylfaenol lle gellir cyfuno setiau a'u cysylltu â'i gilydd. Mae uniad nwl (nullary union) yn cyfeirio at undiad o sero () setiau a thrwy ddiffiniad mae'n hafal i'r set wag.
Enghraifft o'r canlynol | gweithredydd y set, gweithredydd ddeuaidd, uniad sawl set |
---|---|
Math | cyswllt |
Y gwrthwyneb | Croestoriad setiau |
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia |
Uniad dwy set A a B yw'r set o elfennau sydd yn A, yn B, neu yn A a B.[2]"Set Operations | Union | Intersection | Complement | Difference | Mutually Exclusive | Partitions | De Morgan's Law | Distributive Law | Cartesian Product". www.probabilitycourse.com. Cyrchwyd 2020-09-05.</ref> Felly,
Er enghraifft, os yw A = {1, 3, 5, 7} a B = {1, 2, 4, 6, 7} yna A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Enghraifft fwy cywrain (sy'n cynnwys dwy set anfeidraidd) yw:
Fel enghraifft arall, nid yw'r rhif 9 wedi'i gynnwys yn undiad y set o rifau cysefin {2, 3, 5, 7, 11, ...} a'r set o eilrifau {2, 4, 6, 8, 10, ...}, oherwydd nid yw 9 yn gysefin nac yn eilrif.
Ni all setiau fod ag elfennau dyblyg,[3][4] felly uniad y setiau {1, 2, 3} a {2, 3, 4} yw {1, 2, 3, 4}. Nid yw digwyddiadau lluosog o elfennau union yr un fath yn cael unrhyw effaith ar gardinaldeb (brifolrwydd) set na'i chynnwys.
Mae uniad deuaidd yn weithrediad cysylltiol; hynny yw, ar gyfer unrhyw setiau
Felly, gellir hepgor y cromfachau heb unrhyw amwysedd: gellir ysgrifennu un o'r ddau uchod fel Hefyd, mae undiad yn gymudol, felly gellir ysgrifennu'r setiau mewn unrhyw drefn.[5] Mae'r set wag yn elfen unfathiant (identity element) ar gyfer gweithrediad uniad. Hynny yw, ar gyfer unrhyw set Hefyd, mae gweithrediad yr undeb yn ddelfrydol: Mae croestoriad yn dosbarthu dros uniad
ac mae uniad yn dosbarthu dros groestoriad [2]
Mae set bŵer set ynghyd â'r gweithrediadau a roddir gan undeb, croestoriad, a chyflenwad (complementation), yn algebra Boole. Yma, gellir mynegi undiad o ran croestoriad a chyflenwad gan y fformiwla
lle mae'r uwchysgrif yn dynodi'r cyflenwad yn y set gyffredinol
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.