![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%25C3%25B6bius_strip.jpg/640px-M%25C3%25B6bius_strip.jpg&w=640&q=50)
Topoleg
isadran o fewn mathemateg / From Wikipedia, the free encyclopedia
Mewn mathemateg, mae topoleg yn ymwneud â nodweddion gofod sy'n cael eu cadw dan anffurfiadau parhaus (continuous deformations), megis ymestyn a phlygu, ond nid torri na gludo. Gellir astudio'r maes hwn trwy ystyried casgliad o is-setiau, a elwir yn "setiau agored", sy'n bodloni rhai nodweddion, gan droi'r set i'r hyn a elwir yn "ofod topolegol". Mae nodweddion topolegol pwysig yn cynnwys cysylltedd a chrynhoi (connectedness and compactness),[1]. Gelwir y ffwythiant parhaol rhwng gofod topolegol sydd a ffwythiant gwrthdro yn "homeomorffedd".
![]() | |
Enghraifft o'r canlynol | maes o fewn mathemateg, damcaniaeth mathemategol ![]() |
---|---|
Rhan o | mathemateg ![]() |
![]() |
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%C3%B6bius_strip.jpg/640px-M%C3%B6bius_strip.jpg)
Daw'r gair 'yopoleg' o'r Groeg τόπος, "lle", a λόγος, "astudiaeth" - "yr astudiaeth o le".
Datblygwyd topoleg fel maes astudio allan o geometreg a theori set, trwy ddadansoddi cysyniadau megis gofod topolegol, dimensiwn a thrawsnewid.[2] Mae syniadau o'r fath yn mynd yn ôl i Gottfried Leibniz, a oedd yn y 17g yn ystyried y "geometria situs" (Groeg-Lladin ar gyfer "geometreg lle") ac "analysis situs" sef dadansoddiad o safle (Groeg-Lladin am "datgymalu lle"). Gellir dadlau mai theoremau cyntaf y maes hwn yw'r broblem Saith Pont Königsberg a Theorem y Polyhedron. Cyflwynwyd y term 'topoleg' gan Johann Benedict Listing yn y 19g, er nad oedd y syniad o 'ofod topolegol' wedi'i ddatblygu hyd at ddegawdau cyntaf yr 20g. Erbyn canol yr 20g, roedd topoleg wedi dod yn gangen fawr o fathemateg.