Homeomorffedd
From Wikipedia, the free encyclopedia
O fewn un o feysydd mathemateg, sef topoleg, mae homeomorffedd neu isomorffedd topolegol yn ffwythiant di-dor rhwng gofod topolegol sydd a ffwythiant gwrthdro di-dor. Mae homeomorffedd yn isomorffiadau sy'n ymwneud â gofod, h.y. maent yn fap mathemategol (math o ffwythiant) o ofod.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Mug_and_Torus_morph.gif)
Mae unrhyw ddau ofod gyda homeomorffedd rhyngddynt yn cael eu galw'r homeomorffig, ac o berspectif topoleg, maen nhw yr un fath. Gair cyfansawdd, groegaidd yw homeomorffedd: ὅμοιος (homoios) = "tebyg neu'r un fath" a μορφή (morphē) = "siap neu ffurf" ac fe'i bathwyd gan Henri Poincaré yn 1895.[1][2]
Yn gyffredinol, mae gofod topolegol yn wrthrych geometrig, ac mae'r homeomorffedd yn ymestyn neu'n blygiad di-dor y gwrthrych nes ei fod yn siâp newydd. Felly, mae sgwâr a chylch yn homeomorffig i'w gilydd, ond nid yw sffêr a torsws (sef gwrthrych tebyg i doesen). Fodd bynnag, gall y disgrifiad hwn fod yn gamarweiniol; nid yw rhai anffurfiadau di-dor yn homeomorffig, megis anffurfiad llinell i mewn i bwynt. Nid yw rhai homeomorffeddau yn anffurfiadau di-dor ychwaith, e.e. yr homeomorffedd rhwng cwlwm treffoil a chylch.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Blue_Trefoil_Knot.png/640px-Blue_Trefoil_Knot.png)