Ail isradd 2

Mae ail isradd 2, neu 1/2 pŵer 2, a ysgrifennir mewn mathemateg fel √2 neu 2^1⁄₂, yn rhif algebraidd positif sydd, wrth ei luosi gydag ef ei hun, yn rhoi'r rhif 2. Yn dechnegol, fe'i gelwir yn brif ail isradd 2, i'w wahaniaethu o'r rhif negyddol gyda'r un nodweddion.

Ail isradd 2

Enghraifft o'r canlynol	cysonyn mathemategol, Rhif anghymarebol, ail isradd, algebraic number, quadratic irrational
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Mae ail isradd 2 yn hafal i hyd hypotenws triongl, gyda'r ddwy ochr arall yn 1

Mae'n debygol mai dyma oedd y rhif cyntaf y gwyddus iddo fod yn Rhif anghymarebol. O fewn geometreg, ail isradd 2 yw hyd croeslin sgwâr, gyda'i ochrau'n un uned; mae hyn yn dilyn Theorem Pythagoras.

Fel amcangyfrif eitha da o ail isradd dau, mae'r ffracsiwn 99/70 (≈ 1.4142857) weithiau'n cael ei ddefnyddio.

Mae cyfres A002193 yn yr On-Line Encyclopedia of Integer Sequences yn rhoi gwerth rhifol ail isradd dau wedi ei flaendorri i 65 lle degol:

1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799...

Hanes

Tabled o glai o Fabilon, o tua 1800–1600 CC, gyda nodiant rhifol.

Goroesodd tabled o glai o Fabilon (c. 1800–1600 CC) sy'n rhoi amcangyfrif o √2 mewn pedwar rhif degol, 1 24 51 10, sy'n eitha agos ati - i hyd at 6 lle degol - ac sy'n nodi √2 fel:^[1]

${\displaystyle 1+{\frac {24}{60}}+{\frac {51}{60^{2}}}+{\frac {10}{60^{3}}}={\frac {30547}{21600}}=1.41421{\overline {296}}.}$

Ceir amcangyfrif agos arall India hynafol - mewn testun a elwir yn Sulba Sutras (c. 800–200 CC):

${\displaystyle 1+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{3\times 4}}-{\frac {1}{3\times 4\times 34}}={\frac {577}{408}}=1.41421{\overline {56862745098039}}.}$

Cyfeiriadau

1. Fowler and Robson, tud. 368.
   Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection Archifwyd 2012-08-13 yn y Peiriant Wayback
   High resolution photographs, descriptions, and analysis of the root(2) tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection