součin daného čísla a nějakého celého čísla From Wikipedia, the free encyclopedia
Násobek je v matematice hodnota čísla, kterou lze získat násobením příslušného základu přirozeným číslem.
Nechť čísla ; číslo je násobkem čísla , jestliže existuje takové přirozené číslo , že platí: . Neexistuje-li takové číslo , pak číslo není násobkem čísla .
Definici lze použít i pro , pak platí:
Nenulové přirozené číslo se nazývá společným násobkem nenulových celých čísel , když platí , tj. je dělitelné oběma čísly. Nejmenší ze všech jejich společných násobků se nazývá nejmenší společný násobek.[1]
Příklad: Jsou-li společní dělitele čísel jsou . Čísla ve tvaru , kde , jsou všechny společné násobky čísel
Číslo je libovolný společný násobek čísel . Použitím Eukleidova algoritmu lze zapsat , kde . Čísla lze vyjádřit ve tvaru kde , tedy čísla jsou nesoudělná. Číslo přirozené a navíc je dělitelné (beze zbytku) . Pro lze napsat a tedy . Provedením úprav lze získat vztah [2]
Společným násobkem nenulových celých čísel , kde , je nenulové číslo , které je dělitelné každým z čísel , tj. .
Příklad1: Číslo lze získat jako součin čísel:
O číslech v této rovnosti platí: číslo je násobek čísla , bylo získáno násobením čísla a zároveň lze říci, že číslo je násobek čísla , je výsledkem násobení čísla .[3]
Příklad2: Které věty jsou pravdivé?
Příklad3: Určení násobku
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.