Paul Gerber

Carl Ludwig Paul Gerber (* 1 de gener de 1854 a Berlín, † 13 d'agost de 1909 a Friburg de Brisgòvia) fou un físic alemany. Se'l coneix sobretot pel seu treball polèmic sobre la velocitat de la gravetat i la precessió del periheli de Mercuri (1898).

Paul Gerber

Biografia
Naixement	1r gener 1854 Berlín (Alemanya)
Mort	13 agost 1909 (55 anys) Friburg de Brisgòvia (Alemanya)
Activitat
Ocupació	físic

Vida

Gerber va estudiar des de 1872 fins a 1875 a Berlín. En 1877 es va convertir en professor del Realgymnasium de Stargard, a Pomerània.

Gravitació

Concepte bàsic

Sobre la base de les lleis electrodinàmiques de Wilhelm Eduard Weber, Carl Friedrich Gauß, i Bernhard Riemann, molts científics van tractar de combinar la gravitació amb una velocitat de propagació finita i van tractar d'obtenir el valor correcte per al desplaçament del periheli de l'òrbita de Mercuri.^{[B 1][B 2]} El 1890 Maurice Lévy va reeixir a fer-ho mitjançant la combinació de les lleis de Weber i Riemann, de manera que la velocitat de la gravetat és igual a la velocitat de la llum en la seva teoria.^{[A 1]}No obstant això, ateses les lleis bàsiques de Weber i d'altres eren incorrectes (per exemple, la llei de Weber va ser reemplaçada per les equacions de Maxwell), aquestes hipòtesis van ser rebutjades.

Una variació d'aquestes teories reemplaçades (tot i que no es basava directament en la teoria de Weber) era la de Gerber, que va desenvolupar en 1898 i 1902.^{[A 2]}Suposant que el potencial gravitatori viatja a una velocitat finita, va arribar a la següent expressió per al potencial que depèn de la velocitat:

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r\left(1-{\frac {1}{c}}{\frac {dr}{dt}}\right)^{2}}}}$

Amb l'ajuda del teorema binomial fins a la segona potència, es desprèn:

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r}}\left[1+{\frac {2}{c}}{\frac {dr}{dt}}+{\frac {3}{c^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}\right]}$

Segons Gerber, la relació de la velocitat de la gravetat (c) i el desplaçament del periheli (Ψ) és:

${\displaystyle c^{2}={\frac {6\pi \mu }{a(1-\epsilon ^{2})\Psi }}}$

on

${\displaystyle \mu ={\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{\tau ^{2}}}}$, ε = Excentricitat, a = Semieix major, τ = Període orbital.

Així, Gerber va poder calcular una velocitat de la gravetat d'uns 305 000 km/s, lleugerament més que la velocitat de la llum.^{[B 3][B 4]}

Controvèrsia

La fórmula de Gerber dona lloc al canvi del periheli

${\displaystyle \Psi =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{\tau ^{2}c^{2}(1-\epsilon ^{2})}}}$

El 1916, Einstein i el crític de la relativitat Ernst Gehrcke van fer notar,^{[A 3]}que aquesta fórmula és matemàticament idèntica a la fórmula d'Albert Einstein per a la relativitat general (publicata el 1915).^{[A 4]}

${\displaystyle \epsilon =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{T^{2}c^{2}(1-e^{2})}}}$, on e = Excentricitat, a = Semieix major, T = Període orbital.

Així Gehrcke va iniciar una reimpressió de l'article de Gerber de 1902 als Annalen der Physik ek 1917, on va qüestionar la prioritat d'Einstein i va intentar demostrar un possible plagi per part d'aquell.^{[A 5]}No obstant això, segons Albrecht Fölsing,^{[B 5]} Klaus Hentschel^{[B 6]} i Roseveare,^{[B 7]}aquestes reclamacions foren rebutjades, perquè tan bon punt es van reimprimir l'article de Gerber, científics com ara Hugo von Seeliger,^{[A 6]}i Max von Laue^{[A 7]}van publicar articles en els quals es deia que l'enfocament de Gerber era incompatible amb els fenòmens físics, i la seva fórmula no és una conseqüència de les seves anteriors suposicions. I Einstein el 1920 va escriure:^{[A 8]}

«

El Sr. Gehrcke vol fer-vos creure que el desplaçament del periheli de Mercuri es pot explicar sense la teoria de la relativitat. Per tant, hi ha dues possibilitats. O inventeu masses interplanetàries especials. [...] o bé us referiu a una obra de Gerber, que ja va donar la fórmula correcta per al desplaçament del periheli abans de mi. Els experts no només estan d'acord que la derivació de Gerber no és correcta, sinó que la fórmula no es pot obtenir en absolut com a conseqüència de les hipòtesis proposades per Gerber. El treball del Sr. Gerber és, doncs, completament inútil, un intent teòric infructuós i irreparable. Jo sostinc que la teoria de la relativitat general ha proporcionat la primera explicació real del desplaçament del periheli de Mercuri. Originalment, no vaig esmentar l'obra de Gerber perquè no la coneixia quan estava escrivint la meva tesi sobre el desplaçament del periheli de Mercuri; tanmateix, encara que n'hagués estat conscient, no hauria tingut cap motiu per esmentar-la.[C 1]

»

En el passat recent, Roseveare va argumentar que la derivació de Gerber no està clara, però, va afirmar haver trobat el camí pel qual Gerber possiblement va trobar el seu resultat^{[B 7]}(tot i que la derivació de Roseveare també va ser criticada^[1])Més important encara, Roseveare va demostrar que la teoria de Gerber entra en conflicte amb l'experiència: el valor de la desviació de la llum en el camp gravitacional del Sol és massa alt en la teoria de Gerber, i si es considera la massa relativista, també la predicció de Gerber per a l'avanç del periheli està malament.

Notes

1. (anglès) MathPages: Gravetat de Gerber, Desviació lumínica de Gerber

Referències

Fonts primàries

• Einstein, A. «Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie». Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, 2, 1915, pàg. 831–839.

• Einstein, A. «Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie» (PDF). Annalen der Physik, 49, 7, 1916, pàg. 769–822. Arxivat de l'original el 2006-08-23. Bibcode: 1916AnP...354..769E. DOI: 10.1002/andp.19163540702 [Consulta: 11 gener 2019].

• Einstein, A. «Meine Antwort - Über die anti-relativitätstheoretische G.m b.H». Berliner Tageblatt, 402, 1920. Arxivat de l'original el 14-12-2009.Arxivat 2009-12-14 a Wayback Machine.

• Gehrcke, E. «Zur Kritik und Geschichte der neueren Gravitationstheorien». Annalen der Physik, 51, 17, 1916, pàg. 119–124. Bibcode: 1916AnP...356..119G. DOI: 10.1002/andp.19163561704.

• Gerber, P. «Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation». Zeitschrift für Mathematik und Physik, 43, 1898, pàg. 93–104.

• Gerber, P. «The Spatial and Temporal Propagation of Gravity». Journal of Mathematics and Physics (traducció anglesa), 43, 1898, pàg. 93–104.

• Gerber, P. «Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation». Annalen der Physik, 52, 4, 1917, pàg. 415–444. Bibcode: 1917AnP...357..415G. DOI: 10.1002/andp.19173570404. (Publicat originalment a: Programmabhandlung des städtischen Realgymnasiums zu Stargard i. Pomm., 1902)

• Laue, M. «Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation. Bemerkungen zur gleichnamigen Abhandlung von P. Gerber». Annalen der Physik, 53, 11, 1917, pàg. 214–216. Bibcode: 1917AnP...358..214V. DOI: 10.1002/andp.19173581103.

• Laue, M. Naturwissenschaften, 8, 37, 1920, pàg. 735–736. Bibcode: 1920NW......8..735V. DOI: 10.1007/BF02449026.

• Lévy «Sur l'application des lois électrodynamiques au mouvement des planètes». Comptes Rendus, 110, 1890, pàg. 545–551.

• Oppenheim, S. «Zur Frage nach der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation». Annalen der Physik, 53, 10, 1917, pàg. 163–168. Bibcode: 1917AnP...358..163O. DOI: 10.1002/andp.19173581005.

• Seeliger, H. «Bermerkungen zu P. Gerbers Aufsatz: "Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation"». Annalen der Physik, 53, 9, 1917, pàg. 31–32. Bibcode: 1917AnP...358...31S. DOI: 10.1002/andp.19173580904.

Fonts secundàries

• Fölsing, A.. Penguin. Albert Einstein: a biography, 1993-1998. ISBN 978-0-14-023719-1.

• Hentschel, Klaus: „Interpretationen und Fehlinterpretationen der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie durch Zeitgenossen Albert Einsteins“, Basel: Birkhäuser, 1990 (= Quaderns de ciència, 6), pàgs. 150–162.
• Oppenheim, S. «Kritik des newtonschen Gravitationsgesetzes». Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften Mit Einschluss Ihrer Anwendungen, 6.2.2, 1920, pàg. 80–158.

• Roseveare, N. T. University Press. Mercury's perihelion, from Leverrier to Einstein, 1982. ISBN 978-0-19-858174-1.

• Zenneck, J. «Gravitation». Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, 5.1, 1901, pàg. 25–67.

Notes finals per a fonts primàries	Notes finals per a fonts secundàriess
Levy 1890 Gerber 1898, 1902 Gehrcke (1916) Einstein (1915 i (1916), 822 Gerber 1917 Seeliger (1917) Laue (1917, 1920) Einstein 1920	Zenneck 1901, 46ff Oppenheim 1920, 153ff Zenneck 1901, 49ff Oppenheim 1920, 156f Fölsing 1993, cap. 5 Hentschel 1990, pàgs.150 i ss. Roseveare 1982, Cap. 6

Notes

1. Original en alemany: Herr Gehrcke will glauben machen, daß die Perihelbewegung des Merkur auch ohne Relativitätstheorie zu erklären sei. Es gibt da zwei Möglichkeiten. Entweder man erfindet besondere interplanetare Massen. [...] Oder aber man beruft sich auf eine Arbeit von Gerber, der die richtige Formel für die Perihelbewegung des Merkur bereits vor mir angegeben hat. Aber die Fachleute sind nicht nur darüber einig, daß Gerbers Ableitung durch und durch unrichtig ist, sondern die Formel ist als Konsequenz der von Gerber an die Spitze gestellten Annahmen überhaupt nicht zu gewinnen. Herrn Gerbers Arbeit ist daher völlig wertlos, ein mißglückter und irreparabler theoretischer Versuch. Ich konstatiere, daß die allgemeine Relativitätstheorie die erste wirkliche Erklärung für die Perihelbewegung des Merkur geliefert hat. Ich habe die Gerbersche Arbeit ursprünglich schon deshalb nicht erwähnt, weil ich sie nicht kannte, als ich meine Arbeit über die Perihelbewegung des Merkur schrieb; ich hätte aber auch keinen Anlaß gehabt, sie zu erwähnen, wenn ich von ihr Kenntnis gehabt hätte.