Remove ads
Un dodecàedre o dodecaedre (ambdues variants són acceptades[1]) és un políedre regular de dotze cares.
 | |
| Tipus | políedre i dodecàtop  |
|---|---|
| Forma de les cares | polígon (12) |
| Elements | |
| Cares | 12 |
| Sèrie | |
| Més informació | |
| MathWorld | Dodecahedron |
El dodecàedre és regular quan està format per dotze pentàgons regulars. Té 20 vèrtexs i 30 arestes.
L'àrea A i el volum V d'un dodecàedre regular amb vèrtexs de longitud a són:
Remove ads
Els 20 vèrtexs d'un dodecàedre centrat a l'origen estan definits per les expressions següents:
- (±1, ±1, ±1)
- (0, ±1/φ, ±φ)
- (±1/φ, ±φ, 0)
- (±φ, 0, ±1/φ)
on φ = (1+√5)/2 és la raó àuria. La longitud de l'aresta és 2/φ = −1+√5.
L'angle diedre d'un dodecàedre és 2arctan(φ) o, aproximadament, 116,565 graus.
- Els dodecàedres s'usen com a daus en determinats jocs de rol. Potser aquesta era la funció de l'anomenat dodecàedre romà, que es refereix a figures trobades per Europa, especialment a prop de poblats gals, d'origen i ús desconeguts.
- Per a Plató és el símbol de la divisió de l'univers.
- Apareix a l'obra L'últim sopar de Dalí
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
Remove ads