Triangle de Kepler
triangle rectangle amb longituds d'aresta en una progressió geomètrica / From Wikipedia, the free encyclopedia
Un triangle de Kepler és un triangle rectangle amb longituds d'aresta en una progressió geomètrica en el qual la proporció comuna és √φ, on φ és la proporció daurada, i pot ser escrit: , o aproximadament 1 : 1.272 : 1.618.[1] Els quadrats de les arestes d'aquest triangle estan en progressió geomètrica segons la proporció daurada.
Els triangles amb tals proporcions es van anomenar en honor del matemàtic i astrònom alemany Johannes Kepler (1571–1630), qui va demostrar primer que aquest triangle és caracteritzat per una proporció entre el seu costat curt i la hipotenusa igual a la proporció daurada.[2] Els triangles de Kepler combinen dos conceptes matemàtics claus—el teorema de Pitàgores i la proporció daurada—que van fascinar profundament Kepler, tal com expressava:
Algunes fonts afirmen que a la Gran Piràmide de Gizeh s'hi pot reconèixer un triangle amb dimensions aproximades a un triangle de Kepler, convertint-la en una piràmide daurada.[3][4]