From Wikipedia, the free encyclopedia
La taxa de creixement anual composta (TCAC o també i més habitualment conegut com a CAGR, Compound annual growth rate, en anglès) és un terme específic de negoci i inversió per a la relació de progressió geomètrica que proporciona una taxa de rendiment constant durant el període.[1]
El CAGR no és un terme comptable, però sovint s'utilitza per descriure algun element del negoci, per exemple, ingressos, unitats lliurades, usuaris registrats, etc. El CAGR esmorteeix l'efecte de la volatilitat dels rendiments periòdics que poden fer que els mitjans aritmètics siguin irrellevants. És especialment útil comparar les taxes de creixement de diversos conjunts de dades de domini comú, com ara el creixement dels ingressos d'empreses del mateix sector o sector.[2]
El CAGR és equivalent a la taxa de creixement exponencial més genèrica quan l'interval de creixement exponencial és d'un any.
El CAGR es defineix com:
on és el valor inicial, és el valor final, i és el nombre d'anys.
Els valors reals o normalitzats es poden fer servir per al càlcul sempre que conserven la mateixa proporció matemàtica.
En aquest exemple, calcularem el CAGR en tres períodes. Suposem que els ingressos de final d'any d'una empresa durant un període de tres anys, , ha estat:
Final d'any | 2004-12-31 | 2007-12-31 |
---|---|---|
Ingressos a final d'any | 9.000 | 13.000 |
Per tant, per calcular el CAGR dels ingressos durant el període de tres anys que va de "finals" de 2004 a "finals" de 2007 és:
Tingueu en compte que aquesta és una taxa de creixement suau per any. Aquesta taxa de creixement us portaria al valor final, des del valor inicial, en el nombre d'anys indicat, si el creixement hagués estat al mateix ritme cada any.
Verificació :
Multipliqueu el valor inicial (ingressos de final d'any 2004) per (1 + CAGR) tres vegades (perquè hem calculat per a 3 anys). El producte serà igual als ingressos de tancament de l'any 2007. Això mostra la taxa de creixement composta:
Per a n = 3:
Per comparació :
A diferència del CAGR, no es pot obtenir multiplicant el valor inicial, , tres vegades per (1 + AMR) (tret que totes les taxes de creixement anuals siguin iguals).
Aquestes són algunes de les aplicacions CAGR comunes:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.