Principi d'exclusió de Pauli
principi de física quàntica / From Wikipedia, the free encyclopedia
En mecànica quàntica, el principi d'exclusió de Pauli estableix que dues o més partícules idèntiques amb espins mig enters (és a dir, fermions) no poden ocupar el mateix estat quàntic dins d'un sistema quàntic simultàniament. Aquest principi va ser formulat pel físic austríac Wolfgang Pauli l'any 1925 per als electrons, i més tard es va estendre a tots els fermions amb el seu teorema d'estadística de l'espín de 1940.
En el cas dels electrons en àtoms, es pot afirmar de la següent manera: «és impossible que dos electrons d'un àtom polielectrònic tinguin els mateixos valors dels quatre nombres quàntics» (n, el nombre quàntic principal; ℓ, el nombre quàntic azimutal; mℓ, el nombre quàntic magnètic; i ms, el nombre quàntic d'espín). Per exemple, si dos electrons resideixen en el mateix orbital, aleshores els seus valors n, ℓ, i mℓ són els mateixos; per tant, els seus ms han de ser diferents i, per tant, els electrons han de tenir projeccions d'espín mig enter oposades de 1/2 i -1/2.
Les partícules amb un espín sencer (o bosons), no estan subjectes al principi d'exclusió de Pauli; qualsevol nombre de bosons idèntics poden ocupar el mateix estat quàntic, com passa, per exemple, amb els fotons produïts per un làser o àtoms en un condensat de Bose-Einstein.
Una afirmació més rigorosa és que, pel que fa a l'intercanvi de dues partícules idèntiques, la funció d'ona total (moltes partícules) és antisimètrica per als fermions i simètrica per als bosons. Això vol dir que si s'intercanvien les coordenades d'espai i espín de dues partícules idèntiques, aleshores la funció d'ona total canvia de signe per als fermions i no canvia per als bosons.
Si dos fermions estiguessin en el mateix estat (per exemple el mateix orbital amb el mateix espín en el mateix àtom), intercanviar-los no canviaria res i la funció d'ona total no canviaria. L'única manera que la funció d'ona total pot canviar de signe com es requereix per als fermions i també romandre sense canvis és que aquesta funció ha de ser zero a tot arreu, el que significa que l'estat no pot existir. Aquest raonament no s'aplica als bosons perquè el signe no canvia.