Octàedre

Un octàedre o octaedre (ambdues variants són acceptades^[1]); del llatí octaedros, i del grec oktáedros) és un poliedre compost de vuit cares, sis vèrtexs i dotze arestes. Un octàedre regular és un sòlid platònic compost de vuit cares, cada una de les quals és un triangle equilàter quatre de les quals es troben en cada vèrtex. L'octàedre regular és una classe especial d'antiprisma triangular i de bipiràmide quadrada.

Octàedre

Model 3D
Tipus	políedre i octàtop
Forma de les cares	polígon (8)
Elements
Cares	8
Sèrie
← heptàedre enneahedre →
Més informació
MathWorld	Octahedron

Octàedre regular

Octàedre no regular (cúpula triangular)

Octàedre regular

Fórmules de l'àrea (${\displaystyle A}$) i volum (${\displaystyle V}$) de l'octàedre regular amb arestes de longitud ${\displaystyle L}$:^[2]

${\displaystyle A=L^{2}\cdot 2{\sqrt {3}}\approx L^{2}\cdot 3.464101615}$

${\displaystyle V=L^{3}\cdot {\frac {\sqrt {2}}{3}}\approx L^{3}\cdot 0.4714045208}$

L'altura (longitud de la major diagonal del políedre) és ^[2]

${\displaystyle H=L\cdot {\sqrt {2}}\approx L\cdot 1.414213562}$

Referències

1. «Octàedre». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia.
2. Llopis, J. «Àrea i volum de l'octàedre regular» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 9 setembre 2020].