Distribució generalitzada de valors extrems
From Wikipedia, the free encyclopedia
En teoria i estadística de probabilitats, la distribució de valors extrems generalitzats (amb acrònim anglès GEV) [1] és una família de distribucions de probabilitats contínues desenvolupades dins de la teoria de valors extrems per combinar les famílies de Gumbel, Fréchet i Weibull també conegudes com a distribucions de valors extrems tipus I, II i III. Segons el teorema dels valors extrems, la distribució GEV és l'única distribució límit possible de màxims normalitzats correctament d'una seqüència de variables aleatòries independents i distribuïdes de manera idèntica.[2] Tingueu en compte que ha d'existir una distribució límit, que requereix condicions de regularitat a la cua de la distribució. Malgrat això, la distribució GEV s'utilitza sovint com a aproximació per modelar els màxims de seqüències llargues (finites) de variables aleatòries.
Tipus | família escala de localització |
---|---|
Epònim | Ronald Aylmer Fisher i L. H. C. Tippett |
Mathworld | ExtremeValueDistribution |
En alguns camps d'aplicació, la distribució generalitzada de valors extrems es coneix com a distribució de Fisher-Tippett, que porta el nom de Ronald Fisher i LHC Tippett que van reconèixer tres formes diferents que es descriuen a continuació. No obstant això, l'ús d'aquest nom de vegades es restringeix a significar el cas especial de la distribució Gumbel. L'origen de la forma funcional comuna per a les 3 distribucions es remunta almenys a Jenkinson, AF (1955),[3] encara que suposadament [4] també podria haver estat donada per von Mises, R. (1936).[5]