La distribució de Fréchet, també coneguda com a distribució inversa de Weibull, és un cas especial de la distribució de valors extrems generalitzada. Té la funció de distribució acumulada[1]
Dades ràpides Tipus, Epònim ...
Tanca
on α>0 és un paràmetre de forma. Es pot generalitzar per incloure un paràmetre de localització m (el mínim) i un paràmetre d'escala s>0 amb la funció de distribució acumulada
Anomenat així per Maurice Fréchet, que va escriure un article relacionat el 1927,[2] Fisher i Tippett van fer més treballs el 1928 i Gumbel el 1958.[3][4]
El paràmetre únic Fréchet amb paràmetre té moment estandarditzat
(amb ) definit només per a :
on és la funció Gamma.
- En hidrologia, la distribució de Fréchet s'aplica a esdeveniments extrems com ara les precipitacions màximes anuals d'un dia i els cabals fluvials. La imatge blava, feta amb CumFreq, il·lustra un exemple d'ajust de la distribució de Fréchet a les pluges màximes anuals d'un dia classificades a Oman i mostra també el cinturó de confiança del 90% basat en la distribució binomial. Les freqüències acumulades de les dades de pluja es representen traçant posicions com a part de l'anàlisi de freqüències acumulades.
- En l'anàlisi de la corba de declivi, la distribució de Fréchet pot descriure un patró decreixent de les dades de sèrie temporal de la taxa de producció de petroli o gas al llarg del temps per a un pou.
- En Economia s'utilitza per modelar el component idiosincràtic de les preferències dels individus per a diferents productes (Organització Industrial), ubicacions (Economia Urbana) o empreses (Economia Laboral).
Fréchet, M. «"Sur la loi de probabilité de l'écart maximum".». Ann. Soc. Polon. Math., 6, 1927, pàg. 93.