Distribució uniforme discreta
distribució de probabilitat / From Wikipedia, the free encyclopedia
En Teoria de la probabilitat i estadística, la distribució uniforme discreta és una distribució de probabilitat simètrica en la qual és igualment probable que s'observi un nombre finit de valors; cadascun dels n valors té la mateixa probabilitat 1/ n . Una altra manera de dir "distribució uniforme discreta" seria que és una distribució de probabilitat sobre un conjunt finit de punts als quals els assigna la mateixa probabilitat, és a dir, un nombre finit i conegut de resultats amb la mateixa probabilitat de passar".
n = 5 on n = b − a + 1 | |
Funció de distribució de probabilitat | |
Tipus | distribució de probabilitat simètrica, Distribució binomial beta i família escala de localització |
---|---|
Notació | o |
Paràmetres | enters amb |
Suport | |
fdp | |
FD | |
Esperança matemàtica | |
Mediana | |
Moda | =no n'hi ha |
Variància | |
Coeficient de simetria | |
Curtosi | |
Entropia | |
FGM | |
FC | |
FGP | |
Mathworld | DiscreteUniformDistribution |
Un exemple senzill de la distribució uniforme discreta és llançar un dau just. Els valors possibles són 1, 2, 3, 4, 5, 6, i cada vegada que es llança el dau la probabilitat d'una puntuació determinada és 1/6. Si es llancen dos daus i s'afegeixen els seus valors, la distribució resultant ja no és uniforme perquè no totes les sumes tenen la mateixa probabilitat. Encara que és convenient descriure distribucions uniformes discretes sobre nombres enters, com aquesta, també es poden considerar distribucions uniformes discretes sobre qualsevol conjunt finit . Per exemple, una permutació aleatòria és una permutació generada de manera uniforme a partir de les permutacions d'una longitud determinada, i un arbre allargant uniforme és un arbre d'expansió generat uniformement a partir dels arbres d'expansió d'un gràfic donat.[1][2][3]
La distribució uniforme discreta en si és inherentment no paramètrica. És convenient, però, representar els seus valors generalment per tots els nombres enters en un interval [ a, b ], de manera que a i b esdevinguin els paràmetres principals de la distribució (sovint només es considera l'interval [1, n ] amb l'únic paràmetre n ). Amb aquestes convencions, la funció de distribució acumulada (CDF) de la distribució uniforme discreta es pot expressar, per a qualsevol k ∈ [ a, b ], com