![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Permutations_RGB.svg/langca-640px-Permutations_RGB.svg.png&w=640&q=50)
Permutació
noció matemàtica / From Wikipedia, the free encyclopedia
Permutació en matemàtiques, és una noció que té significats lleugerament diferents, tots ells relacionats amb l'acte de permutar (rearranjar) objectes o valors.[1]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Permutations_RGB.svg/220px-Permutations_RGB.svg.png)
Les permutacions ocorren, en maneres més o menys prominents, en gairebé cada domini de les matemàtiques. Les permutacions sorgeixen, també, en l'estudi de l'algorisme d'ordenació en informàtica.
Donat un conjunt finit, la permutació és cadascuna de les possibles ordenacions de tots els elements d'aquest conjunt.
Per exemple en el conjunt , cada ordenació possible dels seus elements, sense repetir-los, és una permutació. Hi a en total 6 permutacions per a aquests elements: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" i "3,2,1".[2]
Alternativament es pot considerar objectes diferents, representats per:
fins a l'enèsim. De quantes maneres es poden disposar aquests
elements disposant-los en una línia recta? Aquestes maneres d'ordenar tals elements es diuen permutacions.
La noció de permutació acostuma a aparèixer en dos contexts:
- Com noció fonamental de combinatòria, centrant-se en el problema del seu recompte.
- En teoria de grups, al definir els grups simètrics.
Les permutacions es fan servir en gairebé totes les branques de les matemàtiques i en molts altres camps de la ciència. En informàtica, s'utilitzen per analitzar algorismes d'ordenació; en física quàntica, per descriure estats de partícules; i en biologia, per descriure seqüències d'ARN.
El nombre de permutacions de n objectes diferents és n factorial, normalment escrit com n!, que significa el producte de tots els enters positius menors o iguals a n.[3]