Constant (matemàtiques)
concepte matemàtic; valor que no pot canviar o que no canvia durant un procés / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, la paraula constant pot tenir diversos significats. Com a adjectiu, fa referència a la no-variància (és a dir, al no canvi respecte a un cert valor); com a substantiu, té dos significats:[1]
- Un nombre fixe i ben definit o un altre objecte matemàtic que no varia.[2] Els termes constant matemàtica i constant física són usats sovint per distingir-los.
- Una funció el valor de la qual no canvia (és a dir, una funció constant).[3] Es representa sovint tal constant a través d'una variable que no depèn de les variables principals en qüestió. Aquest és el cas, per exemple, de la constant d'integració,[4] que és una funció constant arbitrària (és a dir, una funció que no depèn de la variable d'integració però que sí que pot dependre d'altres variables) que és sumada a una primitiva en particular per tal d'obtenir totes les primitives d'una funció donada.
Per exemple, se solen escriure les funcions quadràtiques com:
on a, b i c són constants (o paràmetres), i x és una variable -un marcador de posició per l'argument de la funció que sota estudi. Una forma més explícita de denotar aquesta funció és
que atribueix de forma clara l'estatus de funció/argument a x i per extensió l'estatus de constant a a, b i c). En aquest exemple, a, b i c són coeficients del polinomi. Com que c es troba en un terme que no acompanya x, se l'anomena el terme independent o constant del polinomi i es pot entendre com un coeficient x0. De forma més general, qualsevol terme o expressió polinòmica de grau zero és una constant.[5]:18