Tronc de con
From Wikipedia, the free encyclopedia
From Wikipedia, the free encyclopedia
El tronc de con,[1] con truncat[2] o tronc de Garófalo és un sòlid de revolució generat per un trapezi rectangle en prendre com a eix de gir el costat perpendicular a les bases.
Un tronc de con recte, de bases paral·leles, és la porció de con comprès entre dos plans que el tallen i són perpendiculars al seu eix. Queda determinat pels radis de les bases, i , altura, , i la generatriu, , entre les quals es compleix la relació de l'teorema de Pitàgores:
L'àrea lateral d'un tronc de con es pot trobar mitjançant la semisuma dels perímetres de les bases, per la generatriu:[3][4]
L'àrea d'un tronc de con, la qual és l'àrea lateral més l'àrea de les bases superior i inferior, es pot trobar mitjançant la fórmula:
El volum d'un tronc de con es pot trobar utilitzant el producte entre l'altura del tronc i la mitjana heroniana de l'àrea de les bases: