From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, un con recte és un sòlid de revolució generat pel gir d'un triangle rectangle al voltant d'un dels catets. El cercle generat per l'altre catet se denomina base i el punt on conflueixen les generatrius s'anomena vèrtex. [1] També, es pot descriure com el sòlid limitat per una superfície cònica que té per directriu una circumferència i per un pla que talla la superfície cònica en totes les seves generatrius. La figura delimitada en aquest pla és una circumferència o una el·lipse (segons si el pla és perpendicular o oblic a l'eix), té el centre sobre l'eix i s'anomena base.[2]
Es representa en coordenades cartesianes per l'equació:
L'àrea de la superfície lateral del con recte de base circular amb radi r i altura h és (l és la longitud de la generatriu):
Com que la base és un cercle, la seva àrea és
Per tant, l'àrea total del con és
El volum del con recte de base circular amb radi r i altura h és[4]
La intersecció d'una superfície cònica amb un pla genera una corba cònica de diferent tipus segons la inclinació del pla respecte a l'eix o la generatriu. Té 1 cara de circumferència, 1 vèrtex i 0 arestes.