Magnetno polje

Magnetno polje je vektorsko polje koje opisuje magnetni uticaj na elektrilčne naboje u pokretu, električnu struju,^[1][2] i mgnetizirane materijale. Naboj koji se kreće u magnetnom polju doživaljava silu okomitu na vlastitu brzinu i samo magnetno polje.^[1][3] Efekti magnetnog polja najčešće se vide kod permanentnih magneta, koji povlače magnetne materijale kao što je željezno, te privlače ili odbijaju druge magnete. Osim toga, magnetno polje koje varira u zavisnosti od lokacije vršit će silu na niz nemagnetnih materijala utičući na kretanje njihovih vanjskih atomskih elektrona. Magnetna polja okružuju magnetizirane materijale, te se stvaraju električnim strujama kao kod elektromagneta ili električnim poljima koja variraju u vremenu. Budući da jačina i smijer magnetnog polja mogu varirati sa promjenom lokacije, opisuju se kao karta na kojoj se svakoj tački u prostoru dodjeljuje vektor ili preciznije kao polje pseudovektora – zbog načina na koji se magnetno polje transformiše u odrazu ogledala.

Oblik magnetnog polja koje stvara magnet u obliku potkovice otkriva se po orijentaciji željeznih opiljaka posutih na komad papira iznad magneta.

U elektromagnetizmu, izraz "magnetno polje" koristi se za dva različita, ali usko povezana vektorska polja koja se označavaju simbolima B i H. U SI sistemu, jačina magnetnog polja H mjeri se u osnovnim SI jedicinama, amper po metru (A/m).^[4] Gustina magnetnog fluksa B mjeri se u teslama (u osnovnim SI jedinicama: kilogram po sekundi² po amperu),^[5] što je jednako njutn po metru po amperu. H i B se razlikuju po tome na koji način uzimaju u obzir magnetizaciju. U vakuumu, dva polja su povezana permeabilnosti vakuuma, ${\displaystyle \mathbf {B} /\mu _{0}=\mathbf {H} }$; ali u magnetiziranom materijalu, pojmovi se razlikuju po magnetizaciji materijala u svakoj tački.

Magnetna polja nastaju kretanjem električnih naboja i unutrašnjim magnetnim momentima elementarnih čestica, koji su povezani sa osnovnim kvantnim svojstvom, njihovim spinom.^[6][7] Magnetna i električna polja su međusobno povezana i oba su komponente elektromagnetne sile, jedne od četiri fundamentalne sile u prirodi.

Magnetna polja se koriste u modernoj tehnologiji, posebno u elektrotehnici i elektromehanici. Rotirajuća magnetna polja koriste se u električnim motorima i generatorima. Interakcija magnetnih polja u električnim uređajima kao što su transformatori konceptualizirana i razmatrana je kroz magnetne krugove. Magnetne sile daju informacije o nosaču naboja u materijalu uz pomoć Hallovog efekta. Zemlja stvara vlastito magnetno polje, koje štiti njen ozonski omotač od sunčevog vjetra i veoma je važno za navigaciju uz pomoć kompasa.

Definicija

Usporedba B, H i M unutar i izvan cilindričnog šipkastog magneta.

Sila na električni naboj zavisi od njegove lokacije, brzine i smjera; dva vektorska polja se koriste za definiranje ove sile.^[1]:ch1 Prvo je električno polje, koje opisuje sile koje djeluju na stacionarni naboj i daje komponentu sile koja je neovisna od kretanja. Suprotno tome, magnetno polje opisuje komponentu sile koja je proporcionalna brzini i smjeru kretanja naelektrisanih čestica.^[1]:ch13 Polje je definisano zakonom Lorentzove sile i u svakom trenutku je okomito na kretanje naboja i na silu koja djeluje na njega.

Postoje dva različita, ali usko povezana vektorska polja koja se ponekad oba nazivaju "magnetnim poljima", a pišu se kao B i H.^{[note 1]} Iako su najbolja imena za oba ova polja i tačna interpretacija šta ona predstavljaju predmet dugotrajne rasprave, postoji široka saglasnost o tome kako njihova temeljna fizika funkcioniše.^[8] Historijski gledano, izraz "magnetno polje" bio je rezervisan za H, dok su se drugi izrazi koristili za B, ali mnogi noviji udžbenici koriste izraz "magnetno polje" za opisivanje B zajedno sa ili umjesto H.^{[note 2]} Postoje mnoga alternativna imena za oba polja.

B-polje

Alternativna imena za B[9]
Gustoća magnetnog fluksa Magnetna indukcija[10] Magnetno polje (višeznačno)

Vektor magnetnog polja B može se u bilo kojoj tački definisati kao vektor koji kada se koristi u zakonu Lorentzove sile, ispravno predviđa silu na naelektrisanu česticu u toj tački:^[11][12]

Zakon Lorentzove sile (vektorska forma, SI jedinice) ${\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} +q(\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}$

Ovdje F predstavlja silu na česticu, q je električni naboj čestice, v je brzina čestice i × označava vektorski proizvod. Prvi dio ove jednačine dolazi iz teorije elektrostatike i kaže da na česticu sa nabojem q u električnom polju E djeluje električna sila:

${\displaystyle \mathbf {F} _{\text{elek.}}=q\mathbf {E} .}$

Drugi dio se odnosi na magnetnu silu:^[12]

${\displaystyle \mathbf {F} _{\text{mag.}}=q(\mathbf {v} \times \mathbf {B} ).}$

Koristeći definiciju vektorskog proizvoda, magnetna sila može također biti napisana kao skalarna jednačina:^[13]

${\displaystyle F_{\text{mag.}}=qvB\sin(\theta )}$

gdje su F_mag., v i B skalarne veličine njihovih vektora, a θ je ugao između brzine čestice i magnetnog polja. Vektor B definisan je kao vektorsko polje potrebno kako bi zakon Lorentzove sile mogao tačno opisati kretanje naelektrisane čestice. Drugim riječima,^[11]

Naredba: "Izmjerite smjer i veličinu vektora B na tom i tom mjestu", zahtijeva sljedeće operacije: Uzmite česticu poznatog naboja q. Izmjerute silu na q kada miruje, kako bi odredili E. Zatim izmjerite silu na česticu kada putuje brzinom v; ponovite mjerenje sa v u nekom drugom smjeru. Sada pronađite B koje čini da zakon Lorentzove sile zadovoljava sve ove rezultate—time je izračunato magnetno polje na mjestu iz pitanja.

B polje se također može definisati momentom sile na magnetni dipol m.^[14]

Magnetni moment (vektorska forma, SI jedinice) ${\displaystyle \mathbf {\tau } =\mathbf {m} \times \mathbf {B} }$

U SI jedinicama, B se mjeri u teslama (simbol: T).^{[note 3]} U Gaussovim-cgs jedinicama, B se mjeri u gaussima (simbol: G). (1 T = 10000 G^[15][16]) Jedna nanotesla jednaka je 1 gami (simbol: γ).^[16]

H-polje

Alternativna imena za H[9]
Intenzitet magnetnog polja[10] Jačina magnetnog polja Magnetno polje Magnetizirajuće polje

Magnetno H polje je definisano kao:^{[1]:ch36[17][18]}

Definicija H polja (vektorska forma, SI jedinice) ${\displaystyle \mathbf {H} \equiv {\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} -\mathbf {M} }$

Gdje ${\displaystyle \mu _{0}}$ predstavlja permeabilnost vakuuma i M je vektor magnetizacije. U vakuumu su B i H proporcionalni jedno drugom s multiplikativnom konstantom koja ovisi o fizikalnim jedinicama. Unutar materijala polja se razlikuju.

H-polje se mjeri u amperima po metru (A/m) u SI jedinicama,^[19], te u erstedima (Oe) u cgs jedinicama.^[15][20]

Mjerenje

Glavni članak: Magnetometar

Instrument koji se koristi za mjerenje lokalnog magnetnog polja poznat je kao magnetometar. Značajne vrste magnetometara uključuju korištenje indukcionih magnetometara (ili fluksometara) koji mjere samo promjenjiva magnetna polja, magnetometeri s rotirajućom zavojnicom, magnetometri s Hallovim efektom, NMR magnetometri, SQUID magnetometri i fluxgate magnetometri. Magnetna polja udaljenih astronomskih objekata mjere se pomoću njihovih uticaja na lokalne naelektrisane čestice. Na primjer, elektroni koji se vrte spiralno oko linije polja proizvode sinhrotronsko zračenje koje se može uočiti u radiotalasima. Najbolju preciznost za mjerenje magnetnog polja postigao je satelit Gravity Probe B (Gravitacijska sonda B) sa 5 aT (6983500000000000000♠5×10⁻¹⁸ T).^[21]

Vizualizacija

Glavni članak: Linije polja

Smjer linija magnetnog polja predstavljen željeznim opiljcima posutim na papir ispod kojeg se nalazi šipkasti magnet.

Igle kompasa okrenute su u smjeru lokalnog magnetnog polja, prema južnom polu magneta i u suprotnom smjeru od njegovog sjevernog pola.

Polje se može vizualizirati skupom linija magnetnog polja koje prate smjer polja u svakoj tački. Linije se mogu konstruisati mjerenjem intenziteta i smjera magnetnog polja na velikom broju tačaka (ili na svakoj tački u prostoru). Zatim se svaka lokacija označava sa strelicom (koja se naziva vektor) koja je okrenuta u smjeru lokalnog magnetnog polja, a njena veličina je proporcionalna jačini magnetnog polja na toj lokaciji. Povezivanjem ovih strelica formira se skup linija magnetnog polja. Smjer magnetnog polja u bilo kojoj tački paralelan je smjeru obližnjih linija polja, a lokalna gustoća linija polja proporcionalna je njegovoj jačini. Linije magnetnog polja su poput linija toka u protoku fluida, jer predstavljaju kontinuiranu distribuciju, te bi drugačija rezolucija prikazala manje ili više linija.

Prednost korištenja linija magnetnog polja za prikaz je to što se mnogi zakoni magnetizma (i elektromagnetizma) mogu u potpunosti i koncizno sažeti koristeći jednostavne koncepte kao što je "broj" linija polja kroz određenu površinu. Ovi se koncepti mogu brzo "prevesti" u svoje matematičke oblike. Na primjer, broj linija polja kroz datu površinu je površinski integral magnetnog polja.^[22]

Razni fenomeni "prikazuju" linije magnetnog polja kao da su linije polja fizikalni fenomen. Na primjer, željezni opiljci postavljeni u magnetno polje formiraju linije koje odgovaraju "linijama polja".^{[note 4]} "Linije" magnetnog polja također se vizualno prikazuju u polarnoj svjetlosti, u kojoj dipolne interakcije čestica plazme stvaraju vidljive tragove svjetlosti koji su okrenuti u lokalnom smjeru Zemljinog magnetnog polja.

Linije polja se mogu koristiti kao kvalitativni alat za vizualiziranje magnetnih sila. U feromagnetnim supstancama poput željeza i u plazmi, magnetne sile se mogu razumjeti zamišljanjem da linije polja vrše napon (poput gumene trake) niz svoju dužinu i pritisak okomit na svoju dužinu na susjedne linije polja. "Različiti" polovi magneta se privlače jer su povezani sa mnogo linija magnetnog polja; "isti" polovi se odbijaju jer se njihove linije polja ne susreću, već idu paralelno, gurajući jedne druge. Strogi oblik ovog koncepta je elektromagnetni tenzor napon–energije.

Magnetno polje permanentnih magneta

Glavni članak: Magnetni moment § Modeli

Permamentni magneti su objekti koji proizvode svoja vlastita trajna magnetna polja. Napravljeni su od feromagnetnih materijala, kao što su željezo i nikl, koji su magnetizovani, a imaju i sjeverni i južni pol.

Magnetno polje permanentnih magneta može biti prilično komplikovano, posebno u blizini magneta. Magnetno polje malog^{[note 5]} ravnog magneta proporcionalno je snazi magneta (koja se naziva magnetni dipolni moment m). Jednačine su netrivijalne i također zavise od udaljenosti od magneta i orijentacije magneta. Za jednostavne magnete, m pokazuje u smjeru linije povučene od južnog prema sjevernom polu magneta. Okretanje šipke magneta je ekvivalentno rotiranju njegovog m za 180 stepeni.

Magnetno polje većih magneta može se dobiti modeliranjem kao skup velikog broja malih magneta zvanih dipoli, od kojih svaki ima svoj vlastiti m. Magnetno polje koje stvara magnet je ukupno magnetno polje ovih dipola; bilo koja ukupna sila na magnet je rezultat sabiranja sila na pojedinačnim dipolima.

Postojala su dva pojednostavljena modela za prirodu ovih dipola. Ova dva modela proizvode dva različita magnetna polja, H i B. Međutim, izvan materijala, ova dva polja su identična (u odnosu na multiplikativne konstante) tako da se u mnogim slučajevima ta razlika može zanemariti. Ovo se posebno odnosi na magnetna polja, kao što su ona uzrokovana električnim strujama, koja nisu stvorena magnetnim materijalima.

Realistični model magnetizma je složeniji od bilo kojeg od ovih modela; nijedan model ne objašnjava u potpunosti zašto su materijali magnetni. Model monopola nema eksperimentalnu pozadinu. Amperov model objašnjava neke, ali ne sve magnetne momente materijala. Kao što Amperov model predviđa, kretanje elektrona unutar atoma povezano je s elektronovim orbitalnim magnetnim dipolnim momentom, a ovi orbitalni momenti doprinose magnetizmu koji se vidi na makroskopskom nivou. Međutim, kretanje elektrona nije klasično, a magnetni moment spina elektrona (koji nije objašnjen ni jednim modelom) također daje značajan doprinos ukupnom momentu magneta.

Bilješke

1. Slova B i H je prvobitno odabrao Maxwell u svom djelu Traktat o elektricitetu i magnetizmu (Vol. II, str. 236–237). Za mnoge veličine jednostavno je počeo birati slova s početka abecede. Pogledajte Ralph Baierlein (2000). "Answer to Question #73. S is for entropy, Q is for charge". American Journal of Physics. 68 (8): 691. Bibcode:2000AmJPh..68..691B. doi:10.1119/1.19524.
2. Edward Purcell, u djelu "Elektricitet i magnetizam", McGraw-Hill, 1963, napisao je: Čak se i neki moderni pisci koji tretiraju B kao primarno polje osjećaju obaveznim nazvati ga magnetnom indukcijom, jer je naziv magnetno polje u historiji pretežno bio korišten za H. Ovo izgleda nespretno i sitničavo. Ako uđete u laboratoriju i pitate fizičara zbog čega se putanje piona u njegovoj komori za mjehuriće iskrivljuje, on će vjerojatno odgovoriti da je uzrok "magnetno polje", a ne "magnetna indukcija". Rijetko ćete čuti da se geofizičar referiše na Zemljinu magnetnu indukciju ili da astrofizičar govori o magnetnoj indukciji galaksije. Predlažemo da B nastavimo zvati magnetnim poljem. Što se tiče H, iako su za njega izmišljena druga imena, nazvat ćemo ga "H polje" ili čak "magnetno polje H." Na sličnom tragu, M Gerloch (1983). Magnetism and Ligand-field Analysis. Cambridge University Press. str. 110. ISBN 978-0-521-24939-3. kaže: "Dakle, možemo razmišljati o B i H kao magnetnim poljima, ali treba izostaviti riječ 'magnetno' iz H kako bi zadržali razliku ... Kao što je Purcell istakao, 'samo imena stvaraju probleme, ne simboli'."
3. Φ_B (magnetni fluks) se mjeri u veberima (simbol: Wb) tako da je gustoća fluksa od 1 Wb/m² jednaka 1 tesli. SI jedinica tesla jednaka je (njutn·sekunda)/(kulon·metar). Ovo se može izvesti iz magnetnog dijela zakona Lorentzove sile.
4. Korištenje željeznih opiljaka za prikaz polja predstavlja određeni izuzetak na ovoj slici; opiljci mijenjaju magnetno polje tako da je mnogo veće duž "linija" željeza, zbog velikog permeabiliteta željeza u odnosu na zrak.
5. Ovdje "malo" označava da je posmatrač dovoljno daleko od magneta, tako da se magnet može smatrati infinitezimalno malim. "Veći" magneti moraju uključivati složenije pojmove u definiciji i ovise o cjelokupnoj geometriji magneta ne samo o m.

Reference

1. Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (1963). The Feynman Lectures on Physics. 1. California Institute of Technology. str. 2–4. ISBN 9780465040858.
2. Young, Hugh D.; Freedman, Roger A.; Ford, A. Lewis (2008). Sears and Zemansky's university physics : with modern physics. 2. Pearson Addison-Wesley. str. 918–919. ISBN 9780321501219.
3. Purcell, Edward. p278. Electricity and Magnetism, 3rd edition, Cambridge University Press, 2013. 839pp.
4. International Bureau of Weights and Measures (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9. izd.), ISBN 978-92-822-2272-0, str. 22
5. International Bureau of Weights and Measures (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9. izd.), ISBN 978-92-822-2272-0, str. 21
6. Jiles, David C. (1998). Introduction to Magnetism and Magnetic Materials (2 izd.). CRC. str. 3. ISBN 978-0412798603.
7. Feynman, Richard Phillips; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (1964). The Feynman Lectures on Physics. 2. California Institute of Technology. str. 1.7–1.8. ISBN 978-0465079988. Arhivirano s originala, 2. 12. 2016. Pristupljeno 28. 9. 2020.
8. John J. Roche (2000). "B and H, the intensity vectors of magnetism: A new approach to resolving a century-old controversy". American Journal of Physics. 68 (5): 438. Bibcode:2000AmJPh..68..438R. doi:10.1119/1.19459.
9. E. J. Rothwell and M. J. Cloud (2010) Electromagnetics. Taylor & Francis. p. 23. ISBN 1420058266.
10. Stratton, Julius Adams (1941). Electromagnetic Theory (1st izd.). McGraw-Hill. str. 1. ISBN 978-0070621503.
11. Purcell, E. (2011). Electricity and Magnetism (2nd izd.). Cambridge University Press. str. 173–4. ISBN 978-1107013605.
12. Griffiths, David J. (1981). Introduction to Electrodynamics (3rd izd.). Perason. str. 204. ISBN 0-13-805326-X.
13. Purcell, str. 357
14. Jackson, John David (1998). Classical electrodynamics (3rd izd.). New York: Wiley. str. 174. ISBN 0-471-30932-X.
15. "Non-SI units accepted for use with the SI, and units based on fundamental constants (contd.)". SI Brochure: The International System of Units (SI) [8th edition, 2006; updated in 2014]. Bureau International des Poids et Mesures. Arhivirano s originala, 8. 6. 2019. Pristupljeno 19. 4. 2018.
16. Lang, Kenneth R. (2006). A Companion to Astronomy and Astrophysics. Springer. str. 176. ISBN 9780387333670. Pristupljeno 19. 4. 2018.
17. Griffiths, David J. (1981). Introduction to Electrodynamics (3rd izd.). Perason. str. 269. ISBN 0-13-805326-X.
18. Jackson, John David (1998). Classical electrodynamics (3rd izd.). New York: Wiley. str. 192. ISBN 0-471-30932-X.
19. "International system of units (SI)". NIST reference on constants, units, and uncertainty. National Institute of Standards and Technology. Pristupljeno 9. 5. 2012.
20. Purcell, p 286: Units: Tesla for describing a large magnetic force; gauss (tesla/10000) for describing a small magnetic force as that at the surface of earth.
21. "Gravity Probe B Executive Summary" (PDF). str. 10, 21. Arhivirano s originala (PDF), 9. 10. 2022. Pristupljeno 4. 3. 2021.
22. Purcell, str. 237

Vanjski linkovi

• Crowell, B., "Elektromagnetizam Arhivirano 3. 6. 2011. na Wayback Machine".
• Nave, R., "Magnetno polje". HyperPhysics.
• "Magnetizam", Magnetno polje, theory.uwinnipeg.ca.
• Hoadley, Rick, "Kako izgleda magnetno polje Arhivirano 19. 2. 2011. na Wayback Machine?" 17. juli 2005.