Generacijsko vrijeme

Generacijsko vrijeme – u biologiji populacija i demografiji – je prosječno vrijeme između dvije uzastopne generacije neke linije srodnika u populaciji. U esencijalnom biološkom smislu njeri se dužinom perioda između formiranja individualnog zigota i sazrijevanja prvih plodnih gameta.^[1][2] Kod jednoćelijskih organizama koji se razmnožavaju prostom diobom, to vrijeme je veoma kratko i traje između njihove dvije sukcesivne diobe (pa se može mjeriti i minutama). Međutim, kod većine vrsta , uključujući i čovjeka, ta odrednica se obično odnosi na prosječni vijek skupine jedne generacije do pojave prvih njihovih potomaka. Prema nekim procjenama, u evropskom stanovništvu, generacijsko vrijeme obično se obično kreće od 20 do 30 godina.

Historičari ponekad koriste ovakve podatke za grubo datiranje proteklih događanja.

Definicije i njihove formule

Postojeći definicije generacijskog vremena spadaju u dvije kategorije:

• one koje ga tretiraju kao vrijeme za obnavljanje populacije, i
• one koje se fokusiraju na udaljenost između jedinki jedne generacije i narednih. Slijede tri najčešće korištene definicije.

Potrebno vrijeme za populacijsku neto stopu reprodukcije

Neto reproduktivni stopa R₀ je broj očekivanih potomaka date jedinke tokom života (kod čovjeka, neto reproduktivna stopi 1 znači da je populacija u demografskoj ravnoteži). To opravdava vrlo jednostavnu definiciju koja se koristi u mikrobiologiji (vrijeme koje je potrebno da se populacija udvostruči, ili vrijeme udvostručenja), jer se može uzeti u obzir da je u fazi eksponencijalnog rasta smrtnost bakterija vrlo niska, a kao očekivani rezultat je pojava da će populacija biti zamijenjena već u slijedećoj generaciji (majka ćelija - i kćer ćelija). Ako je dinamična populacija je eksponencijalna sa stopom rasta r (tj. n(t) ~ α.e^rt, gdje je n(t)r (tj. n(t)~α.ert, gdje je n(t)veličina populacije u vremenu t), onda je ova mjera generacijskog vremena data obrascem:

${\displaystyle T={\frac {\log R_{0}}{r}}}$.

Ustvari, vrijednost ${\displaystyle \textstyle T}$ je takva da n(t + T) = R₀ n(t), tj. e^rT = R₀.

Prosječna dobna razlika između roditelja i potomaka

Ova definicija je mjera udaljenosti između generacija, a ne vremenu obnove populacije. Budući da su mnogi demografski modeli na bazi broja žena (tj. uzimaju u obzir samo ženke), ova definicija se često izražava kao udaljenost majka-kćer ("prosječna starost majke pri rođenju njene kćeri"). Međutim, također je moguće definirati udaljenosti otac-sin (prosječna starost očeva u dobi od svojih sinova) ili se spol ne uzima u obzir u obje definicije. U modelima starosno strukturirane populacije, dat je izraz:

${\displaystyle T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}$,

gdje

• r = stopa rasta populacije,
• ℓ(x) = funkcija preživljavanja (vjerovatnoća da će jedinka doživjeti dob x) i
• m(x) = funkcija majčinstva (ili funkcija rrađanja ili starosno-specifična plodnost). Za matriksne populacijske modele, postoji opća formula:

${\displaystyle T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}}$,

gdje

• λ = e^r = diskretna vremenska stopa rasta populacije,
• F = (f_ij) = njen matriks fertilnosti,
• v = reproduktivna vrijednost (vektor reda), i
• w = distribucija stabilnog stanja (vektor kolone);

${\displaystyle \textstyle e_{\lambda }(f_{ij})={\frac {f_{ij}}{\lambda }}{\frac {\partial \lambda }{\partial f_{ij}}}}$ su funkcija elastičnosti λ za fertilnosti.

Očekivana dob date skupine za reprodukciju

Ova definicija je vrlo sličan prethodnoj, ali populacija ne treba biti u stabilnnoj dobnoj distribuciji. Osim toga, može se izračunati za različite kohorte i na taj način daje više informacija o generacijskom vremenu u populaciji. Ova mjera je data izrazom:

${\displaystyle T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}}$.

Ustvari, brojnik je zbir starosti pri kojoj se razmnožavaju članovi date skupine, a nazivnik R₀ je prosječan broj proizvedenih potomaka.^[1][2]

Reference

1. Charlesworth B. (1994): Evolution in age-structured populations. Cambridge: University of Cambridge Press, Cambridge, ISBN 0-521-45967-2.
2. Cavali-Sforza L. L., Bodmer W. F. (1999): The genetics of human populations. Dover Publications, Inc., Mineola, New York, ISBN 0-486-40693-8.

Također pogledajte

• Generacija
• Populacija
• Razmnožavanje