Комплексно число
From Wikipedia, the free encyclopedia
Комплексното число е число, което може да бъде представено под формата a + bi, където a и b са реални числа, а i е имагинерната единица, която е решение на уравнението i2 = −1.[1] В този израз a е реалната част, а b е имагинерната част на комплексното число.
Комплексните числа разширяват концепцията за едноизмерна числова линия до двуизмерна комплексна равнина, като двете координатни оси се използват като числови линии съответно за реалната и имагинерната част. Комплексното число a + bi може да се идентифицира с точката (a, b) в комплексната равнина. Комплексно число, чиято реална част е нула, се нарича чисто имагинерно число, а комплексно число с нулева имагинерна част е реално число. По този начин комплексните числа включват всички реални числа, но разширяват тяхното множество, за да бъдат решавани задачи, които не могат да се решат само с реални числа.
Извън използването им в математиката, комплексните числа имат практически приложения в области като физиката, химията, биологията, икономиката, електротехниката и статистиката. Те са използвани за пръв път от италианския математик Джироламо Кардано през XVI век в опитите му да търси решения на кубични уравнения.[2]