Remove ads

Плътност на тока на проводимостта е електричен ток, който преминава през единица напречно сечение, перпендикулярно на него.[1]. Плътността на тока е векторна величина.

Thumb
Схема на връзката между електрически ток и плътност на тока

Математическа обосновка на понятието

Локалната плътност на електрическия ток в точка в една среда с обемна плътност и заряд на токовите носители е

, където
е плътността на електрическия ток в т. ;
е скоростта на насоченото движение (на дрейфа) на токовите носители.

В сложни системи когато разглежданата среда има няколко вида токоносители (напр. в плазма или електролити), то плътността на тока се изразява като сума от плътностите на всички видове подвижни токоносители.

където

векторът на плътността на тока е сума от плътностите на токоносителите, където

– е концентрация частици от всеки тип,
– заряда на частиците от дадения вид,
– вектор на средната скорост на частиците от всеки тип.

е тангенциален на токовите линии във всяка точка. Плътността на тока може да се оразмери и със зависимостта:

, където
е големината на тока през определената елементарна повърхност
е елементарната повърхност нормална на токовите линии в т.

В SI плътността се измерва в ампери на квадратен метър (A m-2).[2]

Плътността на тока като векторна величина, може да се представи и чрез закона на Ом. В линейна и изотропна проводяща среда плътността на тока е зависима от проводимостта и интензитета (напрегнатостта) на електрическото поле.

където специфична електропроводимост на проводящата среда, – интензитета на електрическото поле,
или
където специфично електрическо съпротивление.
Remove ads

Електрически ток

В най-общия случай електрическият ток през повърхността е равен на потока на плътността на тока през тази повърхност

Принципът за запазване на заряда позволява да се установи връзка между плътността на тока и зарядите в дадена точка, зависимост известна като релация на непрекъснатостта или запазване на заряда.

В тази формула е специфичното електрическо съпротивление, определяно от
, където
е интензитетът на електрическото поле (измерено във волт на метър, (V/m))
е плътността на тока (измерена в ампер на квадратен метър, (A/m2))

От горните формули е видна връзката между двата параметъра – плътност на тока и специфично съпротивление. Съществува обратна пропорционалност, т.е. в тоководещата среда плътността на тока ще се увеличава при отрицателна промяна (когато се намалява) специфичното съпротивление (измервано с кулон на кубичен метър).

В стационарен режим

,
чрез което може да се изрази факта, че големината на тока се запазва по дължината на токопроводимата среда. [2]
Remove ads

Бележки

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.

Remove ads