Мохамед ал-Хорезми

Мохамед ибн Муса ал-Хорезми (на арабски: محمد بن موسى الخوارزمي, [Мухаммад ибн Муса ал-Хуразми]) е хорезмийски математик, астроном и географ, работил през по-голямата част от живота си в Багдад – столицата на Абасидския халифат.

Мохамед ал-Хорезми أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي
хорезмийски учен
Роден	около 780 г. Хорезъм
Починал	около 850 г. (70 г.)
Религия	ислям сунитски ислям
Научна дейност
Област	Математика, астрономия, география
Работил в	Дом на мъдростта
Мохамед ал-Хорезми в Общомедия

Роден е през 780 или 785 година в Хорезъм, умира около 840 година. Получава прозвището Ал-Хорезми (тоест Хорезмийски) по името на родния си град. Често е наричан „баща на алгебрата“. От името му произлиза широко използваното днес понятие алгоритъм.

Ал-Хорезми живее през периода на управление на халифа Ал-Мамун от династията на Абасидите, който му поверява управлението на Дома на мъдростта в Багдад. Той също го изпраща на научна експедиция в днешен Афганистан. Смята се, че Ал-Хорезми поставя основите на алгебрата и запознава света с индийските цифри, известни днес като арабски. Неговата книга „Алгебрата и уравненията“ е първата от този вид. Ръкописът на тази книга се намира в Оксфорд. След превеждането на книгата на латински език тя става основа за развитието на алгебрата в Европа.

Биография

Сведенията за живота на Мохамед ал-Хорезми за оскъдни и често идват от източници, написани дълго след смъртта му. Периодът, в който работи, показва, че вероятно е роден около 780 година. Както сочи неговото прозвище, а и според писалия през X век Ибн ал-Надим, той е роден в Хорезъм, ираноезична област в Централна Азия, която в началото на VIII век става зависима от Арабския халифат, но местните владетели запазват значителна самостоятелност. Макар Ал-Хорезми често да е наричан персиец,^[1][2][3] персийският език навлиза в Хорезъм няколко века по-късно.

Живелият през втората половина на IX век историк Мохамед ибн Джарир ал-Табари нарича Ал-Хорезми Мохамед ибн Муса ал-Хорезми ал-Маджуси ал-Катрабули (محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ). Прозвището Ал-Катрабули вероятно показва връзка с Катрабул, лозарска местност близо до Багдад.^[4] Прозвището Ал-Маджуси сочи, че предците на Ал-Хорезми или самият той е зороастриец.^[1] В предговора на своята „Алгебра“ Ал-Хорезми се описва като мюсюлманин, така че, ако е бил зороастриец, той приема исляма в сравнително ранна възраст.^[1] Някои автори оспорват значението на тези две прозвища, смятайки, че те се отнасят за друг човек, като в преписите на оригинала е пропуснат съюза „и“.^[5]

Мохамед ал-Хорезми пише своите трудове в Багдад, който при управлението на Абасидите се превръща в най-важния стопански и културен център на Ислямския свят. Не е известно точно кога Ал-Хорезми се установява в Багдад, но основните си книги той пише между 813 и 833 година, докато работи в създадения от халифа Ал-Мамун книжовен център Байт ал-Хикма. Там той има достъп до по-стари съчинения в областта на природните науки и математиката, включително правени на място преводи от гръцки и санскритски първоизточници.

Приноси

Приносите на Ал-Хорезми в математиката, географията, астрономията и картографията, стават основа за революция в алгебрата и тригонометрията. Неговият систематичен подход към решаването на линейни и квадратни уравнения поставят началото на алгебрата, като самото ѝ име произлиза от заглавието на неговата книга от 830 година „Кратка книга за смятането с приведение и двустранно отнемане“ (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, ал-китаб ал-мухтасар фи хисаб ал-джабр уал-мукабала).

Трактатът За смятането с индийски цифри“, написан около 825 година, дава начало на разпространението на арабски цифри в Близкия изток, а с превеждането му на латински като „Algoritmi de numero Indorum“ – и в Европа. Латинизираната форма на името Ал-Хорезми, Алгоритми, дава начало на думата „алгоритъм“.

Ал-Хорезми систематизира и коригира географските сведения на Клавдий Птолемей за Африка и Близкия изток. В една от основните си книги, озаглавена „Книга за образа на Земята“ („Китаб сурат ал-ард“), той представя координатите на много места, базирани на данните на Птолемей, но с подобрени стойности за много области от Средиземноморието, Азия и Африка.

Ал-Хорезми пише и за различни устройства, като астролабията и слънчевите часовници. Той взима участие в голям проект, иницииран от халифа Ал-Мамун, в рамките на който 70 географи се опитват да определят обиколката на Земята и да съставят карта на света.^[6]

Алгебра

Страница от „Китаб ал-джабр“

В книгата си „Китаб ал-джабр уал-мукабала“ (Книга за смятането с приведение и двустранно отнемане) ал-Хорезми показва нови начини за решаване на математически задачи с помощта на правила и теореми, като това е първата книга в света, посветена изцяло на алгебрата. Книгата е написана през 830 година и е преведена на латински през 1145 година. Преводът на английски език е от ориенталиста Фредерик Розен, публикуван под името „The Algebre Muhammed Bin Musa“ през 1831 година в Лондон. В труда са описани методи за решаване на много практически задачи. В първата глава са обяснени начините на решаване на шест различни уравнения от първа и втора степен:

x2 = a x2 = bx

ax = b x2 + ax = b

x2 + b = ax x2 = ax + b

Във втората глава Хорезми предоставя решения за умножение на биномни формули от вида (a ± x) и (b ± x). В третия раздел са обяснени по два метода за решаване на непълни квадратни уравнения. Единият е геометричен и днес е известен като „графичен метод за решаване на квадратни уравнения“. Това решение е първият опит за свързване на алгебрата с геометрията. В следващия раздел Хорезми показва как се намират произведенията на уравнения с едно неизвестно и как се разлага на множители. Обяснени са формулите от вида на (x + a)(x + b), (x + a)(x – b) и други. В книгата Хорезми описва и действия като:

${\displaystyle a.{\sqrt {b}}={\sqrt {a^{2}.b}}}$

${\displaystyle {\sqrt {a}}.{\sqrt {b}}={\sqrt {a.b}}}$

В петия раздел на книгата са описани някои задачи, които не могат да се решат чрез алгебрични действия, например:

• разделете числото 10 така, че сборът на квадратите на двете резултатни числа да е 58;
• разделете числото 10 така, че разликата на квадратите на двете резултатни числа да е 40;

В книгата има и допълнителна глава, в която е обяснено как се решават някои актуални по онова време задачи относно строеж на канали и сгради, алгебрични решения в счетоводството, формули за държавно счетоводство, формули за нуждите на наследственото право според Корана и други.^[7]

Аритметика

Написаният през IX век трактат по аритметика от Мохамед ал-Хорезми съдържа използване на десетичната бройна система и методи за събиране, изваждане, умножение, деление и извличане на квадратен корен.

Източници

1. Toomer 1990.
2. Hogendijk, Jan P. al-Khwarzimi // Pythagoras 38 (2). 1998. p. 4 – 5. (на английски)
3. Oaks, Jeffrey A. Was al-Khwarizmi an applied algebraist? // University of Indianapolis. Посетен на 20 май 2008. (на английски)
4. Morony, Michael G. Iraq After the Muslim Conquest. 1984. ISBN 1593333153. p. 145. Архивиран от оригинала на 2014-06-27. (на английски)^{[неработеща препратка]}
5. Rashed, Roshdi. al-Khwārizmī's Concept of Algebra // Zurayq, Qusṭanṭīn et al. Arab Civilization: Challenges and Responses: Studies in Honor of Constantine K. Zurayk. SUNY Press, 1988. ISBN 0887066984. p. 108. (на английски)
6. al-Khwarizmi // Encyclopædia Britannica Online. Encyclopædia Britannica. Архивиран от оригинала на 2008-01-05. Посетен на 30 май 2008. (на английски)
7. Йълдъз, Календер и др. Видни мюсюлмани в науката. София, Издателство „Брадър“; Заман, 2009. ISBN 978-954-9480-05-4.

Цитирани източници

• Toomer, Gerald. Al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā // Gillispie, Charles Coulston. Dictionary of Scientific Biography. Vol. 7. New York, Charles Scribner's Sons, 1990. ISBN 0-684-16962-2. (на английски)