Метад максімальнай праўдападобнасці
From Wikipedia, the free encyclopedia
Метад максімальнай праўдападобнасці (ММП) — метад ацэньвання[en] параметраў[en] меркаванага размеркавання імавернасцей на аснове выбаркі назіранняў. Ацэнка дасягаецца максімізацыяй[en] функцыі праўдападобнасці[en] такім чынам, каб згодна з меркаванай статыстычнай мадэллю[en] назіранні[en] былі найбольш праўдабадобнымі. Пункт[en] у прасторы параметраў[en], які максімізуе функцыю праўдападобнасці, называецца ацэнкай максімальнай праўдападобнасці[1]. Логіка метаду адначасова інтуіцыйная і гнуткая, таму ён стаў дамінуючым сродкам статыстычнага высноўвання[en][2][3][4].
Калі функцыя праўдападобнасці дыферэнцавальная[en], можна прымяніць метад вытворнай[en] для знаходжання яе максімумаў. У некаторых выпадках максімум функцыі праўдападобнасці можна знайсці аналітычна; напрыклад, ацэнка звычайным метадам найменшых квадратаў[en] для мадэлі лінейнай рэгрэсіі максімізуе праўдападобнасць, калі мяркуецца, што ўсе назіранні маюць нармальнае размеркаванне з роўнай дысперсіяй[5].
З пункту гледжання баесаўскага высноўвання[en], ацэнка максімальнай праўдападобнасці, як правіла, эквівалентная ацэнцы апастэрыёрнага максімуму[en] з раўнамерным апрыёрным размеркаваннем (або нармальным апрыёрным размеркаваннем з бесканечным стандартным адхіленнем). У частотным высноўванні[en] метад максімальнай праўдападобнасці — асаблівы выпадак экстрэмальнай ацэнкі[en] з мэтавай функцыяй роўнай праўдападобнасці.