Арбіта́льная ско́расць цела (звычайна планеты, натуральнага або штучнага спадарожніка, кратнай зоркі) — гэта скорасць, з якой яно круціцца вакол барыцэнтра сістэмы, як правіла вакол больш масіўнага цела.
У палярных каардынатах выраз для арбітальнай скорасці (
) пры кеплераўскім руху па канічным сячэнні (эліпсе, парабале ці гіпербале) мае наступны выгляд [1]:
![{\displaystyle {\sqrt {{\frac {\mu }{p}}(1+2\varepsilon \cos \theta +\varepsilon ^{2})}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e037e6149046c2fea3d4218a55cdec03ffd8fc0a)
дзе:
— гравітацыйны параметр, роўны G (M + m) — у агульнай задачы двух цел, або GM — у абмежаванай, дзе G — гравітацыйная пастаянная, M — маса цэнтральнага цела, m — маса цела, якое верціцца.
— факальны параметр канічнага сячэння (адлегласць ад фокуса да дырэктрысы для парабалы, адносіна
для эліпса і гіпербалы.
— эксцэнтрысітэт.
— рэчаісная анамалія, вугал паміж кірункам з цэнтра, размешчанага ў фокусе, на бліжэйшы да яго пункт арбіты і радыусам-вектарам цела, якое верціцца.
Арбітальная скорасць таксама можа вылічвацца па наступных формулах:
- у агульным выглядзе:
- для эліптычнай арбіты:
![{\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}-{1 \over {a}}\right)}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2ef876b8914830177588da15dbc9e431464da9e)
- для парабалічнай арбіты:
![{\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}\right)}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3baefc6250637ef3a14c7e91c9a4f70d683c66e8)
- для гіпербалічнай арбіты:
![{\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}+{1 \over {a}}\right)}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/048560f373601cc397868b8099cc931a3e446f0c)
дзе:
— гравітацыйны параметр
— адлегласць паміж целам, якое верціцца, і цэнтральным целам.
— удзельная арбітальная энергія
— даўжыня большай паўвосі
Балк М. Б. Скорость спутника и её компоненты // Элементы динамики космического полета. — Москва: Наука, 1965. — С. 61—62. — 340 с. — (Механика космического полета).