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Felix Christian Klein (25 d'abril de 1849, Düsseldorf – 22 de xunu de 1925, Göttingen) foi un matemáticu alemán que demostró que les xeometríes métriques, euclidianes o non euclidianes, constitúin casos particulares de la xeometría proyectiva. En 1872, presentó una notable clasificación de la xeometría, el "programa de Erlangen", que punxo fin a la dixebra ente xeometría pura y xeometría analítica. Nesta clasificación el conceutu de grupu desempeña un papel fundamental, una y bones l'oxetu de cada xeometría convertir nel estudiu del grupu de tresformamientos que lu caracteriza.
Felix Klein | |||
|---|---|---|---|
 | |||
1908 - 1918 | |||
| Vida | |||
| Nacimientu | Düsseldorf[1], 25 d'abril de 1849[2] | ||
| Nacionalidá |
 Reinu de Prusia  Imperiu alemán (18 xineru 1871 - 8 payares 1918) República de Weimar (9 payares 1918 - | ||
| Muerte | Göttingen[3], 22 de xunu de 1925[4] (76 años) | ||
| Sepultura |
Cementerio municipal de Gotinga (es)  [5]Göttingen | ||
| Familia | |||
| Casáu con |
Anna Klein (en) | ||
| Estudios | |||
| Estudios |
Universidá de Bonn doctor Universidá Humboldt de Berlín | ||
| Direutor de tesis |
Julius Plücker Rudolf Lipschitz | ||
| Direutor de tesis de |
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| Llingües falaes | alemán[6] | ||
| Profesor de |
Ernesto Pascal Walther von Dyck Theodor Molien (es) | ||
| Oficiu | matemáticu, historiador de les matemátiques, profesor universitariu, políticu, editor | ||
| Llugares de trabayu | Leipzig y Munich | ||
| Emplegadores |
Universidá Téunica de Berlín Universidá d'Erlangen-Núremberg (1872 – 1875) Universidá Téunica de Múnich (1875 – 1880) Universidá de Leipzig (1880 – 1886) Universidá de Göttingen (1886 – 1913) | ||
| Trabayos destacaos |
programa de Erlangen (es) botella de Klein (es) Beltrami–Klein model (en) Enciclopedia de ciencias matemáticas de Klein (es) Mathematische Annalen | ||
| Premios |
ver
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| Miembru de |
Academia Sajona de Ciencias (es) Academia Alemana de les Ciencies Naturales Leopoldina Academia de Ciencias de Gotinga (es) Academia de Ciencies de San Petersburgu Academia de Ciencies d'Hungría Royal Society Real Academia d'Artes y Ciencies de los Países Baxos Academia Nacional de los Linces (es) Academia de les Artes y les Ciencies d'Estaos Xuníos Academia de les Ciencies de Baviera Academia de Ciencies de Rusia Academia Prusiana de les Ciencies Academia Sajona de Ciencias (es) Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL Academia Nacional de Ciencies de los Estaos Xuníos Accademia delle Scienze di Torino Verein Deutscher Ingenieure (es) Deutsche Mathematiker-Vereinigung (es) | ||
| Serviciu militar | |||
| Lluchó en | guerra franco-prusiana | ||
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Al igual que Bernhard Riemann, Klein consideraba la teoría de funciones de variable complexa como una teoría xeométrica y trespasó directamente'l conceutu a la física. El so estudiu de les funciones modulares sigui siendo esencial pa los investigadores.
Profesor de la Universidá de Gotinga (1886), foi'l fundador de la "Gran Enciclopedia de les matemátiques" (1895) y unu de los abogaos y artífices de la renovación de la enseñanza de les matemátiques nos estudios secundarios. Klein foi amás un importante organizador de grupos científicos y d'actividaes docentes n'equipu. Considérase-y como unu de los principales contribuyentes a que Gotinga tresformar nun importante centru pal desenvolvimientu de la matemática n'Europa. Tamién foi fundador de delles escueles de Matemátiques n'Alemaña y universidaes por tou Puertu Ricu
Lleva'l so nome la célebre botella de Klein, superficie con una sola cara.
Klein estudió en Bonn, siendo discípulu de Rudolf Lipschitz y Julius Plücker, de quien más tarde foi'l so asistente. Tres la muerte de Plückers, Alfred Clebsch asumió'l llabor editorial de la so obra inconclusa y delegó en parte esti trabayu al talentosu Klein. Klein llogró'l so doctoráu en 1868 so la tutoría de Lipschitz con una tema de xeometría aplicada a la mecánica.[10]
En 1869 tuvo na Universidá de Berlín y asistió ellí a una cátedra de Leopold Kronecker sobre formes cuadráticas. Participó nos seminarios de Ernst Eduard Kummer y Karl Weierstrass, onde tamién conoció a Sophus Lie, con quien trabó amistá y tuvo en 1870 en París en viaxe d'estudios. Por cuenta de la guerra francoalemana tornó a Alemaña. Llogró'l grau y habilitación como profesor en 1871 con Clebsch en Gotinga y permaneció ellí ente 1871 y 1872 como docente priváu.
Por xestiones de Clebsch llogró en 1872 un llamamientu como profesor en Erlangen. La trayeutoria de la so carrera llevar en 1875 a la Universidá Téunica de Múnich. Nesi mesmu añu casóse con Anna Hegel, una nieta de Georg Wilhelm Friedrich Hegel.
Nel añu 1880 Klein recibió'l requerimientu de dir a Leipzig como profesor de xeometría. Nesti periodu de Leipzig tuvo llugar la so etapa creativa más granible científicamente. Asina, caltenía correspondencia con Henri Poincaré y dedicábase simultáneamente a la organización de la docencia. Esta doble carga de trabayu condució finalmente a un colapsu corporal. En 1886 aceptó un nomamientu en Gotinga, onde permaneció hasta la so muerte. Equí dedicóse sobremanera y intensivamente a les xeres d'organización científica, mientres David Hilbert, quien fuera llamáu a Gotinga gracies a la so xestión en 1895 siguió espandiendo la fama de Gotinga como unu de los centros mundiales de la matemática d'aquel entós. En 1914 llogró'l Premiu Ackermann Teubner. Dende 1908 representó a la Universidá de Gotinga na Cámara del Parllamentu de Prusia. En 1924 Klein foi nomáu miembru honorariu del DMV, siendo'l so presidente en 1897, 1903 y 1908. Foi soterráu nel Campusantu de la ciudá na cai Kasseler Landstraßy de Gotinga.
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