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Los Elementos d'Euclides (en griegu: Στοιχεῖα , /stoicheia/) y conocíu como xeometría euclidiana; en griegu: Ευκλειδης Γεωμετρια) ye un tratáu matemático y xeométrico que se compón de trece libros, escritu pol matemáticu griegu Euclides cerca del 300 e.C. en Alexandría.
Elementos d'Euclides | |
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obra escrita | |
Datos | |
Autor | Euclides |
Fecha | ~300 e.C. |
Xéneru | tratáu |
Llingua de la obra | griegu antiguu |
Formáu por |
Libro I de los Elementos de Euclides (es) Libro II de los Elementos de Euclides (es) Libro III de los Elementos de Euclides (es) Libro IV de los Elementos de Euclides (es) Libro V de los Elementos de Euclides (es) Libro VI de los Elementos de Euclides (es) Libro VII de los Elementos de Euclides (es) Libro VIII de los Elementos de Euclides (es) Libro IX de los Elementos de Euclides (es) Libro X de los Elementos de Euclides (es) Libro XI de los Elementos de Euclides (es) Libro XII de los Elementos de Euclides (es) Libro XIII de los Elementos de Euclides (es) |
Testu completu | http://farside.ph.utexas.edu/Books/Euclid/Elements.pdf, http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/byrne.html, https://archive.org/details/06057518.cn, https://iiif.lib.harvard.edu/manifests/view/drs:13079270$1i y https://www.claymath.org/euclid/index |
Anque la obra yera conocida en Bizanciu, yera desconocida n'Europa Occidental hasta contorna de 1120, cuando'l monxu inglés Adelardo de Bath traducir al Llatín a partir d'una traducción Árabe. En 1482, Erhard Ratdolt realizó en Venecia la primer impresión llatina de la obra.
Los Elementos ye consideráu unu de los llibros de testu más sopelexáu na hestoria y el segundu en númberu d'ediciones publicaes dempués de la Biblia (más de 1000). Mientres dellos sieglos, el quadrivium taba incluyíu nel temariu de los estudiantes universitarios, y esixíase la conocencia d'esti testu. Entá güei utilízase por dellos educadores como introducción básica de la xeometría.
Nestos trelce volumes Euclides arrexunta gran parte del saber matemáticu de la so dómina, representaos nel sistema axomáticu conocíu como Postulaos de Euclides, que d'una forma senciella y lóxica dan llugar a la Xeometría euclidiana.
Nel primer llibru, Euclides desenvuelve 48 proposiciones a partir de 23 definiciones (como puntu, llinia y superficie), 5 postulaos y 5 nociones comunes (axomes). Ente estes proposiciones atopa la primer demostración xeneral conocida[1] del teorema de Pitágoras.
Les nociones comunes de Los Elementos son:
Los postulaos de Los Elementos son:
Esti postreru postuláu tien un equivalente, que ye'l más usáu nos llibros de xeometría:
Cabo señalar qu'esti ye'l postuláu que fai que la xeometría seya euclidiana. Negándolo llógrense les xeometríes non-euclidianes.
Estos principios básicos reflexen l'interés de Euclides pola xeometría constructiva, al igual que los matemáticos griegu y helenísticu contemporáneos.
A pesar de tratase d'un trabayu sobre xeometría, el llibru inclúi resultaos que güei se pueden clasificar dientro de la teoría de los númberos. Euclides decide describir los resultaos en teoría de númberos dientro de la xeometría porque nun pudo desenvolver un aproximamientu constructivu a l'aritmética.
El conteníu de los llibros ye'l siguiente:
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