![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/EulerPhi.svg/langar-640px-EulerPhi.svg.png&w=640&q=50)
مؤشر أويلر
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في نظرية الأعداد، مؤشر أويلر (بالإنجليزية: Euler's totient function) هو دالة معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية.[1][2][3] تستعمل في الرياضيات الخالصة وفي نظرية المجموعات وفي نظرية الأعداد الجبرية وفي نظرية الأعداد التحليلية. في الرياضيات التطبيقية، مروراً بالحسابيات التوافقية، تلعب دوراً مهماً في نظرية المعلومات وخاصة في التشفير. وتسمى دالة فاي لأويلر أو ببساطة دالة فاي، لأن الحرف φ مستعمل للإشارة لهذه الدالة.
معلومات سريعة سُمِّي باسم, المكتشف أو المخترع ...
مؤشر أويلر
سُمِّي باسم | |
---|---|
المكتشف أو المخترع | |
تعريف الصيغة | |
is a number of |
إغلاق
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/EulerPhi.svg/640px-EulerPhi.svg.png)
وتحمل اسم الرياضي السوسري أويلر (1707 - 1783) الذي كان أول من درسها.
- مؤشر أويلر φ هي دالة من مجموعة الأعداد الطبيعية نحو نفس المجموعة، حيث صورة n بالدالة هو عدد الأعداد الأصغر من n والأولية مع n.
مثلا، φ(8) = 4 لأن الأعداد 1، 3، 5 و7 أولية مع 8.
دالة أويلر هي دالة جدائية أو ضربية أي أنه إذا كان m و n أوليين فيما بينهما، إذا: