![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/E%255E%2528-x%255E2%2529.svg/langar-640px-E%255E%2528-x%255E2%2529.svg.png&w=640&q=50)
تكامل غاوسي
تكامل دالة غاوسية على مجموعة الأعداد الحقيقية / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
عزيزي Wikiwand AI, دعنا نجعلها قصيرة من خلال الإجابة ببساطة على هذه الأسئلة الرئيسية:
هل يمكنك سرد أهم الحقائق والإحصائيات حول تكامل غاوسي?
تلخيص هذه المقالة لعمر 10 سنوات
التكامل الغاوسي (بالإنجليزية: Gaussian integral) (يعرف أيضا بتكامل أويلر-بواسون أو تكامل بواسون[1] أو تكامل الاحتمالية) هو تكامل الدالة الغاوسية e−x2 على خط الأعداد الحقيقية الداخلي. أطلقت التسمية على اسم عالم الرياضيات والفيزياء كارل فريدريك غاوس. يعطى التكامل بالعلاقة:
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/E%5E%28-x%5E2%29.svg/320px-E%5E%28-x%5E2%29.svg.png)
لهذا التكامل العديد من التطبيقات. عند توحيده بحيث تصبح قيمته هي 1، يصبح دالة الكثافة للتوزيع الطبيعي (انظر أيضاً دالة الخطأ). إنها دالة ذاتية من تحويل فورييه المستمر.
بالرغم من عدم وجود دالة ابتدائية لدالة الخطأ، كما يمكن إثباته من خوارزمية ريش، يمكن حل التكامل الغاوسي بالتحليل بواسطة أدوات التفاضل والتكامل. بمعنى آخر، لا يوجد مشتق عكسي أساسي للدالة ولكن يمكن حل التكامل المحدود
.
أحيانا يكون الأس ليس على الصورة المربعة، وعندها يمكن استخدام إكمال المربع لتحويل الأس إلى الصورة المربعة التي ينطبق عليها حالة تكامل غاوس.