وحدة تخيلية

في الرياضيات، الوحدة التخيلية هي التي تتيح توسيع مجموعة الأعداد الحقيقية إلى مجموعة الأعداد المركبة، والتي تمكن من إيجاد جذر واحد على الأقل لكثيرات الحدود د(س).^[2][3] يرمز لها عادة بالرمز i. ويمكن تعريفها على أنها القيمة التي تحقق i ² = −1.

وحدة تخيلية

معلومات عامة

قيمة عددية	1 وحدة تخيلية
تعريف الصيغة	${\displaystyle \mathrm {i} ^{2}=-1}$[1]
الرموز في الصيغة	${\displaystyle ^{2}}$ ${\displaystyle \mathrm {i} }$
mathematical inverse	-i (en) -i (en)
النقيض	-i (en)

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

i في المستوى العقدي أو الديكارتي؛ تمثل الأعداد الحقيقية على المحور الأفقي, والأعداد التخيلية على المحور العمودي

للوحدة التخيلية استخدامات كثيرة في حسابات التيار المتردد وفي ميكانيكا الكم في الفيزياء.

تعريف

الوحدة التخيلية هي عبارة عن عدد عقدي تم تعريفه على أنه الجذر التربيعي للعدد -1. و حيث أنه لا يمكن تجذير الأعداد السالبة في مجموعة عدد حقيقي فإن هذه الوحدة تشكل مع مضاعفاتها ما يعرف بمجموعة الأعداد الخيالية

i و i-

القيمتان i و -i متقابلتان لأن إشارتيهما مختلفتان, لكن لهما نفس المربع:

i² = -1

1- = ²(i-)

الخصائص

دالة عاملي

انظر دالة غاما.

انظر أيضا

• جذور الوحدة (تحليل عقدي)
• المستوى العقدي
• مرافق مركب

مراجع

1. مذكور في: ISO 80000-2:2019 Quantities and units — Part 2: Mathematics. قسم أو آية أو فقرة أو بند: 2-15.1. الناشر: المنظمة الدولية للمعايير. تاريخ النشر: أغسطس 2019.
2. "معلومات عن وحدة تخيلية على موقع ncatlab.org". ncatlab.org. مؤرشف من unit الأصل في 2020-09-24. {{استشهاد ويب}}: تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة)
3. "معلومات عن وحدة تخيلية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2020-10-07.

• بوابة رياضيات