Matemáticas e arte
From Wikipedia, the free encyclopedia
As matemáticas e a arte están relacionadas de varios xeitos. É frecuente atopar as matemáticas descritas como unha arte debido á beleza ou elegancia das súas formulacións, e pódese atopar a súa presenza na música, danza, pintura, arquitectura, escultura, artes téxtiles, cine...
Atención: Este artigo ou apartado precisa dun traballo de revisión.
Cando os problemas se resolvan, retire esta mensaxe, pero non quite esta mensaxe ata que estea todo solucionado. De ser posible, sería mellor substituír este marcador por outro máis específico. (Desde marzo de 2024) |
Os vínculos de ambas as disciplinas son múltiples e moi diversos, desde o uso de patróns xeométricos, módulos e redes, ás aplicacións da perspectiva, creación ou corrección de ilusións ópticas (desde as columnas gregas ao Op-Art), o uso de distintas medicións con uso de aparellos tecnolóxicos que foron posíbeis grazas ao desenvolvemento das matemáticas (lentes, aplicacións do láser etc.), até o feito de que as matemáticas foron determinantes en varias vangardas do século XX.
Este artigo céntrase na influencia das matemáticas nas artes visuais, máis do que a análise das obras de arte en base ás matemáticas. En 2006 un estudo afirmou que as pinceladas das estrelas e o ceo pintados en xuño de 1889 por Vincent van Gogh no seu cadro A noite estrelecida se axustan á ecuación de turbulencias creada en 1941 por Andrei Kolmogorov. Van Gogh era afeccionado á astronomía e mesmo procuraba explicacións científicas do cromatismo das estrelas, porén non cabe inferir unha influencia directa das teorías das turbulencias nesta obra.
As matemáticas e a arte teñen longa relación histórica, desde os principios da historia da arte até artistas recentes como Liz Paley. Está documentada a existencia de artistas matemáticos desde o século IV a.C., cando o escultor grego Policleto escribiu o seu Canon, prescribindo proporcións baseadas na relación para o espido masculino ideal. Curiosamente, cada vez son máis frecuentes presuntas evidencias do uso do número áureo na arte e a arquitectura antigas, aínda que sen bases fiables que apoien as teorías. Mesmo algunhas obras poden ter relación casual e non causal coa proporción áurea. No Renacemento italiano, Luca Pacioli escribiu o influente tratado De divina proportione (1509), ilustrado con xilogravuras de Leonardo da Vinci, sobre o uso da proporción áurea na arte. Outro italiano, Piero della Francesca, desenvolveu as ideas de Euclides sobre a perspectiva en tratados como De Prospectiva Pingendi e nas súas propias pinturas. O gravador Dürer efectuou numerosas referencias ás matemáticas na súa obra. Nos tempos modernos, o artista gráfico M. C. Escher fixo un uso intensivo do teselado e da xeometría hiperbólica coa axuda do matemático Harold Scott MacDonald Coxeter, mentres que o movemento De Stijl liderado por Theo van Doesburg e Pieter Mondrian abarcou explicitamente as formas xeométricas. As matemáticas inspiraron tamén as artes téxtiles de teares, alfombras e outras creacións. Na arte islámica, as simetrías son evidentes en formas tan variadas como o girih persa e o azulexo zellige< marroquí, as bóvedas decoradas etc.
O influxo directo das matemáticas sobre a arte evidénciase no uso de ferramentas como a perspectiva, a análise da simetría, ou a presenza en diversas obras de obxectos matemáticos que exerceron atracción sobre artistas de distintas épocas, como os poliedros (en pinturas e debuxos de Dürer, Marcus Wenninger, Wenzel Jamnitzer, Lorenz Stoer, Giorgio de Chirico e outros, e por suposto na escultura e na arquitectura), ou a banda de Möbius descuberta de maneira independente polos matemáticos August F. Möbius e J. Benedict Listing, e polo escultor Max Bill, quen pensou ser o primeiro en describir a forma.
Conceptos matemáticos como a recursividade e paradoxos lóxicos pódense ver nas pinturas de René Magritte e en gravados do citado M. C. Escher. A arte computacional a miúdo fai uso de fractais, incluído o conxunto de Mandelbrot, e ás veces, explora obxectos matemáticos como os autómatas celulares. De forma controvertida, ligando a óptica coa pintura, o artista David Hockney argumentou que desde o Renacemento en diante a maioría dos artistas utilizaron a cámara lúcida para debuxar representacións precisas de escenas; e o arquitecto Philip Steadman argumentou de maneira similar que Johannes Vermeer usou a cámara escura na composición das súas pinturas.
Outras relacións inclúen a análise algorítmica das obras de arte mediante a fluorescencia de raios X, ou o achado de que os batik tradicionais de diferentes rexións da illa de Xava teñen composicións fractais. A arte serviu en ocasións como estímulo para a investigación matemática, especialmente no caso da teoría da perspectiva de Filippo Brunelleschi, que finalmente levou a Girard Desargues ao desenvolvemento da xeometría proxectiva. Unha visión persistente, baseada en última instancia na noción pitagórica da harmonía musical, sostén que o universo está organizado segundo relacións numéricas, que Deus é o xeómetra do mundo e que, por tanto, a xeometría é sacra, tal como se reflicte en obras de arte como O ancián dos días de William Blake.