在核物理 與核化學 中,核殼層模型 是一個利用泡利不相容原理 的結構來描述的原子核 的能量級別的一個模型 。此種模型與電子軌域 模型略不同:核子的角動量 量子 數可大於或等於主量子數 ,而後在1949年核殼層模型由幾個物理學家研究及提出,最主要的幾個人是尤金·維格納 、瑪麗亞·格佩特-梅耶 和約翰內斯·延森 ,由於發現核殼層模型理论和对称性原理,因此於1963年被授予諾貝爾物理學獎 。
在原子核的壳层模型中,部分填充价轨道为中子和质子出现在能量超过充满惰性核心的轨道
核殼層模型部分是類似於原子的電子殼層 描述原子中的電子的安排,當殼層填滿時特別穩定,核殼層模型描述原子中次原子粒子的排佈,當質子與中子填滿某個核殼層,該核素更穩定。當在一個穩定的原子核加入核子(質子或中子)時,也有一定的結合能,但其量值明顯小於前一個核子。發現幻數 :2,8,20,28,50,82,126當質子或中子為幻數時有較高的結合能,這就是核殼層模型的起源。
質子和中子的核殼層是相互獨立的。因此,質子或中子可以只有其中一個為幻數,此時稱為幻核,也可以兩者皆是幻數。由於在核軌域填充有一些變化,目前最大的幻數是126,並推測有184個中子,但只有114個質子,這在搜索所謂的穩定島中扮演了一個重要的角色。目前已發現一些半幻數,特別是Z = 40時,核殼填充的各種元素,此外,16也可能是一個幻數。[ 1]
考慮一個三維諧振子 。這給出在第一、二層的核殼層(“l”是角量子數 ,對於質子 或中子 能量的影響力是主量子數 的一半)
更多信息 level n, l ...
level n
l
ml
ms
0
0
0
1 ⁄2
−1 ⁄2
1
1
1
1 ⁄2
−1 ⁄2
0
1 ⁄2
−1 ⁄2
−1
1 ⁄2
−1 ⁄2
关闭
我們可以想像自己建立一個原子核,並開始對它加入質子和中子。質子和中子必會從能量較低的能級開始填入,因此,頭兩個質子先填入第0能級,下6個質子則填第一能級,依此類推。
在三維諧振子中,每個能級可填入的核子數量如為
(
n
+
1
)
(
n
+
2
)
2
{\displaystyle {(n+1)(n+2) \over 2}}
,由於自旋的簡並性是加倍
(
n
+
1
)
(
n
+
2
)
{\displaystyle (n+1)(n+2)}
因此
∑
n
=
0
k
(
n
+
1
)
(
n
+
2
)
=
(
k
+
1
)
(
k
+
2
)
(
k
+
3
)
3
{\displaystyle {\sum _{n=0}}^{k}(n+1)(n+2)={(k+1)(k+2)(k+3) \over 3}}
對所有的整數k,給出了以下的幻數2,8,20,40,70,112...
前六個能級是
level 0: 2 states (l = 0) = 2.
level 1: 6 states (l = 1) = 6.
level 2: 2 states (l = 0) + 10 states (l = 2) = 12.
level 3: 6 states (l = 1) + 14 states (l = 3) = 20.
level 4: 2 states (l = 0) + 10 states (l = 2) + 18 states (l = 4) = 30.
level 5: 6 states (l = 1) + 14 states (l = 3) + 22 states (l = 5) = 42.
level 0 (n =0): 2 states (j = 1 ⁄2 ). 奇數對
level 1 (n =1): 2 states (j = 1 ⁄2 ) + 4 states (j = 3 ⁄2 ) = 6. 偶數對
level 2 (n =2): 2 states (j = 1 ⁄2 ) + 4 states (j = 3 ⁄2 ) + 6 states (j = 5 ⁄2 ) = 12. 奇數對
level 3 (n =3): 2 states (j = 1 ⁄2 ) + 4 states (j = 3 ⁄2 ) + 6 states (j = 5 ⁄2 ) + 8 states (j = 7 ⁄2 ) = 20. 偶數對
level 4 (n =4): 2 states (j = 1 ⁄2 ) + 4 states (j = 3 ⁄2 ) + 6 states (j = 5 ⁄2 ) + 8 states (j = 7 ⁄2 ) + 10 states (j = 9 ⁄2 ) = 30. 奇數對
level 5 (n =5): 2 states (j = 1 ⁄2 ) + 4 states (j = 3 ⁄2 ) + 6 states (j = 5 ⁄2 ) + 8 states (j = 7 ⁄2 ) + 10 states (j = 9 ⁄2 ) + 12 states (j = 11 ⁄2 ) = 42. 偶數對
核軌域能級交錯的情形